C luyện tập shdh trang 15 vnen
|
$\sqrt{\frac{81}{8}}$ : $\sqrt{3\frac{1}{8}}$ = $\sqrt{\frac{81}{8}}$ : $\sqrt{\frac{25}{8}}$ = $\sqrt{\frac{81}{8}}$.$\sqrt{\frac{8}{25}}$ = $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$.$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{25}}$ = $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}$ = $\frac{9}{5}$.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính: a) $\sqrt{\frac{36}{121}}$ ; b) $\sqrt{\frac{9}{16} : \frac{25}{36}}$ ; c) $\sqrt{0,0169}$ ; d) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$ ; e) $\sqrt{\frac{81}{8}}$ : $\sqrt{3\frac{1}{8}}$ ; g) $\frac{\sqrt{12,5}}{0,5}$ Trả lời: Giải câu a) $\sqrt{\frac{36}{121}}$ = $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{121}}$ = $\frac{6}{11}$ Giải câu b) $\sqrt{\frac{9}{16} : \frac{25}{36}}$ = $\sqrt{\frac{9}{16}}$ : $\sqrt{\frac{25}{36}}$ = $\frac{\sqrt{9}}{16}$ : $\frac{\sqrt{25}}{36}$ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{6}$ = $\frac{9}{10}$. Giải câu c) $\sqrt{0,0169}$ = $\sqrt{\frac{169}{10000}}$ = $\frac{\sqrt{169}}{10000}$ = $\frac{13}{100}$. Giải câu d) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$ = $\sqrt{\frac{15}{735}}$ = $\sqrt{\frac{1}{49}}$ = $\frac{1}{7}$. Giải câu e) $\sqrt{\frac{81}{8}}$ : $\sqrt{3\frac{1}{8}}$ = $\sqrt{\frac{81}{8}}$ : $\sqrt{\frac{25}{8}}$ = $\sqrt{\frac{81}{8}}$.$\sqrt{\frac{8}{25}}$ = $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$.$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{25}}$ = $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}$ = $\frac{9}{5}$. Giải câu g) $\frac{\sqrt{12,5}}{0,5}$ = $\sqrt{\frac{12,5}{0,5}}$ = $\sqrt{25}$ = 5. Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 Tính: a) $\sqrt{\frac{25}{144}}$ ; b) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ ; c) $\sqrt{\frac{2,25}{16}}$ ; d) $\sqrt{\frac{1,21}{0,49}}$. Trả lời: Giải câu a) $\sqrt{\frac{25}{144}}$ = $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ = $\frac{5}{12}$ Giải câu b) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ = $\sqrt{\frac{169}{81}}$ = $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{81}}$ = $\frac{13}{9}$ Giải câu c) $\sqrt{\frac{2,25}{16}}$ = $\frac{\sqrt{2,25}}{\sqrt{16}}$ = $\frac{1,5}{4}$ = $\frac{3}{8}$ Giải câu d) $\sqrt{\frac{1,21}{0,49}}$ = $\frac{\sqrt{1,21}}{\sqrt{0,49}}$ = $\frac{1,1}{0,7}$ = $\frac{11}{7}$ Câu 3: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: a) $\sqrt{18}$ : $\sqrt{2}$ ; b) $\sqrt{45}$ : $\sqrt{80}$ ; c) ($\sqrt{20}$ - $\sqrt{45}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ ; d) $\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5}.2^{3}}}$. Trả lời: Giải câu a) Ta có: $\sqrt{18}$ : $\sqrt{2}$ = $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$ = $\sqrt{\frac{18}{2}}$ = $\sqrt{9}$ = 3. Giải câu b) Ta có: $\sqrt{45}$ : $\sqrt{80}$ = $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{80}}$ = $\sqrt{\frac{45}{80}}$ =$\sqrt{\frac{9}{16}}$ = $\frac{3}{4}$. Giải câu c) Ta có: ($\sqrt{20}$ - $\sqrt{45}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ = $\sqrt{20}$ : $\sqrt{5}$ - $\sqrt{45}$ : $\sqrt{5}$ + $\sqrt{5}$ : $\sqrt{5}$ = $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$ - $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$ + $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ = $\sqrt{\frac{20}{5}}$ - $\sqrt{\frac{45}{5}}$ + $\sqrt{\frac{5}{5}}$ = $\sqrt{4}$ - $\sqrt{9}$ + $\sqrt{1}$ = 2 - 3 + 1 = 0 Giải câu d) Ta có: $\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5}.2^{3}}}$ = $\frac{\sqrt{2^{6}}}{\sqrt{2^{10}.2^{3}}}$ = $\frac{\sqrt{2^{6}}}{\sqrt{2^{13}}}$ = $\frac{2^{3}}{2^{6}.