Cho hai đường thằng \[xy\] và \[st\] cắt nhau tại \[O\], trong các góc tạo thành có góc \[40\]o. Vẽ một đường tròn tâm \[O\]. Tính số đo góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc \[O\].
Đề bài
Cho hai đường thằng \[xy\] và \[st\] cắt nhau tại \[O\], trong các góc tạo thành có góc \[40\]o. Vẽ một đường tròn tâm \[O\]. Tính số đo góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc \[O\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng hai góc kề bù có tổng số đo bằng \[180^\circ .\]
+ Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau
Lời giải chi tiết
Ta có \[\widehat {xOs} = 40^\circ \] , suy ra \[\widehat {yOt} = \widehat {xOt} = 40^\circ \] [hai góc đối đỉnh]
Khi đó, ta có \[\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOs} = 180^\circ - 40^\circ\]\[ = 140^\circ \] [hai góc kề bù]
Suy ra \[\widehat {yOs} = \widehat {xOt} = 140^\circ \] vì hai góc đối đỉnh
Vậy ta có: \[\widehat {xOt} = \widehat {sOy} = 140^\circ ;\]\[\widehat {xOs} = \widehat {tOy} = 40^\circ .\]