Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH hệ thức nào sau đây là đúng
|
Đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Cho tam giácABCvuông tại A, đường cao AH.Tìm hệ thức đúng” cùng với những kiến thức tham khảo về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông là tài liệu đắt giá môn Toán dành cho các thầy cô giáo và bạn em học sinh tham khảo. Show
Trắcnghiệm: Cho tam giácABCvuông tại A, đường cao AH.Tìm hệ thức đúng:A. AH2 = AB.AC B. AH2 = BH.CH C. AH2 = AB.BH D. AH2 = CH.BC Trả lời: Đáp án đúng: B.AH2= BH.CH Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức đúng là:AH2= BH.CH Cùng Top lời giải tìm hiểu vềMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông cácbạn nhé! Kiến thức tham khảo về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnTrong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: b2= a.b'; c2= a.c' 2. Một số hệ thức liên quan đến đường caoa) Định lý 1 - Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền - Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: h2= b'.c'. b) Định lý 2 - Trong một tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với đường cao tương ứng - Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: a.h = b.c c) Định lý 3 - Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. - Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: 3. Bài tập vận dụngCâu 1:Tìm x, y trong hình vẽ sau: A. x = 7,2; y = 11,8 B. x = 7; y = 12 C. x = 7,2; y = 12,8 D. x = 7,2; y = 12 Lời giải Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai? Lời giải Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai Đáp án cần chọn là: C Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y A. x = 4; y =√119 B.y=6013; x = 13 C. x = 4; y = 13 D.x=6013; y = 13 Lời giải Câu 4:Tìm x, y trong hình vẽ sau: A. x= 6,5; y = 9,5 B. x = 6,25; y = 9,75 C. x = 9,25; y = 6,75 D. x = 6; y = 10 Lời giải Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: AB2= BH.BC ⇔BH=AB2 / BC=100/16=6,25 ⇒CH = BC – BH = 16 – 6,25 = 9,75 Vậy x = 6,25; y = 9,75 Đáp án cần chọn là: B Câu 5:Tính x, y trong hình vẽ sau: A. x = 3,6; y = 6,4 B. y = 3,6; x = 6,4 C. x = 4; y = 6 D. x = 2,8; y = 7,2 Lời giải Theo định lý Py-ta-go ta có BC2= AB2+ AC2 ⇔ BC2= 100 → BC = 10 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: AB2= BH.BC ⇒BH=AB2 / BC=62 / 10=3,6hay x = 3,6 ⇒ CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 Đáp án cần chọn là: A Câu 6:Cho tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC =√4141cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A. CH ≈ 2,5 B. CH ≈ 4 C. CH ≈ 3,8 D. CH ≈ 3,9 Lời giải Ta có AB : AC = 4 : 5 Đáp án cần chọn là: D Câu 7:Tính x, y trong hình vẽ sau: A. x = 3,2; y = 1,8 B. x = 1,8; y = 3,2 C. x = 2; y = 3 D. x = 3; y = 2 Lời giải Theo định lý Py-ta-go ta có BC2= AB2+ AC2 ⇔BC2= 25 → BC = 5 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: Câu 8:Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm. A. 150cm2 B. 300cm2 C. 125cm2 D. 200cm2 Lời giải Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC⊥BD nên BE⊥BD Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: BH2+ HD2= BD2 ⇒⇒122+ HD2= 152 ⇒HD2= 81⇒HD = 9cm Xét tam giác BDE vuông tại B: BD2= DE.DH⇒152= DE.9 ⇒DE = 25cm Ta có: AB = CE nên: AB + CD = CE + CD = DE = 25cm Do đó SABCD= 25.12 : 2 = 150(cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 9:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng? A. AH2= AB. AC B. AH2= BH.CH C. AH2= AB.BH D. AH2= CH.BC Cho tam giácABCvuông tại A, đường cao AH.Tìm hệ thức đúng Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức HA2= HB.HC Đáp án cần chọn là: B Câu 10:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21 A. AB = 9; AC = 10; BC = 15 B. AB = 9; AC = 12; BC = 15 C. AB = 8; AC = 10; BC = 15 D. AB = 8; AC = 12; BC = 15 Lời giải Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4 Suy raAB / 3=AC / 4= (AB+AC) / (3+4) =3 Do đó AB = 3.3 = 9 (cm); AC = 3.4 = 12 (cm) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có: BC2= AB2+ AC2= 92+ 122= 225, suy ra BC = 15cm Đáp án cần chọn là: B 19/06/2021 912
B. AH2 = BH.CHĐáp án chính xác Page 219/06/2021 784
D. AH2=AB2+AC2AB2.AC2Đáp án chính xác |
