Cách giải bài toán Tìm một số lớp 2
Hướng dẫn học sinh lớp 2 giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao
Tài liệu đính kèm: Tải về HƯỚNG DẪN HỌC SING LỚP 2 GIẢI DẠNG TOÁN TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT DỰA VÀO KIẾN THỨC TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO LỜI MỞ ĐẦU Trong chương trình bậc Tiểu học nói chung và học sinh lớp 2 nói riêng, việc giải dạng toán tìm thành phần chưa biết nâng cao là để chuẩn bị cho việc giải phương trình và bất phương trình ở bậc Trung học cơ sở. Trong những năm học qua, chúng tôi tìm hiểu nghiên cứu để tìm ra những biện pháp giúp học sinh giải dạng toán tìm thành phần chưa biết, dạng toán từ cơ bản đến nâng cao đạt hiệu quả cao nhất. Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Toán và kiểm tra thực tế chất lượng học sinh giải dạng toán tìm thành phần chưa biết từ cơ bản đến nâng cao, chúng tôi rút ra nhận xét cơ bản sau: Một số giáo viên lên lớp chưa hướng dẫn học sinh mượn sách tham khảo, chưa giúp học sinh tư duy lôgich, thậm chí sự hướng dẫn tổ chức của giáo viên còn gây ra sự khó hiểu cho học sinh, làm hụt hẩn kiến thức ở sách giáo khoa và đặc biệt một số giáo viên tỏ ra lúng túng khi dạy học sinh giải dạng toán tìm thành phần chưa biết ở kiến thức nâng cao. Học sinh tiếp thu bài một cách máy móc, chưa biết trình bày theo đúng trình tự cách giải dạng toán tìm thành phần chưa biết ở kiến thức nâng cao có hệ thống theo một quy trình nhất định. Một số ít học sinh chỉ biết tìm ra kết quả bài toán chưa gắn kết được sự hiểu biết kiến thức và chưa biết trình bày bài làm. Trong thực tế bồi dưỡng, chúng tôi thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn về tính toán, tư duy, kĩ năng trong việc giải những bài toán tìm thành phần chưa biết nâng cao. Chính vì những lý do trên tập thể giáo viên Tổ 2 đã đúc kết kinh nghiệm và xin đưa ra chuyên đề: “Hướng dẫn học sinh lớp 2 giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao”. Để chuyên đề có tính khả thi, đưa vào vận dụng đạt hiệu quả, tập thể GV Tổ 2 rất mong và xin đón nhận những ý kiến đóng góp chân thành của lãnh đạo trường và quý thầy cô giáo trong Hội đồng Sư phạm nhằm sửa đổi, bổ sung cho chuyên đề được hoàn thiện, thiết thực hơn. Chuyên đề gồm có 4 phần: - Phần I: Những ưu khuyết điểm trong quá trình “Hướng dẫn học sinh lớp 2 giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao”. - Phần II: Nội dung, mục tiêu của phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 2 giải Toán nâng cao tìm thành phần chưa biết. - Phần III: Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 2 giải Toán tìm thành phần chưa biết từ cơ bản đến nâng cao. - Phần IV: Kết luận. PHẦN I NHỮNG ƯU, KHUYẾT ĐIỂM TRONG QUÁ TRÌNH “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 2 GIẢI DẠNG TOÁN TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT DỰA VÀO KIẾN THỨC TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO” Trong những năm học vừa qua, dựa trên cơ sở bài làm của học sinh nhìn chung kết quả giải toán nâng cao tìm thành phần chưa biết đạt tỉ lệ thấp vì các em chưa hiểu, chưa biết cách vận dụng kiến thức đã học các em có thái độ lơ là, chán nản đối những bài toán nâng cao tìm thành phần chưa biết. Trong thực tế giảng dạy của giáo viên và việc học của học sinh, chúng tôi rút ra một số ưu điểm, khuyết điểm như sau: 1. Ưu điểm: 1.1. Về phía giáo viên. - Năng lực giảng dạy của giáo viên từng bước được nâng cao và đa dạng, chất lượng của học sinh cũng từng bước được nâng lên rõ rệt. - Thư viện Nhà trường có nhiều sách Toán tham khảo cho giáo viên cũng như học sinh thường xuyên trau dồi kiến thức cho mình. - Giáo viên từng khối lớp nắm chắc kiến thức toán tìm thành phần chưa biết từ đơn giản đến nâng cao, từ đó lựa chọn hình thức và phương pháp dạy cho HS đạt hiệu