Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Chọn D.
Vì hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên SH⊥[ABCD]
Gọi I là hình chiếu của H trên mặt phẳng [SCD].
[Cách xác định điểm I:
Gọi M là trung điểm của CD. Nối S với M. Gọi I là hình chiếu của H trên SM. Dễ dàng chứng minh được: SI⊥[SCD]. Tính được:
Gọi K là hình chiếu của I trên mặt phẳng SC
Lại có:
suy ra góc giữa hai mặt phẳng [SAC] và [SCD] là góc HKI = α
+ Tính IK: dễ thấy
+ Tính SK: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác SHC ta có:
Vậy
Page 2
18/06/2021 1,839
Chọn D.
Do S.ABCD chóp đều nên đáy ABCD là hình vuông và SO⊥[ABCD]
Ta có:
Xét tam giác ACD vuông tại D có
Xét tam giác SOC vuông tại O có:
Do tứ diện S.OCD có 3 cạnh OS, OC, OD đôi một vuông góc
Vậy khoảng cách từ A đến [SCD] bằng a142
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a2, cạnh bên bằng 2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng [SAC] và [SCD]. Tính cosα
Xem đáp án » 18/06/2021 14,044
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc [MN,SC] bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 7,880
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :
Xem đáp án » 18/06/2021 7,650
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB = 5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy [ABCD].
Xem đáp án » 18/06/2021 7,258
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a3, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng [SBC].
Xem đáp án » 18/06/2021 5,380
Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,617
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=3a2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên [ABC] là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
Xem đáp án » 18/06/2021 2,740
Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với [ABC]. Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,374
Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,940
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,920
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB = a, Ac = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,609
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng [SAB] vuông góc mặt phẳng [ABC], SA = SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABC] là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,599
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA'=a3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Xem đáp án » 18/06/2021 1,428
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng [SCD].
Xem đáp án » 18/06/2021 1,318
Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số ANAD.
Xem đáp án » 18/06/2021 875