Cách tính trung bình cộng và độ lệch chuẩn trong excel

Làm việc với các chương trình bảng tính như Excel cung cấp khả năng vô tận nhờ việc sử dụng các công thức và phương trình khác nhau. Các chức năng có sẵn đáp ứng hầu hết mọi nhu cầu mà chúng ta có đối với các tài liệu học thuật và chuyên môn của mình. Hôm nay chúng ta sẽ tập trung đặc biệt vào câu hỏi của cách tính độ lệch chuẩn trong excel.

Khái niệm này rất quan trọng khi thực hiện các phép tính thống kê. Nó còn được biết đến với tên gọi là độ lệch chuẩn hoặc độ lệch chuẩn, được biểu diễn bằng cách viết tắt bằng chữ thường của chữ cái Hy Lạp viết thường sigma (σ) hoặc chữ cái Latinh «s». Nó cũng thường được biểu thị bằng từ viết tắt SD, từ tiếng Anh độ lệch chuẩn.

Máy đo này được sử dụng để định lượng sự biến đổi hoặc sự phân tán của một tập hợp hoặc mẫu dữ liệu số. Độ lệch chuẩn luôn lớn hơn hoặc bằng không. Khi mức độ sai lệch thấp (gần bằng XNUMX), có nghĩa là phần lớn dữ liệu được tập trung gần với giá trị trung bình; Mặt khác, mức độ sai lệch cao cho thấy dữ liệu bị phân tán nhiều hơn và bao phủ một phạm vi giá trị rộng hơn.

Việc tính toán độ lệch chuẩn có thể có ứng dụng rất thực tế trong các nghiên cứu thống kê nhất định. Tính hữu ích lớn nhất của nó là cho phép chúng ta biết mức độ phân tán trung bình của một biến, nghĩa là, các giá trị khác nhau của một nhóm cách giá trị trung bình bao xa.

Ba ví dụ khác nhau về mối quan hệ giữa giá trị trung bình và độ lệch chuẩn

El đồ họa trên những dòng này minh họa ba ví dụ khác nhau về độ lệch chuẩn: cao, trung bình và thấp, mỗi ví dụ liên quan đến một giá trị trung bình nhất định.

Một cách rất thô thiển để giải thích nó là với ví dụ sau. Hai trường hợp khác nhau:

• Trường hợp 1: Hãy tưởng tượng một nhóm gồm các anh chị em 38, 40 và 42 tuổi. Mức trung bình là 40, nhưng độ lệch chuẩn ít hơn, vì tất cả các giá trị đều gần với nó, với các giá trị chỉ cách nhau hai năm so với giá trị trung bình.
• Trường hợp 2Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng rằng tuổi của anh chị em là 25, 40 và 55 tuổi. Giá trị trung bình vẫn sẽ là 40, nhưng mức chênh lệch lớn hơn. Cụ thể, độ lệch chuẩn lớn hơn, với các giá trị cách xa giá trị trung bình mười lăm năm.

Biết được giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của phân phối chuỗi dữ liệu, có thể tính toán xác suất thu được kết quả cao hơn hoặc thấp hơn đối với một giá trị nhất định. Ví dụ, mặc dù nó có vẻ trừu tượng đối với nhiều người, nhưng phép tính này có ý nghĩa rất quan trọng trong mô hình tài chính.

Nhưng thay vì có nguy cơ bị lạc trong mê cung toán học, hãy tập trung vào câu hỏi chính và chủ đề trọng tâm của bài đăng: cách tính độ lệch chuẩn trong Excel.

Thực hiện phép tính toán học này trong một trang tính Excel khá đơn giản và rất nhanh chóng. Để đạt được điều này, chúng tôi sẽ phải làm theo các bước sau:

• Ngay từ đầu, rõ ràng là sẽ có nhập Microsoft Excel và truy cập bảng tính Điều đó chứa dữ liệu mà từ đó chúng tôi muốn có được độ lệch chuẩn.
• Tiếp theo, chúng ta phải giới thiệu các giá trị mà chúng ta muốn sử dụng. Đối với điều này, chúng tôi sẽ chọn một cột và  chúng tôi sẽ viết giá trị của từng dữ liệu trong mỗi ô.
• Khi chúng tôi đã nhập tất cả dữ liệu vào cột đã chọn, bước tiếp theo sẽ là nhấp vào ô trống. Đó là ô được chọn cho kết quả mà giá trị của độ lệch chuẩn sẽ xuất hiện.
• Lên thanh chúng tôi sẽ giới thiệu công thức của độ lệch chuẩn cho ô trống mà chúng tôi đã chọn. Công thức là sau:

= DEVEST.P (XX: XX)

STDEV là viết tắt của "độ lệch chuẩn", trong khi P là viết tắt của tổng thể, "nghĩa là" mẫu ". Các giá trị đi trong ngoặc đơn tương ứng với các ô đã chọn có chứa các giá trị khác nhau của mẫu đó.

• Bước tiếp theo là gán phạm vi giá trị trên đó Excel sẽ thực hiện phép tính. Điều này phải được nhập chính xác giữa các dấu ngoặc đơn. Ở đó bạn phải viết chữ cái và số của mỗi ô. Nếu các ô có tương quan, ví dụ, từ A2 đến A20, chúng tôi sẽ chỉ cần viết đầu tiên và cuối cùng được phân tách bằng dấu hai chấm (:). Theo sau ví dụ này, nó sẽ giống như sau: = STDEV.P (A2: A20).
• Bước cuối cùng là bấm phím "Đi vào" để Excel áp dụng công thức và hiển thị kết quả trong ô đã chọn ở đầu.

