Chủ đề: với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo: Nếu bạn đam mê toán học, chắc chắn bạn sẽ thích khám phá với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là bao nhiêu? Với câu trả lời chính xác là 35 đường chéo, bạn sẽ có cơ hội hiểu rõ hơn về tính chất của đa giác lồi và số lượng đường chéo trong hình học. Điều này không chỉ giúp bạn giải các bài toán liên quan đến đa giác mà còn giúp phát triển kỹ năng tư duy và sáng tạo của bạn. Hãy thử tìm hiểu và khám phá thêm về đa giác lồi và số đường chéo của nó ngay hôm nay!
Mục lục
Đa giác lồi là gì?
Đa giác lồi là một hình đa diện có các cạnh nối các đỉnh sao cho các góc trong đa giác đều lớn hơn 180 độ. Nó được gọi là lồi vì các đỉnh của nó hướng ra ngoài và không lồi vào bên trong. Ví dụ về đa giác lồi là hình vuông, tam giác đều, hexagon.
Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đỉnh?
Đa giác lồi 10 cạnh có 10 đỉnh.
Định nghĩa đường chéo của một đa giác lồi?
Đường chéo của một đa giác lồi là đường thẳng nối hai điểm không kề nhau trên đa giác đó và không phải là cạnh của đa giác đó. Trong một đa giác lồi có n cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là [n*[n-3]]/2. Ví dụ, với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là [10*[10-3]]/2 = 35 đường chéo.
Làm thế nào để tính số đường chéo của một đa giác lồi có 10 cạnh?
Để tính số đường chéo của một đa giác lồi có 10 cạnh, ta dùng công thức:
Số đường chéo = n[n-3]/2
Trong đó, n là số đỉnh của đa giác.
Với đa giác lồi 10 cạnh, ta có n=10, substituting vào công thức trên ta được:
Số đường chéo = 10[10-3]/2 = 35
Vậy số đường chéo của một đa giác lồi có 10 cạnh là 35 đường.
Những tính chất nào liên quan đến đa giác lồi và số đường chéo của nó?
Đa giác lồi là một hình đa diện có các cạnh không cắt nhau nằm trong một mặt phẳng và các góc của nó đều nhỏ hơn 180 độ. Một số tính chất liên quan đến đa giác lồi và số đường chéo của nó như sau:
- Số cạnh của một đa giác lồi đơn giản tính bằng số đỉnh của đa giác đó.
- Công thức tính số đường chéo của đa giác lồi là: [n - 3] / 2, với n là số đỉnh của đa giác đó. Ví dụ, với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là [10 - 3] / 2 = 3.5 = 35 đường.
- Mỗi đường chéo của đa giác lồi chia không gian trong hình thành hai tam giác lồi. Do đó, số đường chéo của đa giác lồi có thể tính bằng cách tìm số cặp tam giác lồi bất kỳ có thể tạo thành bằng cách nối các đỉnh của đa giác lồi. Tổng số cặp tam giác lồi này chính là số đường chéo của đa giác lồi.
_HOOK_
Toán 11: Tổ hợp - Đếm số tam giác tạo thành từ đa giác đều n đỉnh
Tổ hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học và ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Nếu bạn muốn tìm hiểu về cách sử dụng tổ hợp để giải quyết các vấn đề phức tạp, thì đây là video mà bạn không thể bỏ qua!
Đường chéo của đa giác
Đa giác lồi là một trong những hình học đơn giản nhưng đầy thú vị. Trong video này, bạn sẽ được hướng dẫn cách tính diện tích và chu vi của đa giác lồi, cùng những ứng dụng thực tiễn hữu ích của nó trong cuộc sống hàng ngày. Hãy cùng khám phá và trải nghiệm!
d. Số tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh đa giác: có n cách chọn2 điểm liền kề, ta có\[n-4\]cách chọn 1 điểm còn lại ko kề với 2 điểm trên
\[\Rightarrow n\left[n-4\right]\]tam giacthỏa mãn
e. Số tam giác thỏa mãn:\[C_n^3-\left[n+n\left[n-4\right]\right]\]
Đúng 1
Bình luận [0]
Một đa giác đều có số đường chéo gấp 33 lần số cạnh . số đo mỗi góc của đa giác đều đó bằng bao nhiêu độ ?
Lớp 8 Toán Ôn tập cuối năm phần hình học
1
0
Gửi Hủy
Số đường chéo của đa giác đềun cạnh là \[\dfrac{n\left[n-3\right]}{2}\]Số đường chéo bằng 33 số cạnh
\[\Rightarrow\dfrac{n\left[n-3\right]}{2}=33n\Rightarrow n\left[n-3\right]=66n\\\Rightarrow n-3=66\\\Rightarrow n=69\]Suy ra đa giác đều đó có 69 cạnhSố đo mỗi góc là\[\dfrac{180\cdot33+360}{69}\approx91,3\]
Đúng 2
Bình luận [0]
cho đa giác lồi có 20 cạnh hỏi có bao nhiêu tứ giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác và 2 cạnh là đường chéo của đa giác
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
`35`
Giải thích các bước giải:
Đa giác có `10` đỉnh `->` có `10` cạnh
Lấy ra `2` đỉnh trong `10` đỉnh ta được `1` đường chéo hoặc `1` cạnh của đa giác
`->` tổng số cạnh và đường chéo là tổ hợp chập `2` của `10`: \[C_{10}^2\]`=45`
`->` số đường chéo là: `45-10=35`.