Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4sinx+m3+sinx=sin3x+4sinx+m83+2 có nghiệm thực?
A.20 .
B.22 .
C.21 .
D.18 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt: t=sinx1t1 , ta có phương trình:
4t+m3+t=t3+4t+m83+2 4t+m3+t2=t3+4t+m83
4t+m3+t23=t3+4t+m8
t24t+m324t+m3+t=0
4t+m32=0 4t+m3+t=0
t=8m4 [1]t34t=m [2]
Phương trình có nghiệm thuộc 1; 1 18m414m12 .
Phương trình có nghiệm thuộc 1; 1 min1; 1t34tmmax1; 1t34t5m5 .
Vậy, phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi 5m12 .
m5; 4; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 .
Chọn D
Đặt: t=sinx1t1 , ta có phương trình:
4t+m3+t=t3+4t+m83+2 4t+m3+t2=t3+4t+m83
4t+m3+t23=t3+4t+m8
t24t+m324t+m3+t=0
4t+m32=0 4t+m3+t=0
t=8m4 [1]t34t=m [2]
Phương trình có nghiệm thuộc 1; 1 18m414m12 .
Phương trình có nghiệm thuộc 1; 1 min1; 1t34tmmax1; 1t34t5m5 .
Vậy, phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi 5m12 .
m5; 4; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 .
Vậy đáp án đúng là D.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Ứng dụng hàm GTLN-GTNN trong giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình. - Toán Học 12 - Đề số 3
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4sinx+m3+sinx=sin3x+4sinx+m83+2 có nghiệm thực?
-
Cho hàm số y=fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f4xx21=m có nghiệm là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2019 ;2019 để hàm số sau có tập xác định là D= .
y=x+m+x2+2m+1x+m2+2m+4+log2xm+2x2+1
-
Gọi s là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m0;2019 để bất phương trình x2m+1x230 đúng với mọi x1;1 . Số phần tử của tập s bằng
-
[2D1-3. 12-3] Cho x , y>0 thỏa mãn x+y=32 và biểu thức P=4x+14y đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính x2+y2 .
-
Cho fx mà hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m+x2
Chủ Đề