Cập nhật 23/02/2022 bởi Quản trị viên
Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay các tổ hợp, chỉnh hợp là điều hết sức bình thường đối với học sinh THCS và THPT. Ngoài ra, không phải học học sinh nào cũng có lối đi đúng đắn từ khi biết đến chúng nên việc mất gốc các loại toán này cũng không phải ít. Vậy nên, bài viết dưới đây Reviewedu.net cung cấp cho bạn đọc cách bấm máy tính đạo hàm nhanh để thuận tiện trong việc học tập và làm bài tập của mình.
Đạo hàm là gì?
Đạo hàm là tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại điểm x0. Giá trị của đạo hàm thể hiện chiều biến thiên của hàm số và độ lớn của biến thiên này. Đạo hàm có ý nghĩa hình học và vật lý.
Ý nghĩa hình học
Đạo hàm của hàm số f[x] tại điểm x0là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M[x0,f[x0]] M[x0,f[x0]] đó.
=> Phương trình của tiếp tuyến tại điểm M: y−y0 = f′[x0][x−x0]y−y0 = f′[x0][x−x0]
Ý nghĩa vật lý
Xét chuyển động thẳng s = f[t]s = f[t]
Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm t0 là: v[t0] = s′[t0] = f′[t0]v[t0] = s′[t0] = f′[t0]
Còn gia tốc tức thời tại thời điểm t0 là đạo hàm cấp 2 của phương trình chuyển động:
a[t0] = f′′[t0]a[t0] = f″[t0]
Giả sử điện lượng Q truyền trong dây dẫn xác định bởi phương trình:
Q = f[t]Q = f[t]
Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0: I[t0] = Q′[t0] = f′[t0]
Đạo hàm của một số hàm số cơ bản
Các công thức đạo hàm
Đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược.
Đạo hàm của các hàm lượng giác là phương pháp toán học tìm tốc độ biến thiên của một hàm số lượng giác theo sự biến thiên của biến số. Các hàm số lượng giác thường gặp là sin[x], cos[x] và tan[x].
Biết được đạo hàm của sin[x] và cos[x], chúng ta dễ dàng tìm được đạo hàm của các hàm lượng giác còn lại do chúng được biểu diễn bằng hai hàm trên, bằng cách dùng quy tắc thương.
Phép chứng minh đạo hàm của sin[x] và cos[x] được diễn giải ở bên dưới, và từ đó cho phép tính đạo hàm của các hàm lượng giác khác.
Việc tính đạo hàm của hàm lượng giác ngược và một số hàm lượng giác thông dụng khác cũng được trình bày ở bên dưới.
Cách bấm máy tính đạo hàm
Xem thêm:
Cách bấm máy tính nguyên hàm
Cách bấm máy tính logarit
Cách bấm máy tính chỉnh hợp
Nhờ công thức đạo hàm ở bài trước bạn đã giải được khá nhiều bài tập. Nhưng để giải nhanh bạn cần biết thêm kỹ thuật bấm máy, bài viết hôm nay mình sẽ hướng dẫn bạn tính đạo hàm bằng máy tính casio FX – 580VN. Phương pháp này không những cho kết quả chính xác mà cực nhanh nếu bạn biết cách bấm. Nếu chưa biết cách bấm, cùng Toán Học xem nội dung ngay sau đây
Đang xem: Cách tính đạo hàm lớp 11 bằng máy tính
1. Phương pháp tính đạo hàm bằng máy tính casio
Dự đoán công thức đạo hàm bậc n :
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3Bước 2: Tìm quy luật về dấu, về hệ số, về biến số, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát
Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1:
Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C] $y = frac{{x + 2}}{{sqrt {{x^2} + 3} }}$ tại điểm có hoành độ x$_0$ = 1 là
A. 0,25
B. 3,5
C. 0,125
D. – 2
Lời giải
Ví dụ 2: Đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = {x^4} – sqrt x $ tại điểm có hoành độ x$_0$ = 2 gần số giá trị nào nhất trong các giá trị sau
A. 7
B.
Xem thêm: Mua Sách Hành Trình Về Phương Đông [Tái Bản 2017] [Bìa Cứng, Nơi Bán Hành Trình Về Phương Đông [Khổ Nhỏ]
Xem thêm: Phần Mềm Đo Diện Tích Trên Google Map S Bằng Máy Tính, Điện Thoại
19
C.25
D.48
Lời giải
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số $y = frac{{x + 1}}{{{4^x}}}$
A. $y’ = frac{{1 – 2left[ {x + 1}
ight]ln 2}}{{{2^{2x}}}}$
B. $y’ = frac{{1 + 2left[ {x + 1}
ight]ln 2}}{{{2^{2x}}}}$
C. $y’ = frac{{1 – 2left[ {x + 1}
ight]ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}$
D. $y’ = frac{{1 + 2left[ {x + 1}
ight]ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}$
Lời giải
Ta chọn tính đạo hàm tại điểm bất kì, ví dụ chọn x = 0,5 rồi tính đạo hàm của hàm số X = 0,5. NHập vào máy tính $frac{d}{{dx}}{left[ {frac{{X + 1}}{{4X}}}
ight]_{X = 0,5}}$
Ví dụ 4: Cho hàm số $y = {e^{ – x}}.sin left[ x
ight],$ đặt F = y” + 2y’ khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. F = – 2y
B. F = y
C.F = – y
D.F = 2y
Lời giải
Tính F = y” + 2y’ = C+ 2B = – 0,2461….. = – 2y =>
Đáp số là: F = – 2y
Trên đây là toàn bộ những hướng dẫn tính đạo hàm bằng máy tính casio fx-580vn. Để bấm máy tính đạo hàm được nhanh thì bạn cần phải rèn luyện thường xuyên, trước là nhớ lý thuyết, sau là thuần thục các ví dụ minh họa mà Toán Học đã nêu ở trên. Khi mọi thứ đã thuần thục, nhuần nhuyễn thì bạn mới làm các bài tập bên ngoài. Chúc bạn sớm rèn luyện được kĩ năng này.
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính