Công thức gia tốc trọng trường Lớp 12

Gia tốc là một trong những đại lượng vật lý quan trọng, có trong chương trình vật lý 12. Trong bài viết này GiaiNgo sẽ giải thích nghĩa của kí hiệu G là gì trong Vật lý nhé!

Nhiều học sinh sẽ băn khoăn không biết G là gì trong Vật lý khi nhìn thấy ký tự này xuất hiện trong nhiều công thức. Hãy cùng GiaiNgo giải đáp nhé!

G là gì trong Vật lý?

G trong Vật lý là gia tốc trọng trường, một lực ảo dạng quán tính. G là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Gia tốc trọng trường là một đại lượng có hướng.

Nó được sử dụng để giải thích gia tốc tương đối của một vật khi vật đó chuyển hướng hoặc thay đổi tốc độ. Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 và 9,83 m/s2 phụ thuộc vào độ cao.

Cách xác định gia tốc trọng trường

Cách xác định gia tốc trọng trường

Nhà khoa học tính toán được rằng giá tốc trọng trường của Trái Đất là xấp xỉ 9,8 m/s2. Tùy vào từng vị trí trên bề mặt mà gia tốc này có thể thay đổi.

Tại mặt trời, g=274 m/s2 cũng không giống với G trên mặt trăng hoặc Trái Đất. Con số này gấp 28 lần, điều này có nghĩa là nếu bạn có thể tồn tại được khi chạm tới mặt trời, bạn sẽ có trọng lượng gấp 28 lần.

Lưu ý khi tính trọng lượng từ khối lượng của vật

Một số lưu ý khi tính trọng lượng từ khối lượng của vật như:

• Lỗi thường mắc phải nhất khi tính trọng lượng từ khối lượng của vật đó là nhầm lẫn giữa 2 đơn vị này. Chú ý phân biệt rõ m/s2 cho trọng trường, kg khi tính khối lượng của vật.
• Một số giá trị thường gặp đó là:
  • 1 pound~4,448N.
  • 1 foot~0,3048m.

Xem thêm:

Có phải gia tốc trọng trường có giá trị như nhau với tất cả mọi vật không?

Gia tốc trọng trường không có giá trị như nhau với tất cả mọi vật. Chúng ta đều biết khi không có lực cản của không khí thì tất cả mọi vật rơi tự do.

Tất cả sẽ rơi tự do với cùng một gia tốc không phụ thuộc vào khối lượng của vật rơi. Mặc dù điều này là đúng đối với các vật có khối lượng rất nhỏ so với khối lượng Trái đất. Nhưng nó lại không đúng với những vật có khối lượng đáng kể so với khối lượng Trái đất.

Phương pháp giải và bài tập minh hoạ

Theo Newton thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật.

Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng) bằng:

P = G.(m.M)/(R+h)mũ 2 = mg

Công thức gia tốc rơi tự do:

g = GM / (R+h) mũ 2

Trong đó:

• h là độ cao của vật so với mặt đất (m).
• M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
• m là khối lượng của vật.
• Nếu vật ở gần mặt đất (h < R): g0 = GM / R mũ 2

Cùng GiaiNgo làm một số bài tập về gia tốc để củng cố kiến thức trong bài G là gì trong Vật lý nhé!

Câu 1: Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g = 10 m/s2.

Đáp án:

Gia tốc ở mặt đất: g = GM / R mũ 2 = 10 m/s2.

Gia tốc ở độ cao h: g = GM / (R+h) mũ 2 = 40 / 9 m/s2.

Câu 2: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT = 1740km. Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT.

Đáp án:

Gia tốc ở mặt trăng: g(T) = GM(T) / R mũ 2(T)

Gia tốc ở độ cao h: g(h) = GM(h) / (R+h) mũ 2(h)

Suy ra: h = 3480km.

Hy vọng bài viết trên của GiaiNgo đã giúp bạn biết được G là gì trong Vật lý cũng như những phương pháp giải và bài tập minh hoạ lớp 12. Cùng theo dõi GiaiNgo để đọc thêm nhiều kiến thức Vật lý phổ thông bổ ích nhé.

I. Phương pháp giải

• Ta có độ lớn của trọng lực: P = G.$\frac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}$
• Gia tốc rơi tự do : ${g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
• Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P$_{0}$ = $G\frac{{mM}}{{{R^2}}}$ ; ${g_0} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}$
• Lập tỉ số (1) và ( 2 ) : $\frac{{{g_h}}}{{{g_0}}} = \frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} \Rightarrow {g_h} = {g_0}{(\frac{R}{{R + h}})^2}$

