Đề bài
Một tổ học sinh chuyển \[105\] bó sách về thư viện. Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi người phải chuyển thêm \[6\] bó nữa mới hết số sách trên. Hỏi số học sinh trong tổ là bao nhiêu ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1:Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2:Giải phương trình
Bước 3:Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh trong tổ là \[x\] [ người] [\[x>2\]].
Mỗi người cần chuyển \[{{105} \over x}\] [ bó sách].
Vì vắng hai người nên còn \[x -2\] người [ \[x > 2\]] và mỗi người cần chuyển \[{{105} \over {x - 2}}\] [ bó sách].
Theo bài ra, ta có phương trình: \[{{105} \over {x - 2}} - {{105} \over x} = 6\]
\[ \Rightarrow 6{x^2} - 12x - 210 = 0\]
\[\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 35 = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{t}} = 7\left[ {{\text{ nhận}}} \right]} \cr {{\rm{t}} = - 5\left[ {{\text{ loại}}} \right]} \cr } } \right.\]
Vậy số học sinh trong tổ lúc đầu là \[7\] [ người].