Bài tập nâng cao phân số hữu tỉ lớp 7
|
Skip to content
Show
Bài tập số hữu tỉ nâng cao có phương pháp giải. Số hữu tỉ là bài đầu tiên trong chương trình đại số 7, có thể nói là phần mở rộng của phân số. Có rất nhiều các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao liên quan đến số hữu tỉ. Tài liệu tổng hợp các dạng toán, các bài tập số hữu tỉ nâng cao, mỗi dạng đều có phương pháp giải và bài tập áp dụng. Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương số). Tức là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ được viết là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0. Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
Phép nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a*c/ b*d
Phép chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a*d/ b*c\
Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0. Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số khác nhau
Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.
Mối quan hệ các tập hợp số N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0
Xem thêm Các dạng bài tập về số hữu tỉ có đáp án
Dành cho những bạn còn chưa biết hoặc chưa nhớ, trong phần này chúng tôi sẽ ôn lại những kiến thức cần nhớ về chuyên đề số hữu tỉ trong tài liệu bài tập Toán lớp 7 theo chuyên đề này. Số hữu tỉ là số được biểu diễn dưới dạng phân số. Nó bao gồm cả số hữu tỉ âm, hữu tỉ dương và số nguyên, số thập phân. Nó cũng bao gồm các tính chất của phép tính cộng, trừ, nhân, chia của phân số, giá trị tuyệt đối. Đây được coi là tập số lớn nhất trong chương trình học sinh được học trước đó. Cũng có một số kiến thức mới trong chuyên đề này như: lũy thừa của một phân số, lũy thừa của lũy thừa,… Trên đây là những kiến thức trọng tâm của chuyên đề số hữu tỉ. Học sinh hãy cố gắng làm nhiều bài tập để làm quen dần với những dạng bài tập mới nhé! Những dạng toán thông dụng chuyên đề hữu tỉ trong chương trình Toán 7Bởi vì là một tập số rất rộng nên tính ứng dụng trong các bài tập toán lớp 7 theo chuyên đề rất nhiều. Dưới đây là những tổng hợp của chúng tôi về những dạng toán chắc chắn sẽ gặp:
Đây là những dạng toán cơ bản của chuyên đề số hữu tỉ. Nó giúp học sinh nắm chắc được tính chất và vận dụng linh hoạt chúng vào từng dạng bài tập riêng biệt sau này. Vì vậy, học sinh cần chăm chỉ luyện tập để lĩnh hội tốt nhất kiến thức này nhé! Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Trần Thị Nhung Download Bài tập về số hữu tỉ Toán lớp 7 - Các dạng bài tập toán 7 về số hữu tỉBài tập về số hữu tỉ Toán lớp 7 là tài liệu môn Toán lớp 7 bao gồm đầy đủ những kiến thức về dạng toán cũng như các phép tính cộng trừ nhân chia số hữu tỉ. Bài tập này giúp cho các em học sinh có thể củng cố lại kiến thức cũng như hỗ trợ tốt cho quá trình ôn luyện môn Toán lớp 7 để chuẩn bị sẵn sàng cho những kỳ thi sắp tới. Hãy cùng tham khảo và tìm hiểu chi tiết những dạng bài tập này để có được những phương pháp làm bài hợp lý nhất.
Bài tập về số hữu tỉ Toán lớp 7 bao gồm tổng hợp toàn bộ những phép tính có liên quan đến sổ hữu tỉ cùng với những phép tính này các em học sinh sẽ dễ dàng ứng dụng các kiến thức đã học vào bài tập, góp phần củng cố kiến thức tốt nhất. Những dạng kiến thức có trong bài tập về số hữu tỉ Toán lớp 7 bao gồm những dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, với mọi cấp độ kiến thức và nhiều dạng bài khác nhau giúp cho các bạn học sinh có thể làm quen với hình thức câu hỏi bài tập đưa ra trong bài thi.
 Download Bài tập về số hữu tỉ Toán lớp 7 - Phần mềm Các dạng bài tập toán 7 về số hữu tỉ
Ngoài các bài tập về thông thường, các em học sinh nên làm các dạng toán nâng cao lớp 7 với những bài toán khó hơn một chút so với sách giáo khoa để rèn luyện thêm các kỹ năng và tư duy toán học, các dạng toán nâng cao lớp 7 đề cập đến toàn bộ nội dung toán lớp 7 và là tài liệu bổ ích cho các em học sinh khá giỏi. Với tài liệu bài tập về số hữu tỉ này các em học sinh có thể tự mình giải toán cũng như đánh giá được khả năng học tập của mình thông qua việc so sánh với những đáp án có sẵn cùng với hệ thống hướng dẫn cụ thể. Các em học sinh có thể tự mình nhận thấy những sai sót và đưa ra phương pháp học tập thích hợp hơn. Các thầy cô cũng có thể ứng dụng những bài tập về số hữu tỉ Toán lớp 7 này để làm bài giảng hướng dẫn các em học sinh khá hữu ích đảm bảo đem lại kết quả giảng dạy tốt nhất. Các bài toán về tam giác cũng là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, trong đó có nói đến các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Toán lớp 7 nhằm giúp học sinh xác định được hai tam giác bằng nhau nhờ những điều kiện nào Các dạng toán tỉ lệ thức Toán lớp 7 cũng là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, trong đó nói đến kiến thức kiến thức lý thuyết về tỉ lệ thức cùng các bài tập cụ thể, các dạng toán tỉ lệ thức Toán lớp 7 sẽ giúp các em nắm vững được lý thuyết để áp dụng cụ thể vào kỹ năng làm bài tập.