quả khá tốt. - Giáo viên lên lớp dạy dạng toán nâng cao này rất tự tin, giảm đáng kể thời lượng giảng giải dài. Giúp giáo viên bồi dưỡng biết chọn lọc hệ thống câu hỏi ngắn gọn đi sâu vào nội dung kiến thức giúp HS dễ dàng phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức. - Hoạt động bồi dưỡng trên lớp diễn ra tự nhiên. Lớp học sinh động, phát huy hết khả năng tích cực sáng tạo của HS, thu hẹp sự áp đặt, khuôn mẫu của GV đối với HS. - GV nắm vững cách hướng dẫn HS giải dạng toán tìm thành phần chưa biết từ đơn giản đến nâng cao và vượt khỏi sự lúng túng thường gặp trên lớp. 1.2. Về phía học sinh. - Các em nắm vững cách giải dạng toán tìm thành phần chưa biết, trình bày đúng yêu cầu của chương trình đặt ra, khả năng phân tích, tổng hợp và tư duy lôgich của HS trong giải toán tìm thành phần chưa biết nâng cao ngày càng nâng lên rõ rệt. - Môn Toán là môn học kích thích kĩ năng tư duy, suy luận và tinh thần học tập của học sinh nhiều nhất. Phần lớn học sinh có tinh thần hiếu học, đều đam mê và ham thích giải toán. Do đó việc đầu tư học tập của các em cũng chiếm khá nhiều thời gian ở lớp cũng như ở nhà. - Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết); kích thích được trí tưởng tượng và lòng ham học toán cho HS. - Học sinh Tiểu học tuổi nhỏ, hiếu động, nhạy bén, sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học. - Được sự quan tâm của phụ huynh, học sinh chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập. - Học sinh làm đầy đủ các bài tập trong SGK. 2. Khuyết điểm: 2.1. Về phía giáo viên. - Việc tổ chức một tiết học bồi dưỡng toán giáo viên nặng phần nội dung, kiến thức, kĩ năng nhưng chưa quan tâm đến việc tạo khí thế, thi đua, vui tươi và tuyên dương, động viên kịp thời nhằm giảm bớt sự căng thẳng trong quá trình tiếp thu bài học của học sinh. - Giáo viên hướng dẫn giải toán theo cảm nhận, trực tính của mình chưa theo một quy trình nhất định. - Giáo viên ít tìm tòi các dạng bài tập nâng cao. Nội dung giảng dạy chưa được linh hoạt, việc phân tích, tổng hợp ở mức độ chưa đi vào chiều sâu của bài toán. - Chưa phát huy cao tính tích cực, sáng tạo của học sinh. 2.2. Về phía học sinh. - Các em nghe giảng nhanh hiểu nhưng cũng chóng quên. - Học sinh ít luyện tập nhiều lần trong một dạng bài. - Nhìn chung kĩ năng giải toán tìm thành phần chưa biết nâng cao còn bỡ ngỡ của học sinh, phần lớn học sinh chưa biết điểm mấu chốt của bài toán để lập luận tìm ra cách giải; chưa có sự suy luận lôgích. Một số học sinh còn giải toán theo cảm tính, không theo quy trình. Tóm lại: Trên đây là những ưu và khuyết điểm phổ biến trong dạy dạng toán tìm thành phần chưa biết ở lớp 2 hiện nay, tập thể giáo viên trong tổ đã tổng hợp nhằm làm cơ sở xem xét, phát huy những mặt tích cực, tìm giải pháp kịp thời khắc phục những tồn tại, rút kinh nghiệm trong công tác dạy và học, nhằm thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán mang lại hiệu quả tốt nhất. PHẦN II NỘI DUNG, MỤC TIÊU CỦA PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 2 GIẢI TOÁN TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO I. Nội dung chương trình: Chương trình môn toán lớp 2, với kiến thức bồi dưỡng học sinh năng khiếu, học sinh được học các nội dung: số, phép tính; đại lượng; hình học, giải toán có lời văn. Trong đó có mảng kiến thức về tìm thành phần chưa biết. Các bài toán dạng “Tìm x - Tìm thành phần chưa biết”. Việc cung cấp kiến thức toán cho học sinh lớp 2 là rất cần thiết và cơ bản, hướng dẫn cho học sinh cách làm toán, rèn luyện cho học sinh kỹ năng thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia biết áp dụng những kiến thức toán vào cuộc sống hàng ngày và phát triển nhân cách của học sinh. Hướng dẫn học sinh nắm vững phương pháp thực hiện giá trị của biểu thức, giúp cho học sinh phát triển tốt năng lực