Để giải đáp câu hỏi trên, bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .
• Bài tập vận dụng Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A2=|A|
1. Căn thức bậc hai là gì?
• Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A. Khi đó, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
• xác định [có nghĩa] khi A lấy giá trị không âm [tức A≥0].
* Ví dụ 1: Với giá trị nào của x thì xác định
> Lời giải:
xác định ⇔ [5 - 2x] ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 ⇔ x ≤ 5/2.
* Ví dụ 2: Với giá trị nào của x thì có nghĩa:
> Lời giải:
có nghĩa ⇔ 2x - 6 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 6 ⇔ x ≥ 3.
2. Hằng đẳng thức
• Với mọi số a, ta có:
• Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có, nghĩa là:
nếu A≥0 [tức là A lấy giá trị không âm];
và nếu A Lời giải:
Vậy
Vậy
* Ví dụ 2: Rút gọn
với x≥3
; với a Lời giải:
[vì x≥3].
Vì a