Originally posted on Tháng Mười Hai 8, 2021 @ 06:07
Dưới đây là danh sách Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân hữu ích nhất được tổng hợp
NỘI DUNG CHÍNH
- 1 Khái niệm về tam giác vuông cân
- 2 Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân
- 3 Bài tập tính cạnh tam giác vuông cân có lời giải chi tiết
Như các bạn đã biết kiến thức về tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân là rất quan trọng trong chương trình toán hình của các em học trung học cơ sở. Rất nhiều em còn đang khó khăn khi giải bài toán về tam giác vuông cân. Vậy hãy cùng Góc Hạnh Phúc tìm hiểu khái niệm, công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân nhé.
Xem thêm: Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân
>>Xem thêm:
- Công thức tính cạnh tam giác cân
- Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông
Tam giác vuông cân là một tam giác vừa vuông vừa cân, trong tam giác vuông cân có 2 cạnh góc vuông bằng nhau và mỗi góc nhọn bằng 45 độ.
Tính chất của tam giác vuông cân:
- 2 góc đáy bằng nhau và bằng 45 độ là tam giác vuông cân
- Đường cao, đường trung tuyến, và đường phân giác kẻ từ đỉnh có góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau, và bằng một nửa của cạnh huyền
Đọc thêm: Hướng dẫn giải bài tập định giá trái phiếu | Lucid Gen
Theo định lý pitago, công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân bằng căn bậc hai của bình phương hai cạnh còn lại
Trong đó: c là cạnh huyền của tam giác vuông cân
a, b lần lượt là 2 cạnh còn lại
Bài tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MI là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến, đường trung trực và phân giác của NP. Hãy chứng minh tam giác MNP là tam giác vuông cân
Lời giải
Ta có MI = NI = PI = NP/2
Tham khảo: Tổng hợp công thức tính các loại thuế thường gặp
Xét tam giác vuông cân MNP cân tại M
Bài tập 2: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB bằng 12cm, AC bằng 16cm. Hỏi BC bằng bao nhiêu?
Lời giải
Theo định lý pitago ta có:
Đáp số: BC = 20cm
Như vậy từ công thức tính cạnh tam giác vuông cân ở trên các em có thể dễ dàng giải những bài toán về tam giác vuông cân. Và đừng quên phải thực hành làm bài tập thật nhiều để nhớ công thức được lâu hơn nhé.
Đọc thêm: Lý thuyết về aminoaxit
Đường cao trong tam giác là một đường thẳng có tính chất quan trọng và liên quan rất nhiều đến các bài toán hình học phẳng. Vậy đường cao là gì, cách tính đường cao trong tam giác như thế nào. Cùng tham khảo bài viết dưới đây để có câu trả lời và biết công thức tính đường cao trong tam giác đơn giản nhất nhé.
Mục lục bài viết
- Công thức tính đường cao trong tam giác
- Tính đường cao trong tam giác thường
- Tính đường cao trong tam giác đều
- Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
- Công thức tính đường cao trong tam giác cân
- Định nghĩa đường cao trong tam giác
- Tính chất ba đường cao của một tam giác
Công thức tính đường cao trong tam giác
Tính đường cao trong tam giác thường
Cách tính đường cao trong tam giác sử dụng công thức Heron:
Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:
Ví dụ:
Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH kể từ A cắt BC tại H và tính diện tích ABC.
Giải:
Tính đường cao trong tam giác đều
Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như hình vẽ:
Trong đó:
- h là đường cao của tam giác đều
- a là độ dài cạnh của tam giác đều
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:
Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
1. a2=b2+c2
2. b2=a.b′ và c2=a.c′
3. ah = bc
4. h2=b′.c'
5.
Trong đó:
- a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
- b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
- c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
- h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính BC, AC, AH biết AB = 15cm, HC = 16cm.
Giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
Xét tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB.AC [hệ thức lượng]
Vậy BC=25[cm]; AC=20[cm]; AH=12[cm]
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=24cm, AC=32cm. Đường trung trực của BC cắt AC, BC theo thứ tự D và E. Tính DE.
Giải:
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2+ AC2 [ theo định lý py-ta-go]
BC2 = 242+ 322
BC2 = 1600
BC = 40[cm]
EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20[cm]
Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông ECD có:
Có ∠A = ∠E = 90o
∠C chung
=> Tam giác ACB ∾ tam giác ECD [g.g]
=> AC/EC = AB/ED
=> ED = AB.EC/AC = 15cm
Vậy ED = 15cm
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như hình trên:
Công thức tính đường cao AH:
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:
⇒ HB=HC= ½BC
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AH²+BH²=AB²
⇒AH²=AB²−BH²
Ví dụ: Cho Δ ABC cân tại A có BC = 30[ cm ], đường cao AH = 20 [ cm ]. Tính đường cao ứng với cạnh bên của tam giác cân đó.
Giải: Xét Δ ABC cân tại A có BC = 30[ cm ]
⇒ BH = CH = 15[ cm ].
Áp dụng đinh lý Py – ta – go ta có:
Định nghĩa đường cao trong tam giác
Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Tính chất ba đường cao của một tam giác
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Các bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong các công thức tính đường cao trong tam giác ở trên là có thể tính được đường cao trong tam giác.
- Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác
- Công thức tính diện tích hình Elip
- Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt
- Công thức tính chu vi hình tam giác