\[\eqalign{ & y' = [{x^{{{ - 2} \over 3}}}]' = - {2 \over 3}.{x^{[{{ - 2} \over 3} - 1]}} \cr &= {{ - 2} \over 3}.{x^{{{ - 5} \over 3}}} \cr & y' = [{x^\pi }]' = \pi .{x^{\pi - 1}} \cr & y' = [{x^{\sqrt 2 }}]' = \sqrt 2 .{x^{\sqrt 2 - 1}} \cr} \]
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số:\[y = {x^{{{ - 2} \over 3}}};\,\,y = {x^\pi };\,\,y = {x^{\sqrt 2 }}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức đạo hàm \[\left[ {{x^\alpha }} \right]' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& y' = [{x^{{{ - 2} \over 3}}}]' = - {2 \over 3}.{x^{[{{ - 2} \over 3} - 1]}} \cr &= {{ - 2} \over 3}.{x^{{{ - 5} \over 3}}} \cr
& y' = [{x^\pi }]' = \pi .{x^{\pi - 1}} \cr
& y' = [{x^{\sqrt 2 }}]' = \sqrt 2 .{x^{\sqrt 2 - 1}} \cr} \]