Nếu nhân hai vế bất phương trình \[\dfrac{1}{x} \le 1\] với x ta được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Đề bài
Nếu nhân hai vế bất phương trình \[\dfrac{1}{x} \le 1\] với x ta được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy \[\dfrac{1}{x}.x\] và \[1.x\] để được bất phương trình mới
Xét tập nghiệm của hai bất phương trình, chúng tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm.
Lời giải chi tiết
+] Nhân hai vế bất phương trình đầu cho x>0, ta được
\[\dfrac{1}{x}.x \le 1.x\] \[ \Leftrightarrow 1 \le x\]
+] Nhân hai vế bất phương trình đầu cho x