Posted on 09.08.2013 by Lê Văn Tuấn
CÂN BẰNG NASH VÀ LỊCH SỬ LÝ THUYẾT KINH TẾ [tiếp theo]
4. Nash xây dựng lại Lý thuyết trò chơi
Cống hiến lớn đầu tiên của Nash là trò chơi mặc cả giữa 2 người. Bằng một lập luận tiên đề rất đẹp, Nash [1950a] đưa ra một giải pháp mặc cả hầu như chưa được biết đến trong hệ thống lý thuyết, và là công trình đầu tiên trong lý thuyết trò chơi mà không cần giả định việc chuyển nhượng lợi ích. Trên thực tế, hầu hết công trình tiếp theo về các trò chơi hợp tác với lợi ích không chuyển nhượng được xây dựng trên phương pháp Nash đối với bài toán mặc cả [xem Myerson 1992].
Lý thuyết mặc cả Nash thiết kế trên nhận thức rằng qui mô lợi ích cá nhân có thể được định nghĩa theo các phép biến đổi tuyến tính, nhưng kết quả này chỉ mới đi theo cách luận đầy đủ của von Neumann và Morgenstern năm 1947 về hiệu dụng. Vì thế, nghiệm trò chơi Nash lúc này chưa được đánh giá đầy đủ cho tới tận 1947. Đáng chú ý là Nash tìm ra nghiệm này khá nhanh sau đó. Nhận thức sớm nhất có được vào năm 1948 khi ông còn đang học đại học, và học môn thương mại quốc tế [Nash 1996]. Có lẽ ông bắt đầu bằng suy nghĩ về vấn đề đàm phán quốc tế trong đó các quốc gia có các đồng tiền với tính chuyển đổi khác nhau, nhưng không thấy gợi ý gì về vấn đề này trong trình bày năm 1950 của ông, và sau đó nó thực sự khởi đầu với một nghiên cứu rất hay của von Neumann và Morgenstern về lý thuyết hiệu dụng.
Sau đó, ngày 16/11/1949, Proceedings of the National Academy of Sciences nhận được bài viết ngắn của Nash, và sau đó một năm thì công bố [Nash 1950b]. Trong bài ngắn 2 trang này, Nash đưa ra định nghĩa tổng quát về cân bằng cho các trò chơi dạng chuẩn tắc, và ông mô tả rất mạch lạc lập luận sử dụng định lý điểm bất động Kakutani chứng minh rằng các điểm cân bằng trong các chiến lược ngẫu nhiên hóa chắc chắn phải tồn tại trong mọi trò chơi chuẩn tắc hữu hạn bước. Trong luận án tiến sĩ tại Princeton của ông, Nash tiếp tục đưa ra các chứng minh sử dụng định lý điểm bất động Brouwer, lúc đó được biết đến rộng rãi hơn, nhưng định lý Kakutani từ khi đó đã trở thành công cụ tốt cho giới kinh tế toán, một phần chính là vì Nash [1950b] đã sử dụng. [Các chứng minh ban đầu về tồn tại nghiệm cân bằng Walras tổng quát trong lý thuyết giá trực tiếp chịu ảnh hưởng của đính lý tồn tại nghiệm Nash trong lý thuyết trò chơi.]
Để hoàn thành luận văn tiến sĩ, Nash nghiên cứu phát triển đầy đủ hơn tư tưởng về cân bằng bất hợp tác. Phần lớn luận văn của ông được công bố, dưới dạng đã đánh bóng chẳng hạn như Nash [1951] trong tạp chí Annals of Mathematics, chỉ trừ một phần của luận văn nói về động cơ hình thành và diễn giải về cân bằng Nash. Phần đó bị bỏ sót từ bài báo năm 1951 nhưng hiện cũng được công bố lại trong các công trình tuyển tập [Nash 1996, pp. 32-33].
Xây dựng xong công thức định nghĩa tổng quát về cân bằng của các trò chơi bất hợp tác, rồi chứng minh tồn tại tổng quát các điểm cân bằng trong bài viết ngắn năm 1950, dường như chẳng còn mấy việc cho Nash tiến hành đối với luận văn tiến sĩ về lý thuyết trò chơi bất hợp tác, ngoài việc trình bày các ví dụ. Trên thực tế, công trình của Nash [1951] trình bày một số ví dụ rất thú vị, minh họa các vấn đề được những người nghiên cứu lý thuyết trò chơi từ đó trở đi hết sức quan tâm, bao gồm cả trò chơi cân bằng Pareto-không hiệu quả như Nghịch lý người tù nổi tiếng, một trờ chơi với nhiều điểm cân bằng, và một trò chơi với một điểm cân bằng không ổn định cho thấy cần phải điều chỉnh chẳng hạn sử dụng khái niệm cân bằng hoàn hảo. Nash [1951] cũng phân tích trò chơi poker 3 người ở dạng mở rộng, và ông ứng dụng phương pháp mới của Kuhn [1950] để nghiên cứu các chiến lược hành vi [trong đó việc ngẫu nhiên hóa diễn ra tại từng giai đoạn của trò chơi], thay vì sử dụng các chiến lược hỗn hợp của von Neumann [trong đó từng người chơi được giả định chỉ tiến hành ngẫu nhiên hóa đầy đủ một lần vào lúc bắt đầu chơi].