\sqrt{2}}$ = $\frac{1}{2^{3}.\sqrt{2}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{16}$ Câu 4: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $\sqrt{\frac{3}{(- 5)^{2}}}$ = - $\frac{\sqrt{3}}{5}$ ; B. ($\sqrt{\frac{- 3}{- 5}})^{2}$ = $\frac{3}{5}$ Trả lời: Ta có: $\sqrt{\frac{3}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{5}$ suy ra A sai ($\sqrt{\frac{- 3}{- 5}})^{2}$ = $\frac{- 3}{- 5}$ = $\frac{3}{5}$ suy ra B đúng. Câu 5: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 Tính: a) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ : $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}$ ; b) ($\sqrt{12}$ + $\sqrt{27}$ - $\sqrt{3}$) : $\sqrt{3}$ ; c) ($\sqrt{\frac{1}{5}}$ - $\sqrt{\frac{9}{5}}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ ; d) $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$. Trả lời: Giải câu a) Ta có: $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ : $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}$ = $\sqrt{\frac{169}{81}}$ : $\sqrt{\frac{6}{150}}$ = $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{81}}$ : $\sqrt{\frac{1}{25}}$ = $\frac{13}{9}$ : $\frac{1}{5}$ = $\frac{65}{9}$ Giải câu b) Ta có: ($\sqrt{12}$ + $\sqrt{27}$ - $\sqrt{3}$) : $\sqrt{3}$ = $\sqrt{12}$ : $\sqrt{3}$ + $\sqrt{27}$ : $\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ : $\sqrt{3}$ = $\sqrt{\frac{12}{3}}$ + $\sqrt{\frac{27}{3}}$ - $\sqrt{\frac{3}{3}}$ = $\sqrt{4}$ + $\sqrt{9}$ - $\sqrt{1}$ = 2 + 3 - 1 = 4 Giải câu c) Ta có: ($\sqrt{\frac{1}{5}}$ - $\sqrt{\frac{9}{5}}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ = ($\frac{1}{\sqrt{5}}$ - $\frac{3}{\sqrt{5}}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ = $\frac{1}{5}$ - $\frac{3}{5}$ + 1 = $\frac{3}{5}$. Giải câu d) Ta có: $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$ = $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}$. Câu 6: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 a) So sánh $\sqrt{144 - 49}$ và $\sqrt{144}$ - $\sqrt{49}$ ; b) Chứng minh rằng, với hai số a,b thỏa mãn a > b > 0 thì $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ < $\sqrt{a - b}$. Trả lời: a) Ta có: $\sqrt{144 - 49}$ = $\sqrt{95}$ $\sqrt{144}$ - $\sqrt{49}$ = 12 - 7 = 5 < $\sqrt{95}$ Suy ra $\sqrt{144 - 49}$ > $\sqrt{144}$ - $\sqrt{49}$ D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 Rút gọn: a) $\sqrt{\frac{25m^{2}}{49}}$ ; b) $\frac{\sqrt{192k}}{\sqrt{3k}}$ với k > 0. Trả lời: a) Ta có: $\sqrt{\frac{25m^{2}}{49}}$ = $\frac{\sqrt{25m^{2}}}{\sqrt{49}}$ = $\frac{5m}{7}$. b) Ta có: $\frac{\sqrt{192k}}{\sqrt{3k}}$ = $\sqrt{\frac{192k}{3k}}$ = $\sqrt{64}$ = 8 Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1 Rút gọn: a) $\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ với số a > 0; b) $\frac{\sqrt{a} - a}{\sqrt{a} - 1}$ với số a > 1 ; c) $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ với hai số a,b dương và a $\neq $ b. Trả lời: Giải câu a) Ta có: $\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ = $\frac{a}{\sqrt{a}}$ + $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ = $\sqrt{a}$ + 1 Giải câu b) Ta có: $\frac{\sqrt{a} - a}{\sqrt{a} - 1}$ = $\frac{- \sqrt{a}( \sqrt{a} - 1)}{\sqrt{a} - 1}$ = - $\sqrt{a}$ Giải câu c) Ta có: $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ = $\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ = $\sqrt{a} + \sqrt{b}$. Câu 3: Trang 16 sách VNEN 9 tập 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a,b, ta có $\frac{a + b}{2}$ $\geq $ $\sqrt{ab}$ hay 2(a + b) $\geq $ 4$\sqrt{m}$ |
