Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau \[BC\] và \[DC\]. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
Đề bài
Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau \[BC\] và \[DC\]. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a]\[\widehat{A} = \widehat{B}\]
b]\[\widehat{A} > \widehat{B}\]
c]\[\widehat{A} < \widehat{B}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn.
Lời giải chi tiết
Vì \[D\] nằm giữa \[A\] và \[C\] [giả thiết]
\[ AC = AD + DC = AD + BC\] [\[DC = BC\] giả thiết]
Do đó \[AC>BC\]
Trong tam giác \[ABC \]:
Góc đối diện cạnh \[AC\] là góc \[B\]
Góc đối diện cạnh \[BC\] là góc \[ A\]
\[AC > BC\] [chứng minh trên]
\[ \Rightarrow \widehat B > \widehat A\][Theo định lí 1]
Vậy kết luận c] là đúng.