Nhưng cống hiến quan trọng nhất của Nash [1951], có tầm quan trọng như định nghĩa tổng quát và chứng minh tồn tại nghiệm của Nash [1950b], là lập luận của ông rằng khái niệm cân bằng bất hợp tác, cùng với dạng chuẩn tắc của von Neumann, đưa ra cho chúng ta một phương pháp tổng quát đầy đủ để phân tích tất cả các trò chơi. Đề cập tới các lý thuyết hợp tác khác của von Neumann và Morgenstern, Nash [1951] viết:
“Tác giả đã phát triển một phương pháp động đối với nghiên cứu các trò chơi hợp tác dựa trên việc rút gọn về dạng bất hợp tác. Một người tiến tới bằng việc xây dựng một mô hình về đàm phán trước khi chơi ở quy mô lớn do đó các bước đàm phán trở thành các bước chơi trong một trò chơi bất hợp tác ở quy mô lớn hơn… mô tả toàn bộ tình huống.”
Vì thế Nash áp dụng lập luận chuẩn tắc hóa để chỉ ra rằng bất cứ lý thuyết trò chơi nào khác đều có thể rút gọn về phân tích cân bằng. Với bước đi này, Nash đẩy khoa học xã hội vào một thế giới mới trong đó một cấu trúc phân tích thống nhất có thể được hình thành để nghiên cứu tất cả các tình huống về xung đột và hợp tác. Dạng chuẩn tắc của von Neumann là mô hình chung của tất cả các trò chơi, và cân bằng Nash là khái niệm về nghiệm tổng quát. Nash [1951] cũng lưu ý rằng giả định về lợi ích khả chuyển có thể được nới mà không ảnh hưởng gì tới tính tổng quát của nghiệm, vì các khả năng chuyển cho nhau có thể được đưa vào các bước của trò chơi một cách tự thân, và ông cũng bỏ giới hạn tổng bằng không do von Neumann đư ra.
Trong bài báo 1953, Nash đưa ra một ứng dụng của chương trình nhằm rút gọn lý thuyết trò chơi hợp tác thành một phân tích cân bằng bất hợp tác. Ông mô hình hóa quá trình mặc cả 2 người bằng một trò chơi với các nhu cầu tức thời. Trò chơi này có vô số các điểm cân bằng Nash, nhưng Nash đưa ra lập luận thiên tài chỉ thấy rõ một điểm cân bằng ổn định duy nhất trùng với nghiệm trước đó ông rút ra bằng phương pháp tiên đề.
Để thấy được thay đổi căn bản trong lý thuyết trò chơi do Nash tiến hành, ta có thể quay trở về đọc các nhận xét về cuốn sách của von Neumann và Morgenstern viết trước thời Nash [Leonid Hurwicz 1945; Carl Kaysen 1945; Jacob Marshak 1946; Abraham Wald 1947; và Richard Stone 1948]. Ứng dụng kinh tế thực tiễn tốt nhất của lý thuyết trò chơi mà những người nhận xét này tìm được chỉ là trò chơi 3 người đơn giản liên quan tới một người bán, một vật trao đổi có giá trị và 2 người mua tiềm năng. Như Stone [1948] mô tả trò chơi này, một trong 2 người mua sẵn sàng hơn để trả giá cho vật trao đổi đó, nhưng người kia lại có nhiều thông tin hơn về các mức giá các vật tương tự. Từ quan điểm kinh tế học thông tin hiện đại, trường hợp này có vẻ giống như một ví dụ tương đối thú vị về đấu giá với thông tin bất đối xứng. Nhưng để áp dụng phương pháp của von Neumann và Morgenstern, Stone [1948] thấy khá bị động phải vận tới phân tích liên minh, trong đó tất cả các câu hỏi thông tin thú vị đều biến mất.
Trên thực tế, các bài toán về trao đổi thông tin buộc phải xóa bỏ trong một thế giới trước tiên chọn bạn, trước cả khi có bất cứ thông tin nào, và sau đó cứ thế hành động như một phần của môt liên minh được điều phối hoàn hảo với những người bạn chơi. Nhưng Nash dạy cho ta biết cách nhìn vào quá trình ra các quyết định cá nhân, thậm chí trong một cuộc đám phán thông đồng. Nếu như người mua trong cuộc đấu giá của Stone có thể gặp nhau để thông thầu, thì chương trình Nash dẫn ta tới nhìn nhận việc thông đồng này như là một kết quả của quá trình trao đổi thông tin trong đó từng người chơi có lựa chọn về điều mình sẽ nói. Trong quá trình này, người mua nhiều thông tin hơn có thể nỗ lực đánh lừa người ít thông tin về giá trị của đối tượng trao đổi, và người mua ít thông tin nên cho rằng đây là một trong những khả năng có thể xảy ra. Vì thế, chương trình Nash mở cánh cửa đối với các câu hỏi về kinh tế học thông tin, trong khi cách thức của von Neumann dẫn câu chuyện đi xa khỏi phạm vi này.
5. Bước phát triển tiếp theo của Lý thuyết trò chơi bất hợp tác
Ảnh hưởng của việc xây dựng lại lý thuyết trò chơi Nash diễn ra khá chậm. Thoạt đầu, người ta chú ý hơn tới phân tích hợp tác mà von Neumann ưa thích. Sau đó, khi mọi người nhận thấy tầm quan trọng của phương thức của Nash, rõ ràng một số vấn đề kỹ thuật cần tới nghiên cứu kỹ lưỡng hơn trước khi lý thuyết bất hợp tác có khả năng đáp ứng những hứa hẹn như là một phương pháp phân tích tổng quát để ứng dụng.