tư duy một cách tích cực và rèn luyện cho các em khả năng tư duy nhanh. Để giúp học sinh thực hiện tốt các dạng bài toán tìm thành phần chưa biết nâng cao đó chính là nội dung của chuyên đề này. Giải toán tìm thành phần chưa biết được chia làm 2 dạng: 1) Dạng cơ bản: Giải dạng toán trên dựa theo quy tắc tìm thành phần chưa biết của 4 phép tính, cụ thể như sau: + Phép cộng: * x + b = c * a + x = c Quy tắc để tìm x: Số hạng = Tổng – Số hạng + Phép trừ: * x - b = c * a - x = c Quy tắc để tìm x: Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu + Phép nhân: * x x b = c * a x x = c Quy tắc để tìm x: Thừa số = Tích : Thừa số + Phép chia: * x : b = c * a : x = c Quy tắc để tìm x: Số bị chia = Thương x Số chia Số chia = Số bị chia : Thương Dạng này trong chương trình được biên soạn rất kĩ, việc tổ chức thực hiện của giáo viên và học sinh khá thuận lợi. 2) Dạng nâng cao a) Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số. Ví dụ: Tìm x biết: x : 3 = 28 : 4 b) Các bài tìm x mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính. Ví dụ: Tìm x biết: x + x + 6 = 14 c) Bài tìm x mà là biểu thức có dấu ngoặc đơn. Ví dụ: Tìm x: (x + 1) + (x + 3) +( x + 5) = 30 d) Bài toán tìm x có lời văn. Ví dụ: Tìm một số biết rằng khi thêm số đó 15 rồi bớt đi 3 thì bằng 6. Tìm số đó? e) x là số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác. Ví dụ: 10 < x < 12 hoặc 13 < x + 7 < 18 g) Tìm x bằng cách thử chọn Ví dụ: Tìm x biết: x + x < 2 II. Mục tiêu: - Kiến thức: Nhằm giúp học sinh lớp 2 có thể tự rèn luyện kiến thức Toán trong chương trình, đồng thời ôn luyện và nâng cao kiến thức mới. - Kĩ năng: Giúp học sinh tự ôn tập lý thuyết và rèn luyện, nâng cao khả năng phân tích đề bài và sáng tạo trong giải toán. - Thái độ: Học sinh có ý thức tìm tòi phương pháp giải hay hơn và say mê học toán. PHẦN III PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 2 GIẢI TOÁN TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO I. Phương pháp: Giáo viên có thể vận dụng nhiều phương pháp trong quá trình giải toán nhưng thông thường theo các bước sau: Bước 1: HS nêu tên gọi thành phần phép tính. Bước 2: GV phân tích điểm mấu chốt. Bước 3: HS nêu quy tắc tìm x theo thành phần tên gọi. Bước 4: Thay kết quả x vừa tìm được thử lại đúng – sai. II. Các dạng toán minh họa: 1. Dạng cơ bản: Gồm các dạng bài tập sau: Ví dụ 1: Tìm x biết: x + 5 = 20 x = 20 - 5 x = 15 Ví dụ 2: Tìm x: x - 7 = 9 x = 9 + 7 x = 16 Ví dụ 3: Tìm x: 4 x x = 28 x = 28 : 4 x = 7 Ví dụ 4: Tìm x: 45 : x = 5 x = 45 : 5 x = 9 GV cần hướng dẫn học sinh nắm vững những dạng toán tìm thành phần chưa biết cơ bản nêu trên dựa vào các quy tắc tìm thành phần chưa biết ứng với mỗi dạng bài tập. Vì vậy, GV cho HS nắm chắc tên gọi thành phần chưa biết, nhớ quy tắc cách tìm mỗi thành phần và thử lại kết quả vừa tìm được. 2. Dạng nâng cao: 2.1. Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số: Ví dụ 1: Tìm x: x : 2 = 50 : 5 x : 2 = 10 (Tìm thương vế phải trước) x = 10 x 2 (Áp dụng quy tắc - Tìm số bị chia) x = 20 (Kết quả) Ví dụ 2: Tìm x x + 7 = 3 x 8 x + 7 = 24 (Tính tích vế phải trước) x = 24 – 7 (Áp dụng quy tắc - Tìm số hạng) x = 17 (Kết quả) Ví dụ 3: Tìm x: x : 2 = 12 + 6 x : 2 = 18 (Tính tổng vế phải trước) x = 18 : 2 (Áp dụng quy tắc -Tìm số bị chia) x = 9 (Kết quả) Ví dụ 4: Tìm x: 45 – x = 30 - 18 45 – x = 12 (Tính hiệu vế phải trước) x = 45 - 12 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ) x = 33 (Kết quả) 2.2. Các bài tìm x mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính: Ví dụ 1: Tìm x: 100 – x – 20 = 70 100 – x = 70 +20 (Tính 100 – x trước – Tìm số bị trừ) 100 – x = 90 (Tính tổng vế phải trước) x = 100 – 90 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ) x = 10 (Kết quả) Ví dụ 2: Tìm x: x + 28 + 17 = 82 x + 28 = 82 – 17 (Tính tổng 28 + 17 vế trái