II. Ví dụ minh họa
Câu 1: Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/s$^{2}$.
Cách 1: Ta có độ lớn của trọng lực: P = G.$\frac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}$ Gia tốc rơi tự do : ${g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$ Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P$_{0}$ = $G\frac{{mM}}{{{R^2}}}$ ; ${g_0} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}$ Lập tỉ số (1) và ( 2 ) : $\frac{{{g_h}}}{{{g_0}}} = \frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} \Rightarrow {g_h} = {g_0}{(\frac{R}{{R + h}})^2}$ $ \Rightarrow {g_h} = 10{(\frac{R}{{R + \frac{R}{2}}})^2} = \frac{{40}}{9}(m/{s^2})$

Cách 2 : Gia tốc ở mặt đất: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 10(m/{s^2})\)

Gia tốc ở độ cao h: \({g_h}^, = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{(\frac{3}{2}R)}^2}}} = \frac{{40}}{9}(m/{s^2})\)

Câu 2: Tìm gia tốc rơi tự do tại nơ có độ cao bằng ¾ bán kính trái đất biết gia tốc rơi tự do ở mặ đất ${g_0} = 9,8m/{s^2}$

Cách 1: Chứng minh tương tự ta có $ \Rightarrow {g_h} = {g_0}{(\frac{R}{{R + h}})^2} \Rightarrow {g_h} = 9,8(\frac{R}{{R + \frac{{3R}}{4}}}) = 3,2(m/{s^2})$

Cách 2 : Gia tốc ở mặt đất: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,8(m/{s^2})\)

Gia tốc ở độ cao h: \({g_h}, = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{(\frac{7}{4}R)}^2}}} = 3,2m/{s^2}\)

Câu 3: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 10m/s$^{2}$.

Cách 1: Chứng minh tương tự ta có $ \Rightarrow {g_h} = {g_0}{(\frac{R}{{R + h}})^2} \Rightarrow {g_h} = 10(\frac{R}{{R + 5R}}) = 0,28(m/{s^2})$

Cách 2: Gia tốc ở mặt đất: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 10(m/{s^2})\)

Gia tốc ở độ cao h: \({g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{(6R)}^2}}} = 0,28\left( {m/{s^2}} \right)\)

Việc hiểu, nhớ và áp dụng nhanh các công thức vật lý 12 vào các đề kiểm tra là vô cùng quan trọng. Vì vậy hôm nay Kiến Guru muốn chia sẻ đến các bạn tổng hợp các công thức hay, hiệu quả, thường được áp dụng để giải nhanh các câu hỏi vật lý. Để tiện theo dõi, bài viết này sẽ tập trung vào chương 1 và chương 2 của chương trình vật lý 12. Hy vọng đây sẽ là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn. Cùng nhau khám phá bài viết nhé.

I. Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1.

1. Dao động điều hòa.

- Phương trình dao động điều hòa: x=Acos(ωt+φ), trong đó:

+ A là biên độ dao động, cũng là li độ cực đại của vật, A>0.

+ ωt+φ: là pha dao động tại thời điểm t.

+ φ là pha ban đầu, tức là tại thời điểm t=0.

- Chu kì, tần số, tần số góc:

+ Chu kì T (s) là khoảng thời gian mà vật thực hiện xong 1 dao động toàn phần, hay có thể hiểu là khoảng thời gian giữa 2 lần vật lặp lại trạng thái dao động.

+Tần số f (Hz) là số dao động tuần hoàn thực hiện được trong 1s.

+Tần số góc ω (rad/s) có mối liên hệ với chu kì và tần số: ω=2πf=2π/T

Ngoài ra có thể tính tần số góc theo công thức:

Vận tốc của dao động điều hòa: v = x’ = -Aωsin(ωt+φ).

Gia tốc của dao động điều hòa: a = v’ = -Aω² cos(ωt+φ)= - xω²

Đồ thị dao động điều hòa:

Trong một chu kì vật dao động luôn đi được một quãng đường 4A. Trong ¼ chu kì vật dao động luôn đi được quãng đường A.

Vật dao động trong khoảng có chiều dài L=2A.

Hệ thức độc lập:

Một số giá trị đặc biệt:

+ xmax=A

+ vmax=Aω (tại VTCB)

+ amax=Aω² (tại biên)

2. Con lắc lò xo.

Con lắc lò xo là một hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng (điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (bỏ qua sự ảnh hưởng của kích thước).

Phương trình ly độ của con lắc: x=Acos(ωt+φ).

Tần số góc: 

Nếu trong khoảng thời gian Δt vật thực hiện N dao động tuần hoàn thì ta có:

Nếu mắc vật có khối lượng:

+ m=m1+m2 thì chu kì dao động lúc này sẽ là: T2=T12-T22

+ m=m1-m2, chu kì dao động sẽ là: T2=T12-T22

Cắt ghép lò xo:

+ Cắt lò xo: kl=k1l1=k2l2

+ Ghép lò xo:

nếu k1 song song k2: k=k1+k2

nếu k1 nối tiếp k2: 1/k=1/k1+1/k2

 Cách lập phương trình dao động điều hòa: ta cần xác định các thông số A, ω, φ

+ A: dựa vào hệ thức độc lập, chiều dài quỹ đạo, vận tốc cực đại,…

+ ω: dựa vào công thức tính chu kì…

+ φ: là thời điểm t=0: x0=Acosφ, suy ra cosφ=x0/A

Năng lượng khi dao động:

Động năng:

Thế năng:

Cơ năng = động năng + thế năng.

Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng:

Đây là một trường hợp đặc biết, gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo, ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB, lb là chiều dài của lò xo khi ở VTCB: lb=l0+∆l

Khi vật ở VTCB: Fdh=P ↔ k∆l=mg, suy ra:

Lực đàn hồi của lò xo ở vị trí li độ x: Fdh=k(∆l+x)

Lực đàn hồi cực đại: Fdh max=k(∆l+A)

Lực đàn hồi cực tiểu: Fdh min=k(∆l-A)

Lực hồi phục: là lực tổng hợp tác dụng lên vật nặng treo ở dưới của lò xo, có xu hướng đưa vật về VTCB:

Fhp=|kx

3. Con lắc đơn

II. Tổng hợp công thức vật  lý 12 chương 2.

1. Tổng hợp kiến thức vật lý 12: đặc trưng cơ bản của sóng.

Sóng do nguồn tại O: uo=Acos(ωt)

Sóng tại điểm M cách O 1 đoạn là d: uM=Acos(ωt-2πd/λ), với ω=2πf

Bước sóng: λ=vT=v/f

Vận tốc truyền sóng: v=s/t (tức là quãng đường chia cho thời gian)

Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng, cách nhau 1 đoạn d: Δφ=2πd/λ

+ 2 dao động là cùng pha khi: d=kλ

+ 2 dao động ngược pha khi: d=(k+1/2)λ

2. Giao thoa sóng.

Xét 2 sóng kết hợp tại nguồn A và B có cùng biểu thức: u=Acos(ωt)

Xét điểm M cách nguồn A khoảng d1, cách B khoảng d2

+ Biểu thức sóng tại M do A truyền tới: uA=Acos(ωt-2πd1/λ)

+ Biểu thức sóng tại M do B truyền tới: uB=Acos(ωt-2πd2/λ)

+ Biểu thức sóng tổng hợp tại M: uM=uA+uB

+ Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM=2A|cos(π(d2-d1)/λ)|

+ Cực đại giao thoa: AM_max=2A ↔ d2-d1=kλ

+ Cực tiểu giao thoa: AM_min=0 ↔ d2-d1=(k+1/2)λ

3. Sóng dừng.

Gọi l là chiều dài của dây, k là số bó sóng

+ Nếu 2 đầu dây cố định: l=kλ/2

+ Nếu 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: l=(k+1/2) λ/2

III. Ví dụ áp dụng nhanh công thức vật lý 12.

1. Áp dụng công thức lý 12 chương 1.

2. Áp dụng công thức vật lý 12 chương 2.

Ví dụ 1: Xét dây AB có chiều dài 100cm, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số  không đổi 40Hz. Quan sát thấy trên dây AB xuất hiện sóng dừng, A là nút sóng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Nếu xét cả hai đầu mút A và B thì trên dây có:

A. 5 nút và 4 bụng    B. 6 nút và 5 bụng

C. 3 nút và 3 bụng    D. 8 nút và 7 bụng

Hướng dẫn giải:

Bước sóng được tính theo công thức: λ = v/f = 20/40 = 0,5m = 50cm.

Suy ra số bụng sóng quan sát được trên dây (do hai đầu A và B của sợi dây cố định nên): l = kλ/2 (với k là số bụng sóng)

=> k = 2l/λ = 2.100/50 = 4

Số nút sóng: Số nút = Số bụng + 1 = 4 + 1 = 5 (nút)

Vậy chọn đáp án A.

Ví dụ 2. Xét hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình u = 2cos40πt (trong đó u (cm), t (s)). Vận tốc truyền sóng là 80 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng có khoảng cách tới S1,S2 lần lượt là 12 cm và 9 cm. Giả sử biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Biên độ sóng tổng hợp dao động tại M là:

A. √2 cm.       B. 2√2 cm.

B. 6 cm.       D. 8 cm.

Hướng dẫn giải:

Trên đây là những công thức vật lý 12 mà Kiến Guru muốn chia sẻ tới các bạn. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ tự ghi nhớ lại kiến thức cũng như rèn luyện tư duy giải nhanh các câu trắc nghiệm vật lý. Điều này là vô cùng quan trọng khi tham gia các kì thi. Nó vừa giúp bạn tiết kiệm thời gian, đồng thời cũng hạn chế những sai sót không đáng có. Ngoài ra, để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc Gia, các bạn có thể tham khảo thêm các bài viết ôn tập khác trên trang của Kiến Guru nhé. Chúc các bạn đạt kết quả tốt.