Đề bài
Tính một cách hợp lí:
a] 46.[ 2 020 +40. 102] +54. [2 020 +40. 102];
b] 2 345 +[112 [575 572]3 +6]2 ;
c] 18 576 : {1050 + [2. [102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1] 201]}3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
Lũy thừa --> nhân, chia --> cộng, trừ
Nếu biểu không có ngoặc, chỉ có phép cộng, trừ [ hoặc chỉ có phép nhân, chia] thì ta thực hiện phép tính từ trái qua phải
Lời giải chi tiết
a] 46.[ 2 020 +40. 102] +54. [2 020 +40. 102] = [ 2 020 +40. 102] .[ 46 + 54] = [2 020 +4 080] . 100 = 6 100 .100 = 610 000
b] 2 345 +[112 [575 572]3 +6]2
= 2 345 + [ 121 33 +6]2
= 2 345 + 1002
= 2 345 + 10 000
= 12 345
c] Ta có: 102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1
= [102+101-100-99] + [98+97-96-95] +...+ [6+5-4-3] +2+1
= 4 + 4+...+4+3 [ 25 số hạng 4]
=4.25 +3
=103
Do đó: 18 576 : {1050 + [2. [102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1] 201]}3 = 18 576 : [1050 + 2. 103-201]3 = 18 576 : [1+206 -201]3
= 18 576 : 63 = 18 576 : 216 = 86.