trước – Tìm số hạng) x + 28 = 65 (Tính hiệu vế phải trước) x = 65 – 28 (Áp dụng quy tắc – Tìm số hạng) x = 37 (Kết quả) Hoặc: Ví dụ 3: Tìm x: x x 3 – 5 = 25 x x 3 = 25 + 5 (Tính x x 3 trước – Tìm số bị trừ) x x 3 = 30 (Tính tổng vế phải trước) x = 30 : 3 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x = 10 (Kết quả) Ví dụ 4: Tìm x: 10 x 4 – x = 10 40 – x = 10 (Tính 10 x 4 trước – Tìm số bị trừ) x = 40 – 10 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ) x = 30 (Kết quả) Ví dụ 5: Tìm x: 10 : x x 5 = 10 10 : x = 10 : 5 (Tính 10 : x trước – Tìm thừa số) 10 : x = 2 (Tính thươngvế phải trước) x = 10 : 2 (Áp dụng quy tắc – Tìm số chia) x = 5 (Kết quả) Ví dụ 6: Tìm x: x + x + 4 = 20 x x 2 + 4 = 20 (Chuyển phép cộng thành phép nhân khi cộng có nhiều số hạng giống nhau) x x 2 = 20 – 4 (Tính x x 2 trước – Tìm số hạng) x x 2 = 16 (Tính hiệu vế phải trước) x = 16 : 2 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x = 8 (Kết quả) Ví dụ 7: Tìm x: x + x x 4 = 25 x x 5 = 25 (Tính x + x x 4 trước, vận dụng cách tính khi cộng, nhân có nhiều số hạng, thừa số giống nhau) x = 25 : 5 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x = 5 (Kết quả) 2.3. Bài tìm x mà là biểu thức có dấu ngoặc đơn. Ví dụ 1: Tìm x: 100 - (x - 5) = 90 (x - 5) = 100 - 90 (Thực hiện dấu ngoặc đơn trước – Tìm số trừ) x - 5 = 10 (Tính hiệu vế phải) x = 10 + 5 (Áp dụng quy tắc – Tìm số bị trừ) x = 15 (Kết quả) Ví dụ 2: Tìm x: x + x + x – (x + x) = 29 + 43 x + x + x – (x + x) = 72 (Tính tổng vế phải trước) x x 3 – x x 2 = 72 (Chuyển phép cộng thành phép nhân. Vì phép cộng có các số hạng bằng nhau.) x x 1 = 72 (Tính hiệu vế trái) x = 72 : 1 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x = 72 (Kết quả) Ví dụ 3: Tìm x: (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) = 30 (x + x + x) + (1 + 3 + 5) = 30 (ta nhóm chữ số x một vế, các số nhóm lại một vế) Giảng: (x + x + x) Ta chuyển từ phép cộng thành phép nhân x x 3. Vì phép phép cộng có các số hạng bằng nhau. (1 + 3 + 5) Tính tổng bằng 9; Ta có: x x 3 + 9 = 30 x x 3 = 30 – 9 (Tính x x 3 trước - Tìm số hạng) x x 3 = 21 (Tính hiệu vế phải) x = 21: 3 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số) Ví dụ 4: Tìm x: (x + 0) + (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 4) = 20 (x + x + x + … + x) + (0 + 1 + 2 + … + 4) = 20 (ta nhóm chữ x một vế, các số một vế) Tổng A = 0 + 1 + 2 + … + 4 A lập thành một dãy số cách đều có khoảng cách bằng 1 Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1 (Công thức)
Tổng A = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 (Công thức) Tổng A = (0 + 4) x 5 : 2 = 10 (Thế vào) Từ bài toán trên ta có: x x 5 + 10 = 20 x x 5 = 20 – 10 (Tính x x 5 trước - Tìm số hạng) x x 5 = 10 (Tính hiệu vế phải) x = 10 : 5 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số) Lưu ý: Đối với ví dụ trên ta cần phải nhớ 2 công thức. 2.4. Bài toán tìm x có lời văn: Ví dụ 1: Cho một số biết rằng khi thêm số đó 12 rồi bớt đi 4 thì bằng 9. Tìm số đó? Cách 1: Bước 1: Lập bài toán tìm x Gọi x là số cần tìm Dựa vào bài toán ta có: x + 12 – 4 = 9 Bước 2: Trong bài toán x + 12 – 4 = 9 x + 12 = 9 + 4 (Tính x + 12 trước – Tìm số bị trừ) x + 12 = 13 (Tính hiệu vế phải trước) Bước 3: x = 13 – 12 (Áp dụng quy tắc - Tìm số hạng) x = 1 (Kết quả) Bước 4: Thử lại (Thay x = 1) kiểm tra kết quả đúng - sai * Tóm lại: - Với dạng Toán tìm thành phần chưa biết (hay tìm x) này yêu cầu học sinh học thuộc quy tắc tìm thành phần chưa biết (số hạng, thừa số, số chia, số bị chia, ...) - Giải quyết 1 vế (ở đây là vế phải, hay vế trái tùy theo bài) đưa về dạng cơ bản rồi áp dụng quy tắc. Cách 2: Giải phương pháp tính ngược từ cuối lên. Giải Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: Giảng: Dạng toán tính ngược từ cuối lên: Dấu trừ thay bằng dấu cộng. Dấu cộng