Hàm STDE trong Microsoft Excel sử dụng công thức sau:

Trong đó "x" lấy giá trị của trung bình mẫu trung bình (value1, value2, ...) và "n" đại diện cho kích thước của nó.

Các tính toán thống kê khác với Excel

Ngoài việc biết cách tính độ lệch chuẩn trong Excel, rất có thể khi sắp xếp dữ liệu trong trang tính, chúng ta sẽ phải dùng đến các công thức khác. Phổ biến nhất là những giá trị cho phép chúng tôi tính toán các giá trị như trung bình, trung vị, chế độ và phương sai.

Phương tiện truyền thông

Như mọi người đều biết, phương tiện truyền thông (còn được gọi là trung bình số học) là kết quả của việc cộng các giá trị số khác nhau và chia chúng cho tổng số phần tử trong một chuỗi. Để có được giá trị trung bình, hệ thống thực tế giống như hệ thống được sử dụng để tính độ lệch chuẩn trong Excel. Sự khác biệt duy nhất là công thức được áp dụng, trong trường hợp này là: = AVERAGE (valueX: valueY).

Trung bình

La trung vị của một tập hợp các số, thường bị nhầm lẫn với giá trị trung bình, là giá trị đó nằm ở vị trí trung bình của một chuỗi. Nó không nhất thiết phải phù hợp với giá trị trung bình. Công thức được áp dụng cho phép tính của nó trong Excel là: = MEDIAN (valueX: valueY).

kiểu

La thời trang của một bộ số là giá trị được lặp lại nhiều lần nhất. Nó cũng không nhất thiết phải khớp với giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình. Công thức để tính nó trong Excel là: = MODE (valueX: valueY).

đúng

Khái niệm này có phần phức tạp hơn những khái niệm trước. Các phương sai nó được liên kết chặt chẽ với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn. Đó là một cách khác để đo độ phân tán của một tập hợp các giá trị số, chỉ đề cập đến "khoảng cách" trong đó một tập giá trị cách xa giá trị trung bình. Công thức: = VAR (valueX: valueY).

Nếu phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với giá trị trung bình của nó thì độ lệch chuẩn chính là căn bậc hai của phương sai một bảng số.

Tính độ lệch chuẩn trong Toán học

Hướng dẫn tính độ lệch chuẩn

1. Công thức tính độ lệch chuẩn

Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Công thức tính sẽ là:

Hoặc:

Trong đó:
- Standard deviation (SD): Độ lệch chuẩn.- Nếu độ lệch chuẩn bằng 0 => phương sai bằng 0 => thì các giá trị quan sát cũng chính là giá trị trung bình hay nói cách khác không có sự biến thiên nào cả.

- Còn nếu độ lệch chuẩn càng lớn => thì sự biến thiên xung quanh giá trị trung bình sẽ càng lớn.

Muốn tính độ lệch chuẩn thì bạn cần xác định các giá trị sau:
- Giá trị trung bình.
- Phương sai của bộ số liệu.

2. Chi tiết cách tính độ lệch chuẩn

Bước 1: Tính giá trị trung bình của bộ số liệu.

Giá trị trung bình sẽ bằng trung bình cộng các giá trị của tất cả bộ số liệu hay chính bằng tổng các giá trị trong bộ số liệu chia cho tổng số các giá trị có trong bộ số liệu.

Bước 2: Tính phương sai của bộ số liệu.

Phương sai là giá trị đặc trưng cho độ phân tán (biến thiên) của các số liệu trong bộ số liệu so với giá trị trung bình của bộ số liệu.

Công thức tính phương sai:

Trong đó:

Ví dụ: Bạn có 2 nhóm số liệu như hình dưới. Tính độ lệch chuẩn của 2 nhóm?

Đầu tiên sẽ tính phương sai của nhóm 1:

Kết quả tính Phương sai của nhóm 1:

Thứ hai là tính phương sai nhóm 2:

Kết quả tính Phương sai của nhóm 2:

Bước 3: Cuối cùng là bạn tính độ lệch chuẩn của 2 nhóm

Độ lệch chuẩn của nhóm 1 là:

Độ lệch chuẩn của nhóm 2 là:

Với kết quả tính toán trên thì độ lệch chuẩn của nhóm 1 là 3.96, độ lệch chuẩn của nhóm 2 là 21.06. Như vậy những người ở nhóm 2 có sự khác biệt nhiều hơn ở nhóm 1, đồng thời những người trong nhóm 2 nằm cách xa hơn giá trị trung bình của những người trong nhóm 1.

Trên đây là bài viết hướng dẫn chi tiết cách tính độ lệch chuẩn trong Toán học. Việc tính độ lệch chuẩn này giúp bạn tính toán trong việc đo lường sự biến thiên của các quan sát trong 1 tổng thể, ngoài ra, bạn cũng có thể xem bài viết tính mật độ dân số tại đây.

Bạn đang tìm hiểu để tính toán phương sai và tính độ lệch chuẩn trong Toán học? Bài viết chia sẻ dưới đây sẽ giải đáp và giúp bạn biết cách tính phương sai và đặc biệt là tính độ lệch chuẩn.

Excel - Hàm DB, Hàm tính khấu hao của tài sản với kỳ hạn cụ thể 5 lý do tại sao pin iPhone của bạn nhanh bị sụt Định dạng dữ liệu trong bảng tính Excel Cố định cột trong excel, cố định dòng trong excel 2010, 2007, 2003, 2013 Thuộc tính định dạng bảng trong CSS Làm thế nào có thể viết được chữ nghiêng 45 độ trên Excel ?