Bài tập giao thoa sóng có lời giải chi tiết
|
+ Một thanh thép ở hai đầu gắn hai mũi nhọn đặt chạm mặt nước yên lặng. Cho thanh dao động, hai hòn bi ở A và B tạo ra trên mặt nước hai hệ sóng lan truyền theo những hình tròn đồng tâm. Hai hệ thống đường tròn mở rộng dần ra và đan trộn vào nhau trên mặt nước Show + Khi hình ảnh sóng đã ổn định, chúng ta phân biệt được trên mặt nước một nhóm những đường cong tại đó biên độ dao động cực đại (gọi là những gợn lồi), và xem kẽ giữa chúng là một nhóm những đường cong khác tại đó mặt nước không dao động (gọi là những gợn lõm). Những đường sóng này đứng yên tại chỗ, mà không truyền đi trên mặt nước Hiện tượng đó gọi là hiện tượng giao thoa hai sóng. 2. Lí thuyết giao thoa
Nguồn kết hợp: Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. VD: A, B trong thí nghiệm là hai nguồn kết hợp. Hai nguồn đồng bộ là hai nguồn phát sóng có cùng tần số và cùng pha. Sóng kết hợp: là sóng do các nguồn kết hợp phát ra.
+ Giả sử phương trình dao động của các nguồn kết hợp đó cùng là: u=a0cosωt Dao động tại M do hai nguồn A, B gửi tới lần lượt là: u1M=a1Mcosωt−2πd1λu2M=acosωt−2πd2λ + Độ lệch pha của hai dao động này bằng: Δφ=2πλd2−d1 + Dao động tổng hợp tại M là: uM=u1M+u2M là tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. Biên độ dao động tông hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ=2πλd2−d1 Tại những điểm mà hai sóng do hai nguồn A và B gửi đến dao động cùng pha với nhau, Δφ=2πλd2−d1=2nπ⇒d2−d1=kλk∈Z thì chúng tăng cường lẫn nhau biên độ dao động cực đại. Quỹ tích những điểm này là những đường hypecbol tạo thành gạn lồi trên mặt nước Tại những điểm mà hai sóng do hai nguồn A và B gửi đến dao động ngược pha nhau Δφ=2πλd2−d1=2m−1π⇒d2−d1=m−0,5λm∈Z chúng triệt tiêu lẫn nhau, biên độ dao động cực tiểu. Quỹ tích những điểm này cũng là những đường hypecbol tạo thành gợn lõm không dao động trên mặt nước
Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt. Hiện tượng giao thoa là một đặc trưng quan trọng của các quá trinh cơ học nói riêng và sóng nói chung. Các dạng bài tập về giao thoa sóng cơ Dạng 1: Bài toán liên quan đến điều kiện giao thoa1. Hai nguồn đồng bộ 2. Hai nguồn không đồng bộ Dạng 2: Bài toán liên quan đến vị trí cực đại cực tiểu1. Hai nguồn đồng bộ 2. Hai nguồn không đồng bộ Dạng 3: Bài toán liên quan đến phương trình sóng tổng hợp1. Phương trình sóng tổng hợp 2. Số điểm dao động với biên độ A0 3. Trạng thái các điểm nằm trên AB 4. Cực đại giao thoa cùng pha với nguồn đồng bộ Ví dụ minh hoạVí dụ 1. Điều kiện có giao thoa sóng là gì?
Lời giải: Chọn B. Xem điều kiện giao thoa của sóng. Ví dụ 2. Thế nào là 2 sóng kết hợp?
Lời giải: Chọn C. Xem điều kiện giao thoa của sóng. Ví dụ 3. Có hiện tượng gì xảy ra khi một sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng?
