Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 9 - chương 1 - đại số 9

Đề bài

Bài 1.Tính : \(a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)

Bài 2.Tìm x, biết : \(\root 3 \of {2x + 1} - 5 = 0\)

Bài 3.So sánh : 3 và \(\root 3 \of {25} \)

Bài 4.Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1} > 2\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\( a = \root 3 \of {{5^3}} + \root 3 \of {{{\left( { - 7} \right)}^3}} - 2\root 3 \of {{4^3}} \)\(\,+ {1 \over 3}\root 3 \of {{3^3}{{.2}^3}} \)

\(= 5 + \left( { - 7} \right) - 2.4 + {1 \over 3}.3.2 = - 8 \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & \root 3 \of {2x + 1} - 5 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {2x + 1} = 5 \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 = {5^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 125 \cr & \Leftrightarrow x = 62 \cr} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng\(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(27>25 \Leftrightarrow\root 3 \of {27}> {\root 3 \of {25} }\)

Nên\(3 > \root 3 \of {25}\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & \root 3 \of {x - 1} > 2 \Leftrightarrow {\left( {\root 3 \of {x - 1} } \right)^3} > {2^3} \cr & \Leftrightarrow 2x - 1 > 8 \Leftrightarrow x > {9 \over 2} \cr} \)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm\(S = \left\{ {x|x > \dfrac{9}{2}} \right\}\)