Tính đầy đủ của dạng chuẩn tắc vẫn là một câu hỏi trung tâm trong lý thuyết trò chơi bất hợp tác. Ta đã thấy rằng tính tổng quát của cân bằng Nash như là một khái niệm nghiệm khó được chấp nhận cho tới khi dạng trò chơi chuẩn tắc được hiểu là dạng mô hình tổng quát của tất cả các trò chơi. Nhưng khi cân bằng Nash được ứng dụng rộng rãi hơn, các hạn chế của phân tích dạng chuẩn tắc trở nên rõ rệt. Vì thế phát triển tiếp theo của lý thuyết trò chơi bất hợp tác cần nghiên cứu kỹ hơn dạng mở rộng. Bước phát triển này bắt đầu với việc ra đời các chiến lược hành vi và xây dựng lại tổng quát dạng mở rộng của Harold Kuhn [1950,1953].
Selten [1965,1975] cũng chỉ ra rằng, đối với nhiều trò chơi, phân tích cân bằng Nash cho dạng chuẩn tắc đôi lúc sinh ra quá nhiều điểm cân bằng, kể cả một số nghiệm dường như bất hợp lý khi xét lại bài toán dạng mở rộng. Hóc búa này sinh ra vì lý do tiêu chuẩn xác định dạng chuẩn tắc tối đa hóa hiệu dụng kỳ vọng vào lúc bắt đầu trò chơi không áp đặt ràng buộc lên hành vi của người chơi sau một sự kiện nhận thức được, với xác suất bằng không. Một sự kiện chắc chắn không xảy ra thường được xem là không quan trọng trong lý thuyết xác suất, nhưng một sự kiện trong trò chơi có thể nhận xác suất không trong một cân bằng Nash chính xác là vì hành vi bất hợp lý được dự kiến của những người chơi sau một sự kiện có thể trở nên rất nguy hiểm mà những người chơi trước đó cảm thấy khá cấp thiết phải hạn chế nó không xảy ra.
Sự tồn tại các điểm cân bằng Nash bất hợp lý liên tiếp như thế không nhất thiết mâu thuẫn với lập luận cơ bản của chúng ta về cân bằng Nash như một khái niệm nghiệm tổng quát, nếu chúng ta nhận ra rằng lập luận này thực tế chỉ xây dựng cân bằng Nash dạng chuẩn tắc như là một điều kiện cần về hành vi hợp lý. Nhưng rồi chúng ta gặp rắc rối với vấn đề tìm các điều kiện cần mạnh hơn cũng như điều kiện đủ cho hành vi hợp lý trong các trò chơi mở rộng. Nhằm giải quyết vấn đề này, Selten [1975] định nghĩa các điểm cân bằng hoàn hảo như là một hiểu chỉnh của cân bằng Nash cho các trò chơi dạng chuẩn tắc và mở rộng, và David Kreps và Robert Wilson [1982] định nghĩa các điểm cân bằng tuần tự là một khái niệm nghiệm bất hợp tác căn bản cho trò chơi mở rộng.
Như đã nhắc tới trước đây, những hiệu chỉnh của cân bằng Nash hoàn toàn bất ngờ đối với chính Nash. Trong tác phẩm của Nash [1951], một trò chơi với một điểm cân bằng không hoàn hảo liên quan đến các chiến lược thống trị yếu đã được tìm ra trong ví dụ 6, và một trò poker là một trong những ứng dụng đầu tiên của phân tích chiến lược hành vi trong dạng mở rộng.
Thách thức thứ hai đối với việc xây dựng chuẩn mực dạng trò chơi chuẩn tắc là nó giả định rằng bắt đầu trò chơi là một điểm thời gian khi mà tất cả người chơi có cùng lượng thông tin như nhau. Ràng buộc này có thể vô lý đối với việc mô hình hóa các tình huống người chơi có khác biệt trong thời gian dài về thông tin, vì điều này yêu cầu mô hình của chúng ta buộc phải bắt đầu trò chơi từ một thời điểm nào đó khá xa trong quá khứ. Harsanyi [1967-68] chỉ ra cách thức để tránh được khó khăn này bằng cách xây dựng các mô hình trò chơi Bayes với thông tin không đầy đủ. Harsanyi tiếp theo định nghĩa một trò chơi Bayes nhất quá trong đó các niềm tin khác nhau của người chơi khi bắt đầu có khả năng sinh ra từ việc họ quan sát được các biến ngẫu nhiên khác nhau, mà trước đó tất cả người chơi đều có chung một niềm tim. [Như thế một trò chơi Bayes nhất quán có thể mô tả lại dưới dạng mở rộng của von Neumann, với một bước đi ngẫu nhiên xác định loại người chơi trước giai đoạn họ lựa chọn hành động.]
Khi các khác biệt về thông tin được sử dụng trong lý thuyết ứng dụng để giải thích hành vi kinh tế thực tế, việc giải thích có tính thuyết phục hơn nếu những sự khác biệt thông tin này không chỉ đơn giản là các hiện đặc thù mà bản thân chúng có thể được giải thích bằng sự khác biệt về kinh nghiệm của người chơi. Như vậy các mô hình Bayes vi phạm giả thiết tính nhất quán của Harsanyi có thể dường như quá đặc thù để ứng dụng cho các công trình cần đến tính thuyết phục. Do đó, mô hình tổng quát của Harsanyi về các trò chơi Bayes nhất quán đã trở thành cơ sở phân tích chuẩn mực cho kinh tế học thông tin.
Việc giải thích đối với các điểm cân bằng trong chiến lược ngẫu nhiên hóa cũng được thay đổi về căn bản sau khi ra đời các trò chơi Bayes. Harsanyi [1973] chứng minh rằng bất cứ điểm cân bằng nào của trò chơi chuẩn tắc đều có thể giải thích như một điểm cân bằng thuần túy [chưa ngẫu nhiên hóa] của một trò chơi Bayes tương tự trong đó từng người chơi có được một lượng thông tin riêng độc lập ảnh hưởng tới sở thích riêng ở mức độ nhỏ tùy ý nhưng có tính quyết định chiến lược.