Lời giải: Chọn C. Xem nhiễu xạ ánh sáng. Ví dụ 4. Hiện tượng giao thoa xảy ra khi có:
Lời giải: Chọn D. Dựa vào điều kiện giao thoa. Ví dụ 5. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau:
Lời giải: Chọn D. Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc lệch pha một góc không đổi. Bài tập tự luyện có hướng dẫnCâu 1. Ánh sáng trên bề mặt rộng 7,2 mm của vùng giao thoa người ta đếm được 9 vân sáng (hai rìa là hai vân sáng). Tại vị trí cách vân trung tâm 14,4 mm là vân
+ Khoảng vân trên vùng giao thoa: i=L9−1=0,9mm + Tại vị trí cách vân trung tâm 14,4 mm có: xi=14,40,9=16=k \=> Tại vị trí trên là vân sáng bậc 16 Đáp án đúng là D Câu 2. Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acosωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acosωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng một số nguyên lần bước sóng. Đáp án đúng là C. Câu 3. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng phương trình: x = 0,4cos(40πt) cm. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng lần lượt là 14 cm và 20 cm, luôn đứng yên. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng là
Hai nguồn kết hợp cùng pha. Giữa M và trung trực có 2 dãy cực đại, đồng thời M là 1 cực tiểu nên M ứng thuộc dãy cực tiểu thứ 3. (k = 2). Cực tiểu qua M ứng với: d1−d2=2,5λ⇒20−14=2,5λ⇒λ=2,4cm⇒v=λf=vω2π=48cm/s Đáp án đúng là D. Câu 4. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 32 Hz. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1 \= 28 cm, d2 \= 23,5 cm; sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có 1 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
Vì d1 \> d2 nên M nằm về phía B. Giữa M và trung trực có 1 dãy cực đại khác đồng thời M là 1 cực đại nên M thuộc dãy cực đại thứ 2: d1 − d2 \= 2λ ⇒λ=2,25cm⇒v=λf=72cm/s Đáp án đúng là C. Câu 5. Trong một thí nghiệm tạo vân giao thoa trên mặt nước, người ta dùng hai nguồn dao động đồng pha có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối liền hai tâm dao động là 2 mm. Bước sóng và tốc độ truyền sóng có giá trị là
Khoảng cách hai cực tiểu liên tiếp là nửa bước sóng λ2=2mm⇒λ=4mm⇒v=λf=200mm/s Đáp án đúng là A. Câu 6. Hai nguồn phát sóng S1, S2 trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với cùng tần số 50 Hz và cùng pha ban đầu, coi biên độ sóng không đổi. Trên đoạn thẳng S1S2, ta thấy hai điểm cách nhau 9 cm dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị 1,5 m/s Khoảng cách giữa hai cực đại bất kì đo dọc theo AB là : l=kλ2=kv2fhay 0,09m=kv2.50⇒v=9km/s →1,5 Đáp án đúng là D. Câu 7. Trong một thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng Khoảng vân quan sát được trên màn là: i=λDa=600.10−9.21.10−3=1,2.10−3m=1,2 mm Đáp án đúng là A Câu 8. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 4 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp đo được là 4,8 mm. Toạ độ của vân sáng bậc 3 là Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4 khoảng vân => 4i = 4,8 => i = 1,2mm Tọa độ của vân sáng bậc 3 là: x = ±3i = ±3,6mm. Đáp án đúng là C Câu 9. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, biết a = 0,4 mm; D = 1,2 m nguồn S phát ra bức xạ đơn sắc có λ = 600 nm. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp trên màn là Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn là một khoảng vân i: i=λDa=600.10−9.1,20,4.10−3=1,8.10−3m=1,8 mm Đáp án đúng là C Câu 10. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, biết a = 5 mm, D = 2 m. Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 1,5 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc là Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 5 khoảng vân => 5i = 1,5 ⇔ i = 0,3 mm Bước sóng của ánh sáng đơn sắc là: λ=i.aD=0,3.10−3.5.10−32=7,5.10−7m=0,75 μm Đáp án đúng là C Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập chi tiết khác: 30 bài tập về Tia hồng ngoại và tia tử ngoại (2024) có đáp án chi tiết nhất 30 bài tập về Laze (2024) có đáp án chi tiết nhất 30 bài tập về Điện từ trường (2024) có đáp án chi tiết nhất 30 bài tập về tia X (2024) có đáp án chi tiết nhất 30 bài tập về cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ (2024) có đáp án chi tiết nhất |
