Cho tứ giác ABCD hỏi có bao nhiêu điểm M để MA + MB + MC + MD 4ma

1. Gọi `I` là trung điểm của `AB`

   Gọi `F` là trung điểm của `DC`

   Ta có:

   `vec{MA} + vec{MB} + vec{MC} + vec{MD}`

   `= vec{MI} + vec{IA} + vec{MI} + vec{IB} + vec{MF} + vec{FC} + vec{MF} + vec{FD}`

   `= 2vec{MI} + 2vec{MF}`

   `=> 2vec{MI} + 2vec{MF} = vec{0}`

   `<=> 2vec{MI} = 2vec{FM}`

   `<=> vec{MI} = vec{FM}`

   Vậy `M` là trung điểm của `IF` thoả mãn yêu câu bài toán

3. Giải thích các bước giải:

   Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

   ⇒ MA + MB + MC + MD = 0

   ⇔ 3MG + MD = 0 (t/c trọng tâm)

   ⇔ 3MG + (MG+GD) =0 (quy tắc 3đ)

   ⇔ 4MG + GD = 0

   ⇔ 4MG = -GD = DG

   ⇔ MG =1/4DG

   Vậy…

   “ Tất cả đều là vecto nha!!!“

cho tứ giác ABCD có M là một điểm nằm trong tứ giác. Xác định vị trí của M để tổng MA +MB+MC+MD nhỏ nhất vẽ hộ em hình và giải chi tiết nha cho 5 sao