Diễn giải của dạng chuẩn tắc được điều chỉnh theo cách khách nhờ định nghĩa về điểm cân bằng tương hợp của Robert Aumann [1974] trong khi mô hình hóa quá trình trao đổi thông tin giữa những người tham gia chơi. Nash đề xuất rằng hành động trao đổi thông tin giữa người chơi cần được đưa vào mô hình giống như một loại bước chơi trong trò chơi. Nhưng Aumann lại định nghĩa một tập các điểm cân bằng tương hợp của một trò chơi dạng chuẩn tắc cho trước sao cho tập đó chứa tất cả các điểm cân bằng của tất cả các trò chơi có thể tạo ra được từ một trò cho trước đó, bằng cách cho phép người chơi đi các nước trao đổi thông tin không dính dáng gì tới vấn đề lợi ích giá trị trước khi lựa chọn chiến lược của mình cho trò chơi đó. Aumann chứng minh rằng, khi chúng ta tiến hành phép hợp của tất cả các điểm cân bằng có thể tạo ra được từ tất cả các hệ thống kênh trao đổi có thể, ta sẽ thu được một tập hợp có thể biểu diễn qua một hệ đơn giản các bất đẳng thức tuyến tính. Việc tính toán các điểm cân bằng tương hợp này thường thì dễ dàng hơn tính toán các điểm cân bằng Nash trong trò chơi cơ sở ban đầu. Nhờ đó, chúng ta có thể đơn giản hóa phân tích trò chơi có trao đổi thông tin bằng cách bỏ việc trao đổi thông tin ra ngoài các bước chơi và cân nhắc lại chúng trong khái niệm nghiệm. Sự mở rộng của khái niệm cân bằng tương hợp sang các trò chơi Bayes với thông tin không đầy đủ lf một tập các cơ chế trao đổi thông tin liên quan tới kích thích lợi ích, và việc tổng quát hóa nhận thức của Aumann [ngày nay được biết đến dưới cái tên nguyên tắc công bố] cho phép chúng ta biểu diễn tính chất của tạp các cơ chế tương thích lợi ích của mọi trò chơi Bayes vô hạn bước thông qua một hệ hữu hạn các ràng buộc lợi ích tuyến tính [xem Myerson 1982].
Tư tưởng của Thomas Schelling [1960] về hiệu quả điểm nhấn mạnh đề cập tới một câu hỏi quan trọng là bằng cách nào có thể giải thích tính chất đa cân bằng trong một trò chơi. Trong một trò chơi với nhiều điểm cân bằng đồng thời, mọi nhân tố tập trung sự chú ý của người chơi vào một điểm cân bằng cụ thể có thể khiến những người chơi triển khai chúng theo cách hợp lý, theo cách tự thực hiện. Vì thế Schelling lập luận rằng các trò chơi với nhiều điểm cân bằng cần được xem như là nơi các nhận thức giống nhau về mặt văn hóa hoặc truyền thống lịch sử sẽ có ảnh hưởng quyết định.
Song song với tư tưởng của Schelling [1960] là việc làm sạch các cân bằng đã ngẫu nhiên hóa của Harsanyi [1973]. Harsanyi [1973] chỉ bảo chúng ta rằng khi các điểm cân bằng được ngẫu nhiên hóa, hành vi từng người chơi có thể phụ thuộc rất nhiều vào điều mà người đó biết theo cách riêng rẽ, thậm chí kể cả khi yếu tố này chỉ có ảnh hưởng không quan trọng gì đối với hàm lợi ích của anh ta. Schelling [1960] thì chỉ ra rằng khi tồn tại nhiều điểm cân bằng đồng thời, điều đó có nghĩa là hành vi người chơi phụ thuộc rất nhiều vào thông tin mà những người chơi nhận biết được công khai, ngay cả khi yếu tố này không quan trọng đối với lợi ích của họ. Trong từng trường hợp, ta sẽ nhận biết được một số tín hiệu về giới hạn dự báo trong phân tích kinh tế, bởi lẽ các kết cục mặt xã hội không thể được dự báo đầy đủ một cách đơn giản bằng việc hiểu biết các chiến lược khả thi và sự ưa thich của tất cả các cá nhân. Nắm rõ các giới hạn này không làm mất giá trị của kinh tế học, mà giúp định nghĩa lại quan hệ của nó với các khoa học xã hội khác. Cụ thể nhất, tư tưởng của Schelling giúp chúng ta đánh giá đúng mức tầm quan trọng của truyền thống văn hóa và các hệ thống quyền lực xã hội trong các giao dịch kinh tế, ngay cả khi giả định rằng tất cả các cá nhân đều cư xử hợp lý một cách hoàn hảo.
Vì thế ngày nay chúng ta mô hình hóa các trò chơi theo dạng chuẩn tắc, dạng Bayes, và dạng mở rộng. Chúng ta phân tích các trò chơi thông qua tính toán các điểm cân bằng Nash, các điểm cân bằng tuần tự, và cân bằng tương hợp. Lý thuyết các trò chơi bất hợp tác của Nash đã phát triển sâu hơn thành một lĩnh vực giải tích thực tiễn đối với các động lực có thể giúp chúng ta nhận thức rõ về các vấn đề xung đột và hợp tác trong hầu như mọi loại hình tổ chức kinh tế, chính trị và xã hội.
6. Bộ óc tuyệt đẹp
Thế nhưng giữa các thập kỷ giai đoạn 1960 tới 1990, bệnh tật kéo dài đã cô lập John Nash khỏi cộng đồng kinh tế học nơi mà các tư tưởng của ông ngày một phát triển thành một phương pháp luận phân tích chuẩn mực. Các tác phẩm của Nash cung cấp một chỉ dẫn trí tuệ đầy giá trị và là nguồn tư tưởng nghiên cứu phong phú cho rất người trong chúng ta nghiên cứu lý thuyết trò chơi trong thời kỳ này, nhưng bản thân John Nash thì dường như trở thành nhân một nhân vật cổ điển đã rời xa chúng ta như thể là Cournot và Xenophon. Từ cách nhìn nhận này, sự hồi phục sức khỏe của Nash và việc ông tham gia trở lại vào cộng đồng nghiên cứu khoa học trong những năm gần được dường như là một sự kiện kỳ diệu, mà trước đó ít ai dám hy vọng.
Thông tin về sự hồi phục của Nash được chuyển đến từ Sylvia Nasar [1994] trong một bài báo hay đăng trên New York Times khoảng vài tháng sau khi Nash được trao giải thưởng Nobel cùng với Harsanyi và Selten. Thật là hiếm hoi trong lịch sử báo chí có một phóng viên có khả năng làm quá nhiều thứ để các nhà bác học phải nhìn nhận một cách riêng tư về một đồng nghiệp vẫn đang còn sống.
Bản tường trình lý lịch đầy đủ về cuộc đời John Nash của Nasar [1998] là kết quả của nhiều năm nghiên cứu sau bài báo này. Đó là cuốn sách chứa đựng nhiều bí ẩn hấp dẫn về các cộng đồng toán học của Princeton vào những năm 1940s và tại RAND Corporation vào những năm 1950s. Trong đó có cả những trình bày chi tiết về cách thức mà Nash trong tư cách một giáo sư trẻ triển khai những đóng góp lớn lao bất thường cho hình học và các hệ phi tuyến, nhưng có rất ít thông tin về quá trình nghiên cứu sáng tạo mà Nash trong vai một sinh viên sau đại học phát triển những đóng góp vĩ đại cho lý thuyết trò chơi.
Chúng ta không đừng việc quá đỗi tò mò về lịch sử phát triển của các tư tưởng này, bởi lẽ các tư tưởng đó quan ư quan trọng đối với chúng ta ngày nay. Điều gì mà một sinh viên không dám mơ, sau chỉ một cour thực tiễn, anh ta có thể viết một luận văn 27 trang mà sau đó được ca ngợi là đột phát trí tuệ vĩ đại trong số các nhà bác học của nhiều thế hệ tiếp theo? Chúng ta thực sự muốn biết làm thế nào mà John Nash làm được điều đó!
Nhưng một độc giả của Nasar bị thách thức điều này trong làn sóng thức tỉnh những thắng lợi. Bản thân Nash đã lựa chọn không hợp tác với Nasar khi viết tiểu thuyết cuộc đời, và như thế chúng ta không thể giả định rằng bức tranh của bà vẽ nên về cuộc đời ông, trùng khít với kinh nghiệm của ông về cuộc sống. Có một vài chương khó đọc trong đó độc giả chắc chắn vấp phải một chút ngờ vực về việc này.
Trong chương kết với cái tên “The Greatest Auction Ever,” Nasar cố gắng minh họa tầm quan trọng đương đại của lý thuyết trò chơi bằng việc mô tả vai trò quan trọng của các nhà nghiên cứu lý thuyết trong thiết kế các vụ đấu thầu FCC gọi vốn hàng tỷ đô-là cho chính phủ Hoa Kỳ. Phân tích đầu thầu nhất thiết cần được xem là một trong những ứng dụng quan trọng nhất của lý thuyết trò chơi, và các cuộc đấu thầu của FCC chỉ ra minh họa thực tiễn về sức mạnh các phân tích thầu. Nhưng lại có một số điểm không thỏa mãn trong chương này, bởi lẽ nó bỏ sót mất tầm quan trọng hàng đầu của lý thuyết trò chơi bất hợp tác trong tư cách một cấu trúc tổng quát thống nhất của phân tích kinh tế. Hiệu ứng thực tiễn của một cấu trúc tư tưởng tổng quát như thế được tuyên ngồn, không phải trong một ví dụ quan trọng, mà phải trong phương pháp các nhà bác học kết nối các ứng dụng với nhau, đẩy xa hơn các tư tưởng và nhận thức từ lĩnh vực này sang lĩnh vực khác. Vì thế nếu ta muốn sử dụng phân tích đấu thầu như một minh họa về tầm quan trọng đương đại của lý thuyết trò chơi bất hợp tác, chúng ta nên nhìn vào phương pháp và cách thức mà phân tích thầu được chuyển hóa thành bộ phận của lý thuyết kinh tế.
Khi mà lý thuyết giá truyền thống là cơ sở duy nhất để phân tích kinh tế được chặt chẽ, đấu thầu được xem như là những ngoại lệ của các hệ thống chuẩn mực trong nghề, và luôn có điểm gì đó gây bực tức hay khó chịu về phân tích các thầy. Vì thế công trình của William Vickrey [1961] về đấu thầu có thể được ghi nhận như một giá trị quan trọng, nhưng sự thiết nhất quán với các hệ thống chuẩn mực của thị trường cạnh tranh hoàn hảo không tránh khỏi khiến cho các nhà lý thuyết hàng đầu không thấy hài lòng khi nghĩ tới nó. Sự căng thẳng này có thể là do công trình quan trọng của Vickrey công bố trên một tạp chí tài chính chuyên ngành, chứ không phải một tạp chí hàng đầu về lý thuyết kinh tế chung.
