\[\eqalign{ & f'[x] = {x^2} + x + 1 \cr & f'[x] = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {[x + {1 \over 2}]^2} + {3 \over 4} \le 0\,\,\,[*] \cr} \]
Đề bài
Cho \[f[x] = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x\]
Tập nghiệm của bất phương trình \[f[x] 0\]
A. \[Ø\] B. \[[0, +]\]
C. \[[-2, 2]\] D. \[[-, +]\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \[f'[x]\] và giải bất phương trình\[f'\left[ x \right] \le 0\], sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\eqalign{
& f'[x] = {x^2} + x + 1 \cr
& f'[x] = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {[x + {1 \over 2}]^2} + {3 \over 4} \le 0\,\,\,[*] \cr} \]
Bất phương trình [*] vô nghiệm vì vế trái dương \[ x \mathbb R\].
Chọn đáp án A.