thay bằng dấu trừ. Ta có sơ đồ sau: Số cần tìm là: 9 + 4 – 12 = 1 Đáp số: 1 Ví dụ 2: Tìm một số biết rằng lấy số đó chia cho 3 rồi nhân cho 4 thì được 20. Hãy tìm số đó? Cách 1: Bước 1: Lập bài toán tìm x Gọi x là số cần tìm Dựa vào bài toán ta có: x : 3 x 4 = 20 Bước 2: Trong bài toán x : 3 x 4 = 20 x : 3 = 20 : 4 (Tính x : 3 trước – Tìm thừa số) x : 3 = 5 (Tính thương vế phải trước) Bước 3: x = 5 x 3 (Áp dụng quy tắc - Tìm số bị chia) x = 15 (Kết quả) Bước 4: Thử lại (Thay x bằng 15) kiểm tra kết quả đúng - sai Cách 2: Giải phương pháp tính ngược từ cuối. Giải Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: Giảng: Dạng toán tính ngược từ cuối lên: Dấu chia thay bằng dấu nhân. Dấu nhân thay bằng dấu chia. Ta có sơ đồ sau: Số cần tìm là: 20 : 4 x 3 = 15 Đáp số: 15 Tóm lại: Hình thành cho học sinh cách giải bài toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối lên như sau: Bước 1: Xác định thứ tự các số liệu đã cho trong đề bài theo thứ tự từ cuối lên. Bước 2: Xác định các phép tính ngược với đề bài theo thứ tự từ cuối lên (Ngược với phép cộng là phép trừ, ngược với phép trừ là phép cộng. Ngược với phép nhân là phép chia, ngược với phép chia là phép nhân.) Bước 3: Đặt lời giải cho bài toán, thực hiện phép tính và ghi đáp số của bài toán. T2.5. x là số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác: Ví dụ 1 : Tìm x biết: 194 < x < 203 Hướng dẫn giải: Tìm x phải là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện lớn hơn 195 nhưng phải nhỏ hơn 203. - GV: Để x > 194, vậy x nhỏ nhất là số nào? - HS: Số 195 - GV: Để x < 203, vậy x lớn nhất là số nào? - HS: Số 202 - GV: Vậy x là những số nào? - HS: x là những số tự nhiên sau: 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202 Ví dụ 2: Tìm x biết: 13 < x + 7 < 18 Hướng dẫn giải: - GV: Để x + 7 > 13, thì x nhỏ nhất bằng bao nhiêu? - HS: Bằng 7, vậy 7 + 7 =14 > 13 - GV: Để x + 7 < 18, thì x lớn nhất bằng bao nhiêu? - HS: Bằng 10, vậy 10 + 7 =17 < 18 - GV: Cho x + 7 = 14 thì x bằng bao nhiêu? - HS: x = 14 – 7 = 7 - GV: x + 7 = 15 - HS: x = 15 – 7 = 8 - GV: x + 7 = 16 - HS: x = 16 – 7 = 9 - GV: x + 7 = 17 - HS: x = 17 – 7 = 10 Vậy: x = 7, 8, 9, 10 2.6. Tìm x bằng cách thử chọn: Ví dụ 1: Tìm x biết: x + x < 2 Hướng dẫn giải: Cho HS nhận xét số nào mà khi cộng chính nó bé hơn 2
Nếu cho x = 1 thì 1 + 1 = 2 (Không đúng đề bài) (Thử chọn) Vậy x = 0 Ví dụ 2: Tìm x biết: x + 56 = 56 – x
Nếu cho x = 1 thì 1 + 56 = 56 - 1 (Không đúng đề bài) (Thử chọn) Vậy x = 0 Nhận xét: 0 cộng hoặc trừ với bất kì số nào cũng bằng chính số đó. Ví dụ 3: Tìm x biết: 9 x x = 7 x x
Nếu cho x = 1 thì 9 x 1 = 7 x 1 (Không đúng đề bài) (Thử chọn) Vậy x = 0 Nhận xét: - 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0. - Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó. Tóm lại: Muốn dạy tốt cho học sinh thực hiện dạng toán nâng cao tìm thành phần chưa biết thì trước hết giáo viên với bồi dưỡng học sinh năng khiếu phải nghiên cứu kĩ bài dạy, đưa về dạng toán, tìm ra phương pháp học sinh dễ hiểu nhất, để hướng dẫn học sinh giải đúng và nhanh nhất. Giáo viên cần có trình độ chuyên môn nghiệp vụ vững vàng. Muốn có được chuyên môn giỏi thì giáo viên phải không ngừng học hỏi các đồng nghiệp. Chú ý lắng nghe những góp ý từ phía Ban giám hiệu và quý thầy cô giáo trong trường. Phải luôn luôn tự trau dồi cho mình vốn kiến thức qua các đề thi học sinh năng khiếu và sách toán nâng cao. Học sinh cần nắm vững những phương pháp, cách giải từng dạng mà giáo viên giảng dạy đã truyền đạt để vận dụng mang hiệu quả các dạng toán khi học bồi dưỡng. Mỗi giờ học ôn toán nên dành thời gian hướng dẫn học sinh làm bài tập, đồng thời tăng lượng bài tập nâng cao để phát huy khả năng phát triển tư duy đối với học sinh năng khiếu. Trong khi bồi dưỡng học sinh năng khiếu nên tổ chức thi đua