Phân phối nhị thức là phân phối xác suất tóm tắt khả năng một biến sẽ nhận một trong hai giá trị độc lập theo một tập tham số nhất định. Phân phối có được bằng cách thực hiện một số thử nghiệm Bernoulli
Một thử nghiệm Bernoulli được cho là đáp ứng từng tiêu chí này
- Chắc chắn chỉ có 2 kết quả có thể xảy ra
- Mỗi kết quả có một xác suất cố định xảy ra. Một thành công có xác suất là p, và một thất bại có xác suất là 1 – p
- Mỗi thử nghiệm hoàn toàn độc lập với tất cả những thử nghiệm khác
Biến ngẫu nhiên nhị thức biểu thị số lần thành công [r] trong n phép thử độc lập liên tiếp của một phép thử Bernoulli
Xác suất đạt được r thành công và n-r thất bại là
Số cách chúng ta có thể đạt được r thành công là.
Do đó, hàm khối lượng xác suất[pmf], là tổng xác suất đạt được r thành công và n-r thất bại là.
Ví dụ minh họa việc phân phối.
Hãy xem xét một thí nghiệm ngẫu nhiên về việc tung đồng xu bị thiên vị 6 lần trong đó xác suất để mặt ngửa là 0. 6. Nếu 'bắt đầu' được coi là 'thành công' thì bảng phân phối nhị thức sẽ chứa xác suất thành công r cho mỗi giá trị có thể có của r
r0123456P[r] 0. 004096 0. 036864 0. 138240 0. 2764800. 311040 0. 1866240. 046656Phân phối này có giá trị trung bình bằng np và phương sai của np[1-p].
Sử dụng Python để lấy bản phân phối.
Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng Python để phân tích phân phối [dùng SciPy] và vẽ đồ thị [dùng Matplotlib].
Yêu cầu mô-đun.
- Khoa học.
SciPy là một thư viện mã nguồn mở Python, được sử dụng trong toán học, kỹ thuật, khoa học và máy tính kỹ thuật.Cài đặt
pip install scipy
- Matplotlib.
Matplotlib là một thư viện Python toàn diện để vẽ biểu đồ và hình ảnh tĩnh và tương tác.Cài đặt
pip install matplotlib
các scipy. mô-đun thống kê chứa các chức năng khác nhau để tính toán và kiểm tra thống kê. Hàm stats[] của scipy. số liệu thống kê. mô-đun binom có thể được sử dụng để tính toán phân phối nhị thức bằng cách sử dụng các giá trị của n và p
cú pháp. scipy. số liệu thống kê. nhị phân. thống kê[n, p]
Nó trả về một bộ chứa giá trị trung bình và phương sai của phân phối theo thứ tự đó
scipy. số liệu thống kê. nhị phân. Hàm pmf[] được sử dụng để lấy hàm khối lượng xác suất cho một giá trị nhất định của r, n và p. Chúng ta có thể có được phân phối bằng cách chuyển tất cả các giá trị có thể có của r[0 đến n]
cú pháp. scipy. số liệu thống kê. nhị phân. pmf[r, n, p]
Tính bảng phân phối
Tiếp cận
- Xác định n và p
- Xác định danh sách các giá trị của r từ 0 đến n
- Lấy ý nghĩa và phương sai
- Đối với mỗi r, hãy tính toán pmf và lưu trữ trong danh sách
Mã số
pip install matplotlib1
pip install matplotlib2
pip install matplotlib3
pip install matplotlib4
pip install matplotlib5
pip install matplotlib6
pip install matplotlib7____10
pip install matplotlib1
pip install matplotlib2
pip install matplotlib0
pip install matplotlib4
pip install matplotlib5
pip install matplotlib6
pip install matplotlib0
pip install matplotlib8
pip install matplotlib9
pip install matplotlib20
pip install matplotlib21
pip install matplotlib22
pip install matplotlib23
pip install matplotlib24
pip install matplotlib25
pip install matplotlib26
pip install matplotlib0
pip install matplotlib28
pip install matplotlib29
pip install matplotlib10
pip install matplotlib0
pip install matplotlib12
pip install matplotlib13
pip install matplotlib14
pip install matplotlib15
pip install matplotlib16
pip install matplotlib17
pip install matplotlib18
pip install matplotlib9____320
pip install matplotlib21
pip install matplotlib13
pip install matplotlib23
pip install matplotlib15
pip install matplotlib20
pip install matplotlib21
pip install matplotlib22
pip install matplotlib23
pip install matplotlib29
pip install matplotlib30
pip install matplotlib18
pip install matplotlib9
pip install matplotlib33
pip install matplotlib34
pip install matplotlib22
pip install matplotlib36
pip install matplotlib22
pip install matplotlib33
pip install matplotlib39