Tài liệu Chứng minh hai đoạn thẳng song song sử dụng định lí Ta-lét Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.
Dạng bài: Chứng minh hai đường thẳng song song
A. Phương pháp giải
• Xét các đoạn thẳng tỉ lệ.
• Sử dụng định lí Ta-lét đảo.
B. Ví dụ minh họa
a. Chứng minh rằng EF song song với AB.
b. Tính độ dài EF.
Lời giải:.
a]
* Vì MD // AB [CD//AB] nên
* Vì CD // AB nên
Suy ra
b] Vì EF // AB [cmt]
Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và tam giác BCD. Chứng minh rằng KL//AD.
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của BC, vì K là trọng tâm của ΔABC nên
Và L là trọng tâm của ΔBCD nên
Từ [1] và [2] suy ra
Câu 3: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng: EG//CD
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm E thuộc đường chéo AC. Kẻ EM//BC [M∈AB], EN//CD[N∈AD]. Chứng minh MN//BD.
Câu 2: Cho ΔABC, lấy D tùy ý thuộc cạnh BC, M tùy ý thuộc cạnh AD, gọi I, K thứ tự là trung điểm BM, CM. Các tia DI, DK cắt AB, AC thứ tự tại E, F. Chứng minh IK//EF.
Câu 3: Cho hình thang ABCD [AB//CD], M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BC. K là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng IK//AB
Câu 4: Cho hình thang ABCD [AB//CD, AB