Nhưng các bài viết về đấu thầu như kiểu của Vickrey được đánh giá rất khác nhau trong thế hệ kế tiếp khi mà đã làm quen với phân tích bất hợp tác của trò chơi Bayes. Từ quan điểm thuần túy lý thuyết, phân tích đấu thầu có thể được xem như một ví dụ quan trọng của bài toán tổng quát về không tin không đầy đủ trong kinh tế học. Vì thế ngày nay, khi các nhà kinh tế trẻ đọc các tài liệu kinh tế học chuẩn mực như David Kreps [1990] và Andreu MasColell, Michael Whinston, và Jerry Green [1995], họ nghiên cứu đấu thầu như một hệ thống chuẩn tắc cung cấp hiểu biết có thể được dùng trong các phân tích vềc các hệ thống kinh tế trao đổi thuần túy, vấn đề lựa chọn xã hội, dự án công, đàm phán song phương, vấn đề động lực kinh tế chủ thể-đại lý, bảo hiểm, v.v.. Bằng cơ sở trò chơi lý thuyết hiện đại, một cuốn sách kinh tế vi mô có thể trình bày các ứng dụng này chung với nhau trong một chương về các vấn đề tổng quát về chia sẻ thông tin trong các hệ thống kinh tế.
7. Kinh tế học được chuyển hóa
Weintraub [1992,p. 3] ghi nhận rằng các học thuyết kinh tế học từ những năm 1930s thường có loại ngôn ngữ và phong thái có vẻ xa lạ và sơ đẳng so với các nhà kinh tế học ngày nay, trong khi đó các bài báo hàng đầu từ những năm 1950s nói chung có vẻ gần gũi và mang dáng dấp hiện đại ngay cả đối với chúng ta. Phần nhiều của tính hiện đại này bắt nguồn từ các bài nghiên cứu của John Nash, mà nay vẫn có thể coi như các bài đọc tiêu biểu cho học sinh. Trong phương pháp ông xây dựng cơ sở tổng quát cho lý thuyết trò chơi, Nash hình thành nên một kho từ vựng cơ bản của một thứ ngôn ngữ phân tích kinh tế mới. Thậm chí ngay trong trái tim của lý thuyết giá, các bài báo sau này về lý thuyết cân bằng tổng quát Walras cũng chịu ảnh hưởng mạnh mẽ của Nash về phương pháp luận và cách thức biểu đạt.
Tất nhiên, lý thuyết trò chơi bất hợp tác của Nash là một hệ thống toán học trừu tượng dành cho phân tích kinh tế; bản thân nó không phải là một phân tích kinh tế. Để ứng dụng được tinh thần phương pháp luận của lý thuyết này, các nhà kinh tế học xây dựng và phân tích các mô hình trò chơi của thị trường và các loại hình tổ chức xã hội khác. Tính tổng quát trừu tượng của lý thuyết này nói lên rằng một số lượng lớn các tình huống ứng dụng có thể được xem xét hiệu quả với một số lượng phong phú các mô hình. Như thế nhiệm vụ của các nhà kinh tế lý thuyết trong các thế hệ tiếp theo sau Nash trở thành xác định các mô hình trò chơi đem lại nhiều hiểu biết hữu ích nhất trong các bài toán kinh tế. Mục tiêu cuối cùng của công việc này là xây một kinh viện chứa một số mô hình trò chơi, theo đó một sinh viên nghiên cứu xuyên suốt phân tích của các mô hình kinh điển đó sẽ được chuẩn bị đầy đủ để nắm vững những điểm tinh tế về các lực lượng cạnh tranh trong rất nhiều tình huống xã hội thực tiễn.
Các nhà bác học trong bất kỳ lĩnh vực học thuật nào cũng luôn cần một phương pháp để xây dựng hệ thống nghiên cứu cho các tìm tòi và tranh luận. Các phương pháp của chúng ta tạo điều kiện đánh giá các mối kết nối thường là khó nhận thấy với người phàm xác thịt không được đào tạo. Nhưng chúng ta cũng hiểu rằng tính chuyên môn của mình sẽ mất hút khi vượt ra ngoài khoảng bao trùm của hệ thống phương pháp được trang bị, và ta học cách giữ mình không vượt ra ngoài phạm vi ảnh hưởng của các phương pháp được trang bị.
Trước Nash, lý thuyết giá chính là hệ thống phương pháp tổng quát sẵn sàng cho ngành kinh tế học sử dụng. Sức mạnh của phân tích lý thuyết giá giúp nhà kinh tế phụng sự như một người dẫn đường có tài trong công tác ra quyết định chính sách thực tiễn, tới một mức độ mà các nhà bác học trong các lĩnh vực khoa học xã hội không thể đến gần được. Thế nhưng thậm chí ngay trong lĩnh vực truyền thống của kinh tế học, lý thuyết giá cũng đã vấp phải những hạn chế rõ rệt. Các tính huống đàm phán trong đó cá nhân tham gia có thông tin khác biệt không dễ phù hợp với các chuẩn của lý thuyết giá tiêu biểu. Việc tổ chức nội bộ của một công ty vượt xa khỏi phạm vi của lý thuyết giá. Lý thuyết giá có thể cho biết những kiến thức sâu sắc về sự vận hành và tính hiệu quả của một hệ thống thị trường trong đó các quyền sở hữu tài sản có thể chuyển nhượng và phân biết rõ rệt được giả định cho mọi hàng hóa, nhưng nó lại không thể ứng dụng được cho việc nghiên cứu các điểm yếu của các nền kinh tế chỉ huy không tồn tại giá. Trong kinh tế học phát triển, sự phụ thuộc về phương diện phương pháp duy nhất vào chỉ một lý thuyết giá một cách hoàn toàn tự nhiên có thể dẫn đến tình trạng chỉ tìm cách nhấn mạnh vào những khía cạnh của nền kinh tế kém phát triển hơn mà từ đó lý thuyết giá có thể xây dựng mô hình và giải thích, chẳng hạn tỉ lệ tiết kiệm và điều khoản thương mại quốc tế, và khá chủ quan bỏ qua các vấn đề căn bản như tội phạm và tham nhũng, chính là những yếu tố làm suy nhược hệ thống quyền sở hữu tài sản mà chính lý thuyết giá đã giả định tiên quyết.