bài tập chuyên đề số hữu tỉ lớp 7: Các dạng bài tập về số hữu tỉ- Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ – Đại số 7. Số hữu tỉ là bài đầu tiên trong chương trình đại số 7, có thể nói là phần mở rộng của phân số. Có rất nhiều các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao liên quan đến số hữu tỉ. Bộ tài liệu bao gồm 3 bài : Số hữu tỉ; Cộng; Trừ; Nhân và chia số hữu tỉ sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức và luyện tập các bài nâng cao. bài tập cộng trừ nhân chia số hữu tỉ – Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số. Tức là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Trong bài viết hôm nay Download.vn sẽ giới thiệu đến các bạn toàn bộ kiến thức về Số hữu tỉ. Bài tập về số hữu tỉ bao gồm một số bài toán về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ tự nhiên. Tài liệu giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức, luyện tập nhằm ôn tập môn Toán lớp 7 hiệu quả. 1. Bài tập về Tập hợp Q các số hữu tỉ – Các dạng b :ài tập về số hữu tỉ2. Các dạng bài tập về cộng, trừ số hữu tỉ3. Bài tập về nhân, chia số hữu tỉKiến thức cơ bản1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ Viết hai số hữu tỉ x,y dưới dạng: x=a/m;y=b/m(a,b,m∈Z,m>o) ( quy đồng để hai số hữu tỉ có cùng mẫu số) Khi đó ta có: x+y=a/m+b/m=(a+b)/m x−y=a/m−b/m=(a−b)/m 2. Nhân chia hai số hữu tỉ Với hai số hữu tỉ x=a/b,y=c/d ta có: x.y=a/b.c/d=a.c/b.d ( tử nhân tử, mẫu nhân mẫu) x:y=a/b:c/d=a/b.d/c=a.d/b.c(y≠0) ( phép chia là phép nhân với nghịch đảo của số chia) Một số chú ý – Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu hạng tử đó: Với mọi x,y,z∈Q:x+y=z⇒x=z−y. – Trong Q với những tổng đại số ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng một cách tùy ý. – Phép nhân trong Q có đầy đủ các tính chất cơ bản như phép nhân trong Z: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối. – Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có số nghịch đảo. – Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ luôn cho ta kết quả là một số hữu tỉ. 3. Ví dụ minh họa Ví dụ 1:Tìm x∈Q biết : −25+56x=−415. Giải: Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau: a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37) b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513). Giải: a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37) =(−35+511+−25+611):(−37) =(−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0. b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513) =(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1) =(−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0. Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức sau: B=−1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000. Giải: b) B=−1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000 =−(0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001+0,000001)=−0,111111. Ví dụ 4: Tìm x,y,z biết rằng: (x−15)(y+12)(z−3)=0 Và x+1=y+2=z+3. Giải: Ta có: (x−15)(y+12)(z−3)=0 ⇔x−15=0 hoặc y+12=0 hoặc z−3=0 ⇔x=15 hoặc y=−12 hoặc z=3 ∙ Nếu x=15, kết hợp với x+1=y+2=z+3 ta suy ra y=−45;z=−95 ∙ Nếu y=−12, kết hợp với x+1=y+2=z+3 ta suy ra x=12;z=−32 ∙ Nếu z=3, tương tự ta suy ra x=5;y=4 Vậy ta có ba bộ số thỏa mãn đó là: 15;−45;−95 hoặc 12;−12;−32 hoặc 5;4;3. Ví dụ 5: Tìm x∈Q biết: (23x−15)(35x+23)<0. Giải: Ta có: (23x−15)(35x+23)<0 ⇔[23(x−310)][35(x+109)]<0 ⇔23.35(x−310)(x+910)<0 ⇔(x−310)(x+109)<0 Từ đó suy ra: x−310 và x+109 trái dấu, mặt khác ta lại có x−310 Nên suy ra: x−310<0 và x+109>0⇔−109 Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn bài toán là −109 Bài tập về số hữu tỉ nâng caoBài 1**: a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương. b) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm. Giải: Giải sử 13 số đã cho lần lượt là: a1;a2;a3;…;a12;a13. a) Ta xét 13 tổng sau: a1+a2+a3+a4>0 a2+a3+a4+a5>0 a3+a4+a5+a6>0 ….. a13+a1+a2+a3>0. Cộng các bất đằng thức trên vế theo vế ta được: 4(a1+a2+a3+…+a13)>0. ⇒a1+a2+a3+…+a13>0 Vậy tổng của 13 số đã cho là một số dương. b) Xét 13 tích sau: a1.a2.a3<0,a2.a3.a4<0,…,a13.a1.a2<0. Suy ra: (a1.a2.a3…a13)3<0⇒a1.a2.a3…a13<0. Tách riêng một số từ tích 13 số nói trên, 12 số còn lại chia thành 4 nhóm ba số ta có: (a1.a2.a3).(a4.a5.a6).(a7.a8.a9).(a10.a11.a12).a13<0. Ta thấy tích mỗi nhóm ba số là một số âm nên tích của 4 nhóm như vậy là số dương suy ra số được tách riêng ra là một số âm. Tương tự cho 13 số và ta được 13 số đã cho đều là số âm. Hy vọng rằng, các nội dung hướng dẫn trên đã giúp các em hiểu và thành thục hơn chuyên đề toán này. Bài viết cùng series: |