học gây hứng thú cho học sinh. Trước khi lên lớp giáo viên bồi dưỡng cần nghiên cứu, chuẩn bị bài thật kĩ. Trong quá trình dạy cần phát huy tính tích cực của học sinh, giúp học sinh luôn tìm ra những cách giải hay, cách tính nhanh nhất. PHẦN IV KẾT LUẬN Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán, với phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 2 giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao. Chúng tôi nhận thấy học sinh có nhiều tiến bộ. Với cách dạy và học trên, học sinh chăm chú say mê học toán, các em không ngại khi giải các bài toán. Học sinh tích cực, chủ động tìm tòi, sáng tạo phương pháp giải. Nhờ vậy mà học sinh hiểu, vận dụng bài đúng, nhanh, nhớ kiến thức lâu hơn, chắc hơn và tự tin làm cho không khí lớp học bồi dưỡng sôi nổi, không gò bó, học sinh được thực sự bộc lộ hết khả năng của mình. Từ đó, học sinh có hứng thú học toán, tạo thành thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm bài để tìm ra cách giải hay và nhanh nhất. Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện chúng ta cần lưu ý những điểm sau: + GV: Nắm chắc toàn bộ trình độ tiếp thu lớp mình phụ trách phải dạy như thế nào và vận dụng kiến thức cũ để luyện tập thực hành – Luyện tập rèn luyện có nâng cao. Ngoài ra, GV hình thành hệ thống câu hỏi gợi mở kích thích cho HS tư duy, tạo điều kiện cho HS bồi dưỡng năng lực học toán đạt kết quả cao. + HS: Các em tự tin, ham thích giải toán tìm thành phần chưa biết (hay tìm x) thông qua việc nắm chắc quy trình giải từng dạng toán và đặc biệt HS luôn biết thử lại kết quả đúng - sai một cách vững chắt. Tóm lại: Để giải được các bài toán tìm x nâng cao thì cần phải: Nắm vững cách tìm thành phần chưa biết của phép tính như: (tìm số hạng; tìm số bị trừ; tìm số trừ; tìm số chia; số chia) ta làm thế nào? Nắm vững cách tính giá trị của biểu thức. Sau đó tuỳ theo từng dạng bài mà chúng ta hướng dẫn học sinh đi tìm ra cách giải đúng và nhanh. Tập thể giáo viên Tổ 2 đã đúc kết và rút ra một số bài tập “Hướng dẫn học sinh lớp 2 giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao” và cách giải để làm cơ sở tham gia đóng góp ý kiến nhằm vận dụng vào việc bồi dưỡng góp phần tích cực đào tạo học sinh năng khiếu toán trong tình hình hiện nay. Mặc khác, nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục đào tạo toàn diện học sinh. Tuy nhiên, với sự hiểu biết có hạn, hơn nữa với sự đa dạng của bài tập và phương pháp bồi dưỡng toán ở Tiểu học nên nội dung bài tập và phương pháp giảng giải đưa ra trong Hội thảo lần này chắc không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Tập thể tổ 2 rất mong sự góp ý của lãnh đạo trường và quý thầy cô giáo để chuyên đề vận dụng đạt hiệu quả cao. Top of Form Bài tập Toán lớp 2 cơ bản và nâng caoBài 1: Tìm một số, biết số đó cộng với 12 thì bằng 15 cộng 27? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ Bài 2: Tìm một số, biết 95 trừ đi số đó thì bằng 39 trừ đi 22? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ Bài 3: Một tháng nào đó có ngày chủ nhật là ngày 2 của tháng đó. Hỏi các ngày chủ nhật trong tháng đó là những ngày nào? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ Bài 4: Bố đi công tác xa trong hai tuần, bố đi hôm thứ hai ngày 5. Hỏi đến ngày mấy bố sẽ về? Ngày ấy là thứ mấy trong tuần? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ Bài 5: Hồng có nhiều hơn Hà 10 viên bi, nếu Hồng cho Hà 4 viên bi thì Hồng còn nhiều hơn Hà mấy viên bi? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ Bài 6: Tìm y: a) 36 + 65 = y + 22 b) 100 - 55 = y - 13 ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ Bộ đề ôn tập môn Toán lớp 2
Đề ôn tập Toán lớp 2 - Đề 1Bài 1: Đặt tính rồi tính:
