Có bao nhiêu số tự nhiên 4 chữ số
|
Ta có các tổ hợp 4 số có tổng bằng 4 là: (1, 1, 1, 1), (0, 1, 2, 1), (0, 2, 2, 0), (0, 1, 3, 0), (4, 0, 0, 0). Từ tổ hợp số này, ta lập được các số sau:
Như vậy, tổng tất cả có 20 chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số là 4. Mục lục Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm làm toán tìm số tự nhiên có 4 chữ số.Đây là dạng bài tập liệt kê các số thỏa mãn điều kiện bài cho. Đây là dạng bài không khó nhưng nó yêu cầu độ tỉ mỉ và suy xét đầy đủ. Phương pháp làm dạng bài này rất đơn giản. Trước hết tìm các chữ số thỏa mãn yêu cầu của bài. Sau đó là sắp xếp các chữ số đó thành các phần tử số tự nhiên thỏa mãn. Có một mẹo hay để không bỏ sót số. Có thể bạn quan tâm: Tính A = 1.3 + 2.4 + 3.5 + … + (N – 1).(N + 1) Ví dụ khi sắp xếp nhóm (1, 2, 3, 4) thành các số tự nhiên. Trước hết bạn sẽ lấy từng số làm hàng nghin. Ví dụ tôi lấy số 1 làm hàng nghìn. Sau đó chọn số hàng trăm. Đầu tiên tôi chọn số 2 làm hàng trăm thì có số 1234, 1243. Tiếp tục lấy số 3 làm hàng trăm thì có 1342, 1324. Và lấy số 4 làm hàng trăm thì có các số 1423, 1432. Như vậy, với số 1 làm hàng nghìn thì ta có 6 số. Tương tự sau đó lấy 2, 3, 4 làm hàng nghìn. Hãy thực hành phương pháp này. Chắc chắn bạn sẽ không bỏ lỡ bất kì số nào đâu. adsense Câu hỏi:
Lời Giải: số đầu tiên có 9 cách chọn trong các số từ 1 đến 9. Chọn 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại là \(\mathrm{A}_{9}^{3}\) adsense Vậy có \(9.\mathrm{A}_{9}^{3}=4536\) số. =============== ==================== Chọn C Gọi số cần tìm là N = abcd¯ . Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5, vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5 và a + b + c + d chia hết cho 3. Do vai trò các chữ số a, b, c như nhau, mỗi số a và b có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp: TH1: a + b + d chia hết cho 3, khi đó c ⋮ 3 => c ∈{3;6;9}, suy ra có 3 cách chọn c. TH2: a + b + d chia 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 => c∈{2;5;8}, suy ra có 3 cách chọn c. TH3: a + b + d chia 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 => c ∈ {1;4;7} suy ra có 3 cách chọn. Vậy trong mọi trường hợp đều có 3 cách chọn c nên có tất cả: 9.9.3.1 = 243 số thỏa mãn. Phương pháp giải: +) Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một là \(\overline {abcd} \) +) Chọn lần lượt từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân. Lời giải chi tiết: Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một là \(\overline {abcd} \) Lần lượt chọn các số a, b, c, d: Số a có: 9 cách chọn Số b có: 9 cách chọn Số c có: 8 cách chọn Số d có: 7 cách chọn \( \Rightarrow \) Có tất cả \(9.9.8.7 = 4536\) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một. Chọn: D |
