Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nếu x = 6 thì y 4 khi đó công thức biểu diễn y theo x là

19/06/2021 1,116

B. a = -4; y = -4x

Đáp án chính xác

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -1/2 thì y = 8

Nên hệ số tỉ lệ là a = x.y = [-1.2].8 = -4

Công thức biểu diễn y theo x là y = -4/x

Vậy a = -4 ; y = -4/x

Chọn đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Khi có xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói

Xem đáp án » 19/06/2021 1,518

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k = -3.Cho giá trị bảng sau

Khi đó:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,348

Cho hai đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 758

Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?

Xem đáp án » 19/06/2021 623

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2; là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1, y1 biết 2y1 + 3x1 = 24, x2 = -6, y2 = 3

Xem đáp án » 19/06/2021 590

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:

Xem đáp án » 19/06/2021 397

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5

Xem đáp án » 19/06/2021 331

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 4; x2 = 3 và y1 + y2 = 14. Khi đó y2 = ?

Xem đáp án » 19/06/2021 313

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2. Hãy biểu diễn theo y theo x.

Xem đáp án » 19/06/2021 296

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 [k1 ≠ 0] và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 [k2 ≠ 0]. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 259

Cho hàm số y = 5x. Trong các điểm A[1, 2]; B[2, 10]; C[-2, 10]; D[-1/5, -1] có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Xem đáp án » 19/06/2021 249

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 3, y1 = -3/5, y2 = 1/10

Xem đáp án » 19/06/2021 227

Chia số 117 thành ba phần x, y, z [0 < x, y, z < 117] tỉ lệ thuận với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số

Xem đáp án » 19/06/2021 211

Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được

Xem đáp án » 19/06/2021 193

Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 154

Làm bài Quảng cáo Câu hỏi 1 : Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa \[x\] và \[y?\] A \[5y = 3x.\]                    B \[y =  - 2x.\]                        C \[xy = 2019\]                                 D \[x + y = 2020.\] Đáp án: C Phương pháp giải: Nhẩm lại khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch  \[x\]  và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = \frac{a}{x}\]  hay\[xy = a\]  [với \[a\]  là một số khác \[0\]] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\]. Lời giải chi tiết: Đáp án A. \[5y = 3x \Rightarrow y = \frac{{3x}}{5}\] hay đại lượng \[y\] tỉ lệ thuận với đại lượng \[x.\] Đáp án B. \[y\] và \[x\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là \[ - 2\]  Đáp án C. \[y\] và \[x\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là \[2019\]. Đáp án D. \[y\] và \[x\] không tỉ lệ thuận cũng không tỉ lệ nghịch. Chọn C. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 2 : Khi có \[y = \frac{a}{x}\] ta nói: A \[y\] tỉ lệ với \[x\]                  B \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\] C \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\]  D \[x\] tỉ lệ thuận  với \[y\] Đáp án: B Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa tỉ lệ nghịch. Lời giải chi tiết: Nếu đại lượng \[y\] liên hệ với đại lượng \[x\] theo công thức \[y = \frac{a}{x}\] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\]  theo hệ số tỉ lệ \[a.\]  Chọn B. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 3 : Cho \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \[y = \frac{a}{x}\]. Gọi \[{x_1};{x_2};{x_3};...\] là các giá trị của \[x\] và \[{y_1};{y_2};{y_3};...\] là các giá trị tương ứng của \[y\]. Ta có A \[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = \frac{1}{a}\]           B \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = a\]             C \[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]     D \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = a\] Đáp án: B Phương pháp giải: Sử dụng tính chất tỉ lệ nghịch. Lời giải chi tiết: Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \[a\]  thì: \[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\] \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\] Chọn B. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 4 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \[x =  - \frac{1}{2}\] thì \[y = 4\]. Hỏi x = 2 thì y bằng bao nhiêu? Đáp án: C Phương pháp giải: Tìm hệ số tỉ lệ của x và y từ giá trị x và y đã cho, từ đó tìm giá trị của y theo giá trị của x tiếp theo. Lời giải chi tiết: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a [a là hằng số khác 0], khi đó: a = x.y = \[\left[ { - \frac{1}{2}} \right].4 =  - 2\] Vậy khi  x = 2 thì y = \[\frac{a}{x} = \frac{{ - 2}}{2} =  - 1\] Chọn C. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 5 : Cho biết \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\] và khi \[x =  - 2\] thì \[y = 4\]. Giá trị của \[a\] bằng bao nhiêu?             A \[ - 2\]                                          B \[ - 8\]                                       C \[ - 6\]                                        D \[ - 4\] Đáp án: B Phương pháp giải: Nếu đại lượng \[y\] liên hệ với đại lượng \[x\] theo công thức \[y = \frac{a}{x}\] hay \[xy = a\] [\[a\] là một hằng số khác 0] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a.\] *Chú ý: Khi \[y\] thỉ lệ nghịch với \[x\] thì  \[x\] cũng tỉ lệ nghịch với \[y\] và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Lời giải chi tiết: Vì \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\] và khi và khi \[x =  - 2\] thì \[y = 4\]. Ta có: \[y = \frac{a}{x} \Rightarrow a = y.x = 4.\left[ { - 2} \right] =  - 8\] Vậy \[a =  - 8\] Chọn B Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho biết \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi \[x = 7\] thì \[y = 4\]. Tìm \[y\] khi \[x = 5.\]