Bài 2: Viết các số: 50; 48; 61; 58; 73; 84 theo thứ tự từ lớn đến bé: …………………………………………… …………………………………………… Bài 3: Một băng giấy dài 96 cm, em cắt bỏ đi 26 cm. Hỏi băng giấy còn lại dài bao nhiêu cm? Bài giải …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………. Bài 4: Mẹ nuôi gà và vịt, tất cả có 48 con, trong đó có 23 con gà. Hỏi mẹ nuôi bao nhiêu con vịt? Bài giải …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………. Bài 5: > = < a. 45 - 24.....17 + 10 24 + 35.....56 - 36 6 + 4.......7 + 2 b. 32 + 16......20 + 28 37 - 17......56 - 36 10 - 2........10 - 1 Các dạng bài tập toán tìm x lớp 2 từ cơ bản đến nâng caoI. Giải toántìm thành phần chưa biếtđược chia làm 2 dạng:1) Dạng cơ bản: Giải dạng toán trêndựa theo quy tắc tìm thành phần chưa biết của 4 phép tính,cụ thể như sau: + Phép cộng: *x+ b = c * a +x= c Quy tắc để tìmx: Số hạng = Tổng– Số hạng + Phép trừ: *x- b = c * a -x= c Quy tắc để tìmx: Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số trừ = Số bị trừ– Hiệu + Phép nhân: *xx b = c * a xx= c Quy tắc để tìmx: Thừa số = Tích : Thừa số + Phép chia: *x: b = c * a :x= c Quy tắc để tìmx: Số bị chia = Thương x Số chia Số chia = Số bị chia : Thương Dạng này trong chương trìnhđược biên soạn rất kĩ, việc tổ chức thực hiện củagiáo viên và học sinh khá thuận lợi. 2) Dạng nâng cao a) Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số. Ví dụ:Tìmxbiết: x: 3 = 28 : 4 b) Các bài tìmxmà vế trái là biểu thức có 2 phép tính. Ví dụ: Tìmxbiết: x+x+ 6 = 14 c) Bài tìmxmà là biểu thức có dấu ngoặc đơn. Ví dụ:Tìmx: (x+ 1) + (x+ 3) +(x+ 5) = 30 d) Bài toán tìmxcó lời văn. Ví dụ:Tìm một số biết rằng khi thêm số đó 15 rồi bớt đi 3 thì bằng 6. Tìm số đó? e)xlà số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác. Ví dụ: 10 g) Tìmxbằng cách thử chọn Ví dụ:Tìmxbiết:x+x< 2 Mời các em cùng đi sâu vào các ví dụ và kết quả phân tích sau để hiểu sâu hơn: Giáo viên có thể vận dụng nhiều phương pháp trong quá trình giải toán nhưng thông thường theo các bước sau: Bước 1:HS nêu tên gọi thành phần phép tính. Bước 2: GV phân tích điểm mấu chốt. Bước 3: HS nêu quy tắc tìmxtheo thành phần tên gọi. Bước 4: Thay kết quảxvừa tìmđược thử lại đúng – sai. III. Các dạng toán minh họa:1. Dạng cơ bản:Gồm các dạng bài tập sau: Ví dụ 1: Tìmxbiết: x+ 5 = 20 x= 20 - 5 x= 15 Ví dụ 2: Tìmx: x- 7 = 9 x= 9 + 7 x= 16 Ví dụ 3: Tìmx: 4 xx= 28 x= 28 : 4 x= 7 Ví dụ 4: Tìmx: 45 :x= 5 x= 45 : 5 x= 9 GV cần hướng dẫn học sinh nắm vững những dạng toán tìm thành phần chưa biết cơ bản nêu trên dựa vào các quy tắc tìm thành phần chưa biết ứng với mỗi dạng bài tập. Vì vậy, GV cho HS nắm chắc tên gọi thành phần chưa biết, nhớ quy tắc cách tìm mỗi thành phần và thử lại kết quả vừa tìm được. 2. Dạng nâng cao: 2.1. Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số: Ví dụ 1:Tìmx: x: 2 = 50 : 5 x: 2 = 10 (Tìm thương vế phải trước) x= 10 x 2 (Áp dụng quy tắc - Tìm số bị chia) x= 20 (Kết quả) Ví dụ 2:Tìmx x+ 7 = 3 x 8 x+ 7 = 24 (Tính tích vế phải trước) x= 24 – 7 (Áp dụng quy tắc - Tìm số hạng) x= 17 (Kết quả) Ví dụ 3:Tìmx: x: 2 = 12 + 6 x: 2 = 18 (Tính tổng vế phải trước) x= 18 : 2 (Áp dụng quy tắc -Tìm số bị chia) x= 9 (Kết quả) Ví dụ 4:Tìmx: 45 –x= 30 - 18 45 –x= 12 (Tính hiệu vế phải trước) x= 45 - 12 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ) x= 33 (Kết quả) 2.2. Các bài tìmxmà vế trái là biểu thức có 2 phép tính: Ví dụ 1: Tìmx: 100 –x –20 = 70 100 –x= 70 +20(Tính100 –xtrước – Tìm số bị trừ) 100 –x =90(Tính tổng vế phải trước) x =100–90(Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ) x =10 (Kết quả) Ví dụ 2: Tìmx: x+ 28 + 17 = 82 x+ 28 = 82 – 17 (Tínhtổng28 + 17vế trái trước – Tìm số hạng) x+ 28 = 65(Tính hiệu vế phải trước) x=65 – 28 (Áp dụng quy tắc – Tìm số hạng) x= 37(Kết quả) Hoặc: Ví dụ 3: Tìmx: xx3 – 5 = 25 xx 3 = 25 + 5 (Tínhxx 3 trước – Tìm số bị trừ) xx 3 = 30 (Tính tổng vế phải trước) x= 30 : 3(Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x= 