Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 3 cm, cung này cắt Ox ở B, cắt Oy ở A. Vẽ các cungtròn tâm B và tâm A có cùng bán kính 2 cm, hai cung tròn này cắt nhau tại C. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.
Đề bài
Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 3 cm, cung này cắt Ox ở B, cắt Oy ở A. Vẽ các cungtròn tâm B và tâm A có cùng bán kính 2 cm, hai cung tròn này cắt nhau tại C. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.
* Chú ý: Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của một góc.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác OBC và OAC có:
OB = OA [=3cm]
BC = AC [=2cm]
OC là cạnh chung.
Do đó: \[\Delta OBC = \Delta OAC[c.c.c] \Rightarrow \widehat {BOC} = \widehat {AOC} \Rightarrow \] OC là tia phân giác của góc xOy.