10 Tháng 09, 2018
Ở bài trước chúng ta đã tìm hiểu cách giải quyết các dạng bài tìm tập xác định của hàm số lớp 12. Trong bài viết hôm nay, CCBook sẽ đưa ra một số dạng bài tập trọng tập để các em luyện tập. Hãy cố gắng làm thật tốt dạng bài này để khi giải các bài toán liên quan đến cực trị hay tính đơn điệu sẽ dễ dàng hơn.
1090 câu hỏi trắc nghiệm địa lý 12 có đáp án
Luyện tập tìm tập xác định của hàm sốBài tập tìm tập xác định của hàm số lớp 12- Hàm số mũ- logarit
Trước khi vào thực hành làm bài tập, CCBook xin nhắc lại một số kiến thức quan trọng mà học sinh bắt buộc phải nhớ như sau:
Hàm số y = loga f[x] xác định khi 0< a ≠ 1 và f[x] >0
Hàm số y = logg[x] f[x] xác định khi f[x] >0 và
0< g[x] ≠ 1
Hàm số y = [f[x]] g[x] xác định khi f[x] > 0
Bài tập tìm tập xác định của hàm số logarit
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
Hướng dẫn giải:
Trong các câu hỏi trên, bài toán tìm tập xác định của hàm số lớp 12 đã phức tạp hơn rất nhiều khi xuất hiện dạng căn thức, phân số. Để tìm được đáp án chính xác, học sinh cần chú ý đến điều kiện của biểu thức trong căn, phân số.
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2 ví dụ có mức độ khó hơn khi biểu thức logarit nằm trong căn thức và dưới mẫu số. Tuy nhiên, các em chỉ cần chú ý đến các điều kiện cơ bản nhất để biểu thức trong căn, dưới mẫu có nghĩa là sẽ từng bước tìm được tập xác định.
Tìm tập xác định của hàm số mũ
Hàm số y = [f[x]] g[x] xác định khi f[x] > 0
Ví dụ 1: y=[2x−x2]−π
Nhiều em khi nhìn thấy số mũ âm thì cảm thấy hoang mang không biết tìm tập xác định như thế nào. Nhưng cơ bản bài toán vẫn có dạng y = [f[x]] g[x] và để hàm số có nghĩa thì f[x] > 0 tức là [2x−x2] >0.
Giải điều kiện trên ta được tập xác định: D= [0;2].
Ví dụ 2:
Lời giải:
Ngoài cách tìm tập xác định của hàm số lớp 12 bằng phương pháp tự luận trên, các em cũng có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính nhanh ra đáp an.
Phương pháp tìm tập xác định của hàm số lớp 12 bằng máy tính cầm tay
Việc sử dụng máy tính cầm tay có thể giúp teen 2K1 nhanh chóng chọn được đáp án chính xác. Các em có thể luyện tập theo ví dụ sau:
Như vậy các em có thể dùng phương pháp loại trừ với chiếc máy tính casio của mình để nhanh chóng tìm ra đáp án đúng. Tuy nhiên các em không nên sử dụng phương pháp này để tìm tập xác định của hàm số mũ. Vì máy tính vẫn có thể tính được lũy thừa số mũ hữu tỉ mà không có thông báo lỗi. Nếu sử dụng các em sẽ rất dễ bị nhầm lẫn và chọn phương án sai.
Trên đây là các phần bài tập liên quan đến tìm tập xác định của hàm số lớp 12. Hy vọng sau các ví dụ trên, các em đã hiểu sâu và thành thạo về phương pháp làm. Các em có thể tham khảo thêm: Cách giải quyết các dạng bài tập tìm tập xác định của hàm số lớp 12 khó nhất
“Kim chỉ nam” cho teen 2K1 học môn Toán ngày càng xuất sắc
Chuyên đề hàm số lớp 12 còn rất rộng. Đặc biệt là các phần liên quan đến tính đơn điệu của hàm số hay cực trị của hàm số… Những phần thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia.
Để nắm thật chắc các phần kiến thức này, teen 2K1 có thể tham khảo cuốn sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán.
Cuốn sách có tổng hợp kiến thức và bài tập trong tập nhất của cả 3 năm học. Các em sẽ được ôn lại kiến thức cũ bài bản và học lý thuyết, bài tập năm 12 chi tiết nhất.
Cuốn sách luyện thi THTP quốc gia môn Toán này còn kèm theo hệ thống CCTest. Hệ thống thi thử trực tuyến với ngân hàng câu hỏi lên tới 1 triệu câu. Bài tập được phân dạng đầy đủ theo chuyên đề, bài kiểm tra 15′, 45 ‘, thi học kì và đề thi minh họa 2018 môn Toán…
Sau sách giáo khoa thì cuốn sách luyện thi THTP Quốc gia Đột phá 8+ trên là tài liệu bám sát định hướng ra đề thi của Bộ nhất hiện nay. Chỉ cần các em sắp xếp thời gian và ôn luyện bài tập trong sách hiệu quả chắc chắn lực học sẽ được cải thiện đáng kể.
Xem thêm: “Xử gọn” bài tập tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12 về lượng giác
08:43:4729/06/2022
Hàm số logarit là một trong những hàm số thường gặp ở lớp 12 và cũng thường xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT ở dạng giải phương trình logarit. Tuy nhiên, trước khi giải những phương trình này thì việc tìm tập xác định của những hàm số này là rất quan trọng.
Vậy hàm số logarit xác định khi nào? cách tìm tập xác định của hàm số logarit như thế nào? qua đó làm một số bài tập vận dụng để chúng ta hiểu rõ hơn qua bài viết dưới đây.
[SCRITP_ADS_GG2]
» Đừng bỏ lỡ: Tổng hợp lý thuyết và bài tập hàm số mũ, hàm số lũy thừa
I. Cách tìm tập xác định của hàm số logarit
• Hàm số y = logaf[x] xác định
• Hàm số y = logg[x]f[x] xác định
• Hàm số y = [f[x]]g[x] xác định ⇔ f[x]>0
II. Bài tập tìm tập xác định của hàm số logarit
* Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm số logarit sau:
* Lời giải:
- Hàm số logarit xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số là: D=[-∞;-3]U[2;+∞]
[SCRITP_ADS_IN_PAGE]
* Bài tập 2: Tìm tập xác định của hàm số logarit sau:
* Lời giải:
- Hàm số logarit có nghĩa [xác định] khi:
⇔ 2x+3 > 0 ⇔ x > -3/2.
vì
Suy ra:
Vậy tập xác định của hàm số là: D = [-3/2;+∞]
* Bài tập 3: Tìm tập xác định của hàm logarit sau:
y = log3[5x+2 - 125]
* Lời giải:
- Hàm số logarit xác định khi:
5x+2 - 125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53
⇔ x + 2 > 3 ⇔ x > 1.
Vậy tập xác định của hàm logarit là: D = [1;+∞].
* Bài tập 4: Tìm tập xác định của hàm số sau
* Lời giải:
- Biểu căn bậc 2 xác định khi: 2x - 2 > 0
- Hàm logarit xác định khi: [x - 2]2>0
Vậy hàm số trên xác định khi:
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞]\{2}
Hy vọng với bài viết Cách tìm tập xác định hàm số Logarit và Bài tập vận dụng ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để hayhochoi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.