10(Kết quả) Ví dụ 4:Tìmx: 10 x 4 –x= 10 40 –x= 10 (Tính 10 x 4 trước – Tìm số bị trừ) x= 40 – 10 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ) x= 30 (Kết quả) Ví dụ 5:Tìmx: 10 :xx 5 = 10 10 :x= 10 : 5 (Tính 10 :xtrước – Tìm thừa số) 10 :x= 2 (Tính thươngvế phải trước) x= 10 : 2 (Áp dụng quy tắc – Tìm số chia) x= 5 (Kết quả) Ví dụ 6: Tìmx: x+x+ 4 = 20 xx 2 + 4 = 20(Chuyển phép cộng thành phép nhân khi cộng có nhiều số hạng giống nhau) xx 2 = 20 – 4 (Tínhxx 2 trước – Tìm số hạng) xx 2 = 16 (Tính hiệu vế phải trước) x= 16 : 2 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x= 8 (Kết quả) Ví dụ 7: Tìmx: x+xx 4 = 25 xx 5 = 25 (Tínhx+xx 4 trước, vận dụng cách tính khi cộng, nhân có nhiều số hạng, thừa số giống nhau) x= 25 : 5 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x= 5 (Kết quả) 2.3. Bài tìmxmà là biểu thức có dấu ngoặc đơn. Ví dụ 1: Tìmx: 100 -(x-5) = 90 (x-5) = 100 - 90(Thực hiện dấu ngoặc đơn trước – Tìm số trừ) x-5 = 10(Tính hiệu vế phải) x= 10 + 5 (Áp dụng quy tắc – Tìm số bị trừ) x= 15 (Kết quả) Ví dụ 2: Tìmx: x+x+x– (x+x) = 29 + 43 x+x+x– (x+x) = 72(Tính tổng vế phải trước) xx 3–xx 2 =72(Chuyển phép cộng thành phép nhân. Vì phép cộng có các số hạng bằng nhau.) xx 1 =72(Tính hiệu vế trái) x=72 : 1(Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số) x= 72 (Kết quả) Ví dụ 3:Tìmx: (x+ 1) + (x+ 3) + (x+ 5) = 30 (x+x+x) + (1 + 3 + 5) = 30 (ta nhóm chữ sốxmột vế, các số nhóm lại một vế) Giảng: (x + x + x) Ta chuyển từ phép cộng thành phép nhânxx 3. Vì phép phép cộng có các số hạng bằng nhau. (1 + 3 + 5) Tính tổng bằng 9; Ta có: xx 3 + 9 = 30 xx 3 = 30 – 9 (Tínhxx 3 trước - Tìm số hạng) xx 3 = 21 (Tính hiệu vế phải) x= 21: 3 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số) x= 7 (Kết quả) Ví dụ 4:Tìmx: (x+ 0) + (x+ 1) + (x+ 2) + … + (x+ 4) = 20 (x+x+x+ … +x) + (0 + 1 + 2 + … + 4) = 20 (ta nhóm chữxmột vế, các số một vế) Tổng A = 0 + 1 + 2 + … + 4 A lập thành một dãy số cách đều có khoảng cách bằng 1 Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1(Công thức) số hạng = (4 - 0) : 1 + 1 = 5 (số hạng) (Thế vào) Tổng A = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2(Công thức) Tổng A = (0 + 4) x 5 : 2 = 10 (Thế vào) Từ bài toán trên ta có: xx 5 + 10 = 20 xx 5 = 20 – 10 (Tínhxx 5 trước - Tìm số hạng) xx 5 = 10 (Tính hiệu vế phải) x= 10 : 5 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số) Lưu ý:Đối với ví dụ trên ta cần phải nhớ 2 công thức. 2.4. Bài toán tìmxcó lời văn: Ví dụ 1:Cho một số biết rằng khi thêm số đó 12 rồi bớt đi 4 thì bằng 9. Tìm số đó? Cách 1: Bước 1: Lập bài toán tìmx Gọixlà số cần tìm Dựa vào bài toán ta có:x+ 12 – 4 = 9 Bước 2: Trong bài toánx+ 12 – 4 = 9 x+ 12 = 9 + 4(Tínhx+ 12 trước – Tìm số bị trừ) x+ 12 = 13(Tính hiệu vế phải trước) Bước 3:x= 13 – 12 (Áp dụng quy tắc - Tìm số hạng) x= 1 (Kết quả) Bước 4: Thử lại (Thayx= 1) kiểm tra kết quả đúng - sai *Tóm lại: - Với dạng Toán tìm thành phần chưa biết (hay tìmx) này yêu cầu học sinh học thuộc quy tắc tìm thành phần chưa biết (số hạng, thừa số, số chia, số bị chia, ...) - Giải quyết 1 vế (ở đây là vế phải, hay vế trái tùy theo bài) đưa về dạng cơ bản rồi áp dụng quy tắc. IV. Các em cùng tham khảo và luyện các bài tập lớp 2 sau:Chuyên mục: Toán nâng cao lớp 2 (Dạng tìm x,y ) Bài 1: Tìm x biết a) x + 12 = 46 b ) 42 + x = 87 c) x + 26 = 12 + 17 d) 34 + x = 86 – 21 Bài 2: Tìm x biết a) x – 17 = 23 b ) x – 15 = 21 + 49 c) x – 34 = 67 – 49 Bài 3: Tìm x biết a) 17 – x = 12 b) 72 + 12 – x = 48 c) 28 + 26 – x = 67 – 39 Bài 4: Tìm y biết a) y + 56 = 56 – y b) 48 - y = 48 + y * Bàn luận: - Với dạng này yêu cầu học sinh học thuộc quy tắc tìm 1 thành phần chưa biết (số hạng, thừa số, số chia, số bị chia...) - Giải quyết 1 vế ( ở đây là vế phải ) đưa về dạng cơ bản rồi áp dụng quy tắc. |