Một hệ thống nhìn nhận phân tích rộng lớn hơn của lý thuyết trò chơi bất hợp tác đã giải phóng các phân tích kinh tế thực tiễn khỏi các hạn chế về phương pháp luận này. Các hạn chế của phương pháp luận không còn cản trở chúng ta cân nhắc các hệ thống thị trường hay phi thị trường trên cùng một nền tảng, và từ việc nhận thức được các kết nối qua lại bản chất giữa các tổ chức chính trị, xã hội, và kinh tế trong tiến trình phát triển kinh tế nói chung.
Vì thế, việc giáo sư Nash xây nên lý thuyết trò chơi bất hợp tác cần được đánh giá đúng là một trong những khoảnh khắc xoay chuyển vĩ đại của lịch sử trong hành trình dài của kinh tế học và khoa học xã hội. Trong thời đại cổ điển của Adam Smith, lý thuyết kinh tế đạt đến được thứ bậc cao về tính chặt chẽ toán học của phân tích chính thống nhờ việc sử dụng đại số tuyến tính của các đại lượng giá và lượng trong không gian véc-tơ phân phối hàng hóa, và phương pháp luận toán học này đến lượt mình đã kích thích các nhà kinh tế học định nghĩa lĩnh vực cho riêng mình thông qua mức độ quan tâm tới các hàng hóa vật chất. Nhưng trong thế kỷ ngay trước Nash, tồn tại cả một phong trào lâu dài nhằm xác định các yếu tố hình thành nên các giao dịch kinh tế trong quyết định hợp lý. Tiếp theo thành công của phong trào này, câu hỏi làm cách nào để mở rộng phương thức phân tích lựa chọn-hợp lý cho rộng rại các tình huống xã hội tổng quát đã được tiếp nhận bởi các nhà lý thuyết trò chơi ban đầu, và lập luận của von Neumann đối với dạng chuẩn tắc cung cấp nền tảng khởi sự cho lý thuyết của Nash về các trò chơi bất hợp tác. Một khi chúng ta đã chấp nhận lý thuyết căn bản của Nash, tuy nhiên, thì việc điều chỉnh tiếp theo cho lý thuyết trò chơi bất hợp tác sau cái mốc 1951 đòi hỏi cả một phong trào quan trọng dịch chuyển khỏi các trò chơi chuẩn tắc. Bằng hệ thống phương pháp lý thuyết trò chơi này, lĩnh vực phân tích kinh tế ứng dụng từ từ được mở rộng, cho tới điểm mà người ta có thể định nghĩa lại một cách mạnh mẽ kinh tế học như là một hệ thống nghiên cứu hành vi cạnh tranh hợp lý trong bất cứ tổ chức xã hội nào. Như thế, bằng cách chấp nhận lý thuyết trò chơi bất hợp tác như là phương pháp phân tích cốt tủy bên cạnh lý thuyết giá, phân tích kinh tế đã quay về với bề rộng của tầm nhìn được vẽ nên các đặc trưng nhờ các nhà triết học Hy-lạp cổ đại, người đã đặt ra cái tên cho chính nó.
Hết.
Roger B. Myerson, J. L. Kellogg Graduate School of Management, Northwestern University. E-mail: Journal of Economic Literature, Sep99, Vol. 37 Issue 3, p1067, 16p.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Aumann, Robert J. 1974. “Subjectivity and Correlation in Randomized Strategies.” J. Math. Econ. 1, pp. 67-96.
Bernoulli, Daniel. 1738. “Specimen theoriae novae de mensura sortis [Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk],” Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, 5, pp. 175-92. English translation by L. Sommer, 1954, Econometrica, 22, pp. 23-36.
Bertrand, Joseph. 1883. “Review of Walras’s ‘Theorie mathematique de la richesse sociale,’ and Cournot’s ‘Recherches sur les principes mathematiques de la theorie des richesses’,” J. des Savants, 67, pp. 499-508. Translation by James w. Friedman, 1988, in Cournot Oligopoly, Andrew F. Daughety, ed. Cambridge: Cambridge U. Press, pp. 73-81.
Borel, Emile. 1921. “La theorie du jeu et les equations integrales a noyau symetrique gauche,” Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, 173, pp. 1304-308. English translation by Leonard J. Savage, 1953, Econometrica, 21, pp. 97-100.
Cournot, Augustin. 1838. Recherches sur les Principes Mathematiques de la Theorie des Richesses. Paris: Hachette. English translation by N. T. Bacon, 1927. Researches Into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. NY: MacMillan.
Fellner, William. 1949. Competition Among the Few. NY: Knopf.
Frechet, Maurice. 1953. “Emile Borel, Initiator of the Theory of Psychological Games and its Application.” Econometrica, 21, pp. 95-124. Harsanyi, John C. 1967-68. “Games with Incomplete Information Played by ‘Bayesian’ Players,” Manage. Science, 14, pp. 159-82, 320-34, 486-502.
—–. 1973. “Games with Randomly Disturbed Payoffs: A New Rationale for Mixed-Strategy Equilibria,” Int. J. Game Theory, 2:1, pp. 1-23.
