Download Bài tập công thức lượng giác lớp 10 - Tuyển tập các bài tập lượng giác lớp 10
Lượng giác là một kiến thức Toán 10 quan trọng, vì vậy, bên cạnh những lý thuyết và bài tập thực hành trên lớp, các em có thể tham khảo thêm bài tập công thức lượng giác lớp 10 để có được thêm những bài tập hay nhằm củng cố kiến thức và hình thành được kỹ năng giải quyết bài tập tốt nhất.
Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có thêm tài liệu để học tập môn Toán được tốt hơn, bài viết này sẽ giới thiệu bài tập công thức lượng giác lớp 10 để các em có thể tham khảo, qua đó, hình thành được những kỹ năng giúp học tập môn Toán được tốt hơn. Những bài tập công thức lượng giác lớp 10 được tổng hợp có nội dung bám sát với chương trình, vì vậy, chỉ cần nắm bắt được những kiến thức cơ bản, các bạn hoàn toàn có thể giải quyết những bài tập này một cách chính xác, theo đúng yêu cầu.
Dành cho những học sinh đang tìm tài liệu học tiếng Anh, các bài tập viết lại câu Tiếng Anh nâng cao gồm nhiều bài tập về câu tiếng Anh dạng khó giúp các học sinh trong việc tạo câu tiếng Anh, với các bài tập viết lại câu Tiếng Anh nâng cao, các học sinh sẽ củng cố thêm được nhiều kiến thức về ngữ pháp tiếng Anh cho mình.
Download Bài tập công thức lượng giác lớp 10
Để có thể làm tốt được những bài tập công thức lượng giác lớp 10 và giải toán 10 nói chung, các bạn cần nắm chắc được các công thức toán học đáng nhớ cơ bản, biết được giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt, nắm bắt được những kiến thức đó sẽ giúp bạn biết được cách vận dụng giải toán 10 được dễ dàng hơn. Ngoài ra, trong quá trình giải quyết các bài tập, nếu như bạn gặp những vướng mắc, khó khăn, các bạn có thể nhờ đến sự hỗ trợ, trợ giúp của thầy cô, bạn bè.
Bài tập công thức lượng giác lớp 10 sẽ là tài liệu giúp các bạn có thể ôn tập được các nội dung kiến thức liên quan đến lượng giác, qua đó, các bạn có thể vận dụng chính xác được những nội dung kiến thức mình đã được học để thực hiện các bài tập. Trước khi làm bài tập, các bạn nên bỏ túi công thức lượng giác để có cơ sở vận dụng thực hành được tốt nhất. Công thức lượng giác không quá khó nếu như bạn đầu tư thời gian và học tập thật nghiêm túc.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo bản tự nhận xét đánh giá cán bộ viên chức phục vụ cho việc đánh giá cán bộ công chức và viên chức nhà nước trong quá trình công tác và rèn luyện phấn đấu, bản tự nhận xét đánh giá cán bộ viên chức cũng là căn cứ để khen tặng hoặc trao thưởng cho những cán bộ xuất sắc, hoàn thành tốt nhiệm vụ.
Trong cuối chương trình lớp 10, các em học sinh sẽ được làm quen với chương lượng giác. Trong chương này, các em sẽ học các kiến thức về cung và góc lượng giác. Để làm tốt các dạng bài tập về lượng giác yêu cầu các em phải nắm vững các công thức. Do đó, chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác toán 10 đầy đủ nhất bao gồm các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường xuyên dùng để giải bài tập.
Đang xem : Bài tập về lượng giác lớp 10
Đặc biệt, để giúp các em học thuộc các công thức này một cách thuận tiện, trong phần 3 chúng tôi còn trình làng thêm 1 số ít cách ghi nhớ nhanh các công thức lượng giác. Hy vọng, đây sẽ là một tài liệu giúp các em học lượng giác một cách mê hoặc hơn .
Trong phần I, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức lượng giác toán 10 cơ bản nằm trong chương trình sách giáo khoa lớp 10. Đây là những công thức bắt buộc các em học sinh lớp 10 cần phải học thuộc lòng thì mới có thể làm được những bài tập lượng giác cơ bản nhất.
[cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo]
Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2
• Hai góc đối nhau
cos [ – x ] = cosx sin [ – x ] = – sinx tan [ – x ] = – tanx
cot [ – x ] = – cotx
• Hai góc bù nhau
sin [ π – x ] = sinx cos [ π – x ] = – cosx tan [ π – x ] = – tanx
cot [ π – x ] = – cotx
• Hai góc hơn kém π
sin [ π + x ] = – sinx cos [ π + x ] = – cosx tan [ π + x ] = tanx
cot [ π + x ] = cotx
• Hai góc phụ nhau
[ cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan ] :
sin3x = 3 sinx – 4 sin3x
cos3x = 4 cos3x – 3 cosx
8. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:
11. Công thức biến đổi tích thành tổng :
Trong phần 2, ngoài các công thức lượng giác toán 10 cơ bản, chúng tôi sẽ giới thiệu thêm cho các bạn học sinh các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao. Đây là những công thức lượng giác hoàn toàn không có trong sách giáo khoa nhưng rất thường xuyên gặp phải trong các bài toán rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức, giải phương trình lượng giác. Các em học sinh khá, giỏi có thể tham khảo để vận dụng trong các bài tập nâng cao. Các công thức được biên soạn thành 4 dạng:
Xem thêm: Giải sách bài tập Toán 9 Tập 1 trang 113, 114, 115, 116, 117
1. Các công thức kết hợp với các hằng đẳng thức đại số:
Đối với nhiều em học sinh việc học các công thức lượng giác toán 10 được xem là rất khó khăn. Do đó, chúng tôi sẽ giới thiệu một số cách ghi nhớ công thức lượng giác nhanh và hiệu quả.
Cách ghi nhớ Công thức cộng
Cos + cos = 2 cos coscos – cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin – sin = 2 cos sin. Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin rồi trừTang tổng thì lấy tổng tangChia 1 trừ với tích tang, dễ mà . Tan [ x + y ] = Bài thơ : Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng Trên thượng tầng tang cộng cùng tang Hạ tầng số 1 rất ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan anh hùng
Cách ghi nhớ Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi
Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng
Cos cos nửa cos – +, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin – + + sin-trừ
Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích
tính sin tổng ta lập tổng sin côtính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàngcòn tính tan tử + đôi tan [ hay là : tan tổng lập tổng 2 tan ] 1 trừ tan tích mẫu mang thương rầunếu gặp hiệu ta chớ lo âu, đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình … là tangx + tangy : tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
tangx – tang y : tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
Cách ghi nhớ Công thức nhân đôi
VD : sin2x = 2 sinxcosx [ Tương tự các loại công thức như vậy ] Cách ghi nhớ : Sin gấp đôi bằng 2 sin cos Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin Bằng trừ 1 cộng hai bình cos Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
[ Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi từ đó hoàn toàn có thể suy ra công thức hạ bậc. ] Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan [ 2 tan ]
Chia một trừ lại bình tan, ra liền.
Xem thêm: 4 bài tập thể dục đơn giản tại nhà trong mùa dịch
Xem thêm : quản trị chuỗi đáp ứng của vinamilk
Mỗi bạn sẽ suy nghĩ cho mình những cách ghi nhớ công thức lượng giác toán 10 khác nhau nhưng kết quả cuối cùng là sự dễ thuộc, dễ hiểu và khả năng áp dụng được vào mọi bài toán mình gặp
Trên đây là các công thức lượng giác toán 10 cơ bản và nâng cao. Để có thể làm tốt các bài tập rút gọn biểu thức hay chứng minh biểu thức lượng giác các em cần phải học thuộc lòng các công thức lượng giác trên. Việc học các công thức lượng giác này nhuẫn nhuyễn còn giúp các em rất nhiều khi lên 11, đặc biệt là phục vụ cho những bài toán giải phương trình lượng giác. Có thể nói lượng giác đối với các bạn học sinh rất mới mẻ và phức tạp. Tuy nhiên nó chỉ khó với những ai lười học công thức và sẽ đơn giải nếu ta học thuộc và vận dụng khéo léo các công thức. Cuối cùng, xin chúc các bạn học thuộc các công thức này thành công và đạt điểm tốt trong các bài kiểm tra lượng giác.