Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a/ AE. AB = AD. AC b/ Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Trên BD lấy điểm M sao cho góc MAC = 90o ; Trên CE lấy điểm N sao cho góc ANB = 90o . Chứng minh: AM = AN.

1) Xét tam giác ADH vuông tại D

=>A:D;H cùng thuộc đường tròn đường kính AH

Xét tam giác AEH vuông tại E

=>A:E;H cùng thuộc đường tròn đường kính AH

=>A:D;H;E cùng thuộc đường tròn đường kính AH

I là tâm đường tròn đó=> i là trung điểm của AH

2) Xét tam giác ABC có BD;CE là đường cao

BD cắt CE tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC

=>AH là đường cao thứ 3

=> AH vuông góc BC
3) Xét tam giác ABD vuông tại D

\(\begin{array}{l}\sin \widehat A = \frac{{BD}}{{AB}}\\ =  > \sin {60^ \circ } = \frac{{BD}}{6}\\ =  > BD = 3\sqrt 3 (cm)

\end{array}\)

4) Gọi AH cắt BC tại F

=> AF vuông góc BC

Xét tam giác ADH và tam giác AFC có:

Góc ADH=góc AFC=90

Góc FAC chung

=>Tam giác ADH \( \sim \) tam giác AFC(g-g)

=> Góc AHD =góc ACF

Ta có: ID=IH

=> Tam giác IDH cân tại I

=>Góc IDH=góc IHD

Xét tam giác BDC vuông tại D có O là trung điểm BC

=> OD=OB=OC

=>Tam giác ODC cân tại O

=>Góc ODC=góc OCD
Tương tự ta có OBD=góc ODB

Có Góc BDO+góc ODC=90

=>góc  IDH+góc BDO=90

=>góc IDO=90

=> ID vuông góc DO

Xét (I) có DO vuông góc ID tại D

=> DO là tiếp tuyến của (I) tại D.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh:

a,△ADB ∼ △ACE

b, △AED ∼ △ACB

c, Cho BC = 4cm .Tính tổng BH*BD + CH*CE

Giai chi tiết câu c nha !

Bài tập : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE cắt nhau ở H,C,D thuộc AC; E thuộc AB. Chứng minh rằng.
a, AB.AE= AC. AD

b, Góc AED = góc ACB

c, BH. BD + CH . CE = BC 2( bình phương)
help me (-_-ll)