Hurwicz, Leonid. 1945. “The Theory of Economic Behavior.” Amer. Econ. Rev., 35, pp. 909-52.
Kakutani, Shizuo. 1941. “A Generalization of Brouwer’s Fixed Point Theorem,” Duke Math. J., 8, pp. 457-59.
Kaysen, Carl. 1945. “A Revolution in Economic Theory,” Rev. Econ. Stud., 24, pp. 1-15.
Kohlberg, Elon and Jean-Francois Mertens. 1986. “On the Strategic Stability of Equilibria,” Econometrica, 54:5, pp. 1003-37.
Kreps, David. 1990. A Course in Microeconomic Theory Princeton’ Princeton U Press. . . Kreps, David and Robert Wilson. 1982. “Sequential Equilibria,” Econometrica, 50:4, pp. 863-94.
Kuhn, Harold W. 1950. “Extensive Games,” in Proceedings Nat. Academy Sciences U.S.A., 36, pp. 570-76.
—–. 1953. “Extensive Games and the Problem of Information,” in Contributions to the Theory of Games I. Harold W. Kuhn and A. W. Tucker, eds. Princeton U. Press, pp. 193-216.
—–., ed. 1994. “Nobel Seminar: The Work of John Nash in Game Theory,” in Les Prix Nobel 1994. pp. 274-310.
Leonard, Robert J. 1994. “Reading Cournot, Reading Nash: The Creation and Stabilisation of the Nash Equilibrium.” Econ. J., 104:424, pp. 492-511.
Marshak, Jacob. 1946. “Neumann’s and Morgenstern’s New Approach to Static Economics,” J. Polit. Econ., 54, pp. 97-115.
Mas-Colell, Andreu; Michael D. Whinston, and Jerry R. Green. 1995. Microeconomic Theory. Oxford U. Press.
Milnor, John. 1995. “A Nobel Prize for John Nash,” Math. Intelligencer, 17:3, pp. 11-17.
Morgenstern, Oskar. 1976. “The Collaboration Between Oskar Morgenstern and John von Neumann on the Theory of Games,” J. Econ. Lit., 14:3, pp. 803-16.
Myerson, Roger B. 1982. “Optimal Coordination Mechanisms in Generalized Principal-Agent Problems.”J. Math. Econ., 10:1, pp. 67-81.
—–. 1992. “Fictitious-Transfer Solutions in Cooperative Game Theo “in Rational Interaction. Reinhard Selten, ed. Springer-Verlag, pp. 13-33.
—–. 1996. “John Nash’s Contributions to Economics,” Games Econ. Behavior, 14:2, pp. 287-95.
Nasar, Sylvia. 1994. “The Lost Years of a Nobel Laureate,” New York Times, Nov. 13, sec. 3.
—–. 1998. A Beautiful Mind. New York: Simon & Schuster.
Nash, Jr., John F. 1950a. “The Bargaining Problem.” Econometrica, 18, pp .155-62.
—–. 1950b. “Equilibrium Points in n-Person Games,” Proceedings Nat. Academy Sciences USA, 36, pp. 48-49.
—–. 1951. “Noncooperative games.” Annals Math., 54, pp. 289-95.
—–. 1953. “Two-Person Cooperative Games,” Econometrica, 21, pp. 128-40.
—–. 1996. Essays on Game Theory. [Intro. by Ken Binmore.] Cheltenham, UK: Edward Elgar. Niehans, Jurg. 1990. A History of Economic Theory. Baltimore: Johns Hopkins U. Press.
Rubinstein, Ariel. 1995. “John Nash: The Master of Economic Modeling.” Scand. J. Econ. 97:1, pp. 9-13.
Schelling, Thomas. 1960. Strategy of Conflict. Harvard U. Press.
Selten, Reinhard. 1965. “Spieltheoretische Behandlung eines Oligopolmodells mit Nachfragetragheit,” Zeitschrift fuer die gesampte Staatswissenschaft, 121, pp. 301-29, 667-89.
—–. 1975. “Reexamination of the Perfectness Concept for Equilibrium Points in Extensive Games.” Int. J. Game Theory, 4, pp. 25-55.
Stone, Richard. 1948. “The Theory of Games,” Econ. J., 58, pp. 185-201.
Van Damme, Eric and Jorgen w. Weibull. 1995. “Equilibrium in Strategic Interaction: The Contributions of John C. Harsanyi, John F. Nash and Reinhard Selten,” Scand. J. Econ. 97:1, pp. 15-40.
Vickrey, William. 1961. “Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders,” J. Finance, 16, pp. 8-37.
Von Neumann, John. 1928. “Zur Theories der Gesellschaftsspiele,”
Mathematische Annalen, 100, pp. 295-320. English translation by S. Bergmann in R. D. Luce and A. W. Tucker, eds., Contributions to the Theory of Games IV [1959], pp. 13-42, Princeton U. Press.
—–. 1953. “Communication on the Borel Notes,” Econometrica, 21, pp. 124-25.
Von Neumann, John and Oskar Morgenstern. 1944. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton U. Press [2nd ed. 1947; 3rd ed. 1953].
Wald, Abraham. 1947. “Review of Theory of Games and Economic Behavior.” Rev. Econ. Statist., 29, pp. 47-52.
Weintraub, E. Roy. 1992. Toward a History of Game Theory [annual supplement to vol. 24 of History of Political Economy]. Durham: Duke U. Press.
Wilson, Edward O. 1998. Consilience: The Unity of Knowledge. New York: Alfred A. Knopf.
—————–&&—————–
Filed under: Kiến thức kinh tế, Lý thuyết trò chơi |