• A \[y = 5,6\]             
• B \[y = 6,5\]                        
• C \[y = \frac{3}{{28}}\]    
• D \[y = \frac{{20}}{7}\]

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tỉ lệ nghịch:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \[a\]  thì: \[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\].

Lời giải chi tiết:

Vì \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có \[7.4 = 5.y \Rightarrow y = \frac{{28}}{5} = 5,6.\]

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \[x =  - \frac{1}{2}\] thì \[y = 8\]. Khi đó hệ số tỉ lệ \[a\] và công thức biểu diễn \[y\] theo \[x\] là:

• A \[a =  - 4;\,y =  - 4x\]   
• B \[a =  - 4;\,y = \frac{{ - 4}}{x}\]       
• C \[a =  - 16;\,y = \frac{{ - 16}}{x}\]            
• D \[a = 8;\,y = 8x\]

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \[a\]  thì:

\[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]

Lời giải chi tiết:

Vì \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và \[x =  - \frac{1}{2}\] thì \[y = 8\]

Nên hệ số tỉ lệ là \[a = x.y = \left[ { - \frac{1}{2}} \right].8 =  - 4\]

Công thức biểu diễn \[y\] theo \[x\] là \[y = \frac{{ - 4}}{x}\]

Vậy \[a =  - 4;y = \frac{{ - 4}}{x}.\]

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Biết 78 công nhân hoàn thành một công việc trong 56 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 42 ngày [năng suất mỗi công nhân là như nhau].

• A 26 công nhân.
• B 25 công nhân.
• C 24 công nhân.
• D 23 công nhân.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Xác định hai đại lượng ở đề bài là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch từ đó dựa vào lý thuyết để lập phương trình tính.

Lời giải chi tiết:

Gọi số công nhân để hoàn thành công việc đó trong 42 ngày là x [công nhân] [\[x \in {N^*},x > 78\]]

Vì số ngày và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\[78.56 = x.42 \Leftrightarrow x = \frac{{78.56}}{{42}} = 104\] [công nhân]

Số công nhân phải tăng thêm để hoàn thành công việc đó trong 42 ngày là: \[104 - 78 = 26\] [công nhân]

Vậy phải tăng thêm 26 công nhân để hoàn thành công việc đó trong 42 ngày.

Chọn đáp án A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một lốc sữa Milo có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc sữa. Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa. Nhưng khi đến nơi siêu thị có chương trình giảm giá 25% trên mỗi hộp sữa vào “giờ vàng”. Hỏi với số tiền mang theo thì Minh có thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa so với dự tính ban đầu?.

• A \[16\]
• B \[26\]
• C \[18\]
• D \[28\]

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn, biểu diễn các yếu tố chưa biết và đã biết theo ẩn. Viết mối quan hệ giữa chúng.

Lời giải chi tiết:

Một thùng sữa có 48 hộp sữa. Gọi giá ban đầu của mỗi hộp sữa là \[x\left[ {\,x \in {N^*}} \right]\]

Khi đó, giá của mỗi hộp sữa sau khi giảm 25% vào giờ vàng là: \[75\% .x\]

Vì giá tiền của mỗi hộp sữa và số hộp sữa mua được là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\[48x = 75\% x.k\] [k là số hộp sữa mua được sau giảm giá]

\[ \Rightarrow k = \frac{{48x}}{{75\% x}} = 64\] [hộp sữa]

Số hộp sữa mà Minh có thể mua nhiều hơn so với ban đầu là: \[64 - 48 = 16\] [hộp sữa]

Vậy với số tiền ban đầu, Minh có thể mua nhiều hơn 16 hộp sữa so với dự tính ban đầu.

Chọn A