File sử dụng loại font chữ cơ bản và thông dụng nhất Unicode hoặc là TCVN3. Nếu là font Unicode thì thường máy tính của bạn đã có đủ bộ font này nên bạn sẽ xem được bình thường. Kiểu chữ hay sử dụng của loại font này là Times New Roman. Nếu tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm 2020 - 2021 sử dụng font chữ TCVN3, khi bạn mở lên mà thấy lỗi chữ thì chứng tỏ máy bạn thiếu font chữ này. Bạn thực hiện tải font chữ về máy để đọc được nội dung.Hệ thống cung cấp cho bạn bộ cài cập nhật gần như tất cả các font chữ cần thiết, bạn thực hiện tải về và cài đặt theo hướng dẫn rất đơn giản. Link tải bộ cài này ngay phía bên phải nếu bạn sử dụng máy tính hoặc phía dưới nội dung này nếu bạn sử dụng điện thoại.
Bạn có thể chuyển font chữ từ Unicode sang TCVN3 hoặc ngược lại bằng cách copy toàn bộ nội dung trong file Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm 2020 - 2021 vào bộ nhớ đệm và sử dụng chức năng chuyển mã của phần mềm gõ tiếng việt Unikey.
Từ khóa và cách tìm các tài liệu liên quan đến Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm 2020 - 2021
Trên Kho Tri Thức Số, với mỗi từ khóa, chủ đề bạn có thể tìm được rất nhiều tài liệu. Bạn có thể tham khảo hướng dẫn sau đây để tìm được tài liệu phù hợp nhất với bạn. Hệ thống đưa ra gợi ý những từ khóa cho kết quả nhiều nhất là Đề cương ôn tập, hoặc là Đề cương ôn tập học.Để tìm được nội dung có tiêu đề chính xác nhất bạn có thể sử dụng Đề cương ôn tập học kì, hoặc là Đề cương ôn tập học kì 2.
Tất nhiên nếu bạn gõ đầy đủ tiêu đề tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm 2020 - 2021 thì sẽ cho kết quả chính xác nhất nhưng sẽ không ra được nhiều tài liệu gợi ý.
Bạn có thể gõ có dấu hoặc không dấu như De cuong on tap, De cuong on tap hoc, De cuong on tap hoc ki, De cuong on tap hoc ki 2, đều cho ra kết quả chính xác.
- TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút [Không kể thời gian phát đề] Mã đề thi Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . 111 Phần ghi đáp án của học sinh: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 1. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng [ P ] : x − 2 y + 2 z − 10 = 0 và [ Q ] : x − 2 y + 2 z + 5 = 0 bằng 5 4 A. 5 . B. 3 . . C. D. . 3 3 Câu 2. Cho hai số phức z1 = −2 + i và z2 = 3 − i . Môđun của số phức z1 + z2 bằng A. 3. B. 5. C. 1. D. 2. 1 xdx Câu 3. Cho [ x + 2] 0 2 = a + b ln 2 + c ln 3 với a là số hữu tỷ được tối giản ; b, c là các số nguyên. Giá trị của 3a + b + c bằng A. −2. B. −1. C. 2. D. 1. b Câu 4. Biết rằng f ' [ x ] = ax + 2 , f [ −1] = 2, f [1] = 4, f ' [1] = 0 . Giá trị của tích a.b bằng x 1 A. −1. B. 0. C. 1. D. . 2 a Câu 5. Tích phân cos 2 x sin xdx = + c trong đó a, b, c ; a, b là hai số nguyên tố. Tính S = a + b + c. 0 b A. S = −1. B. S = 1. C. S = 0. D. S = 5. Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A [ −1;0; 4 ] , B[−1;1; 4], C [−2; 2; 4] . Số đo của góc ABC bằng A. 60O. B. 45O. C. 120O. D. 135. x+3 Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f [ x ] = trên khoảng [ 2;+ ] là x−2 5 5 A. x − + C. B. x + + C. [ x − 2] [ x − 2] 2 2 C. x + 5ln [ x − 2 ] + C. D. x + 5ln [ 2 − x ] + C. Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu [ S ] : [ x − 3] + [ y + 4 ] + [ z − 1] = 9 . Tâm của [ S ] có tọa độ là 2 2 2 A. [ 3; −4;1] . B. [ −3; 4; −1] . C. [ 3; 4; −1] . D. [ −3; 4; −1] . Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f [ x ] = 2 x [1 + ln x ] là x2 x2 3x 2 A. x 2 + x 2 ln x + C B. − + x 2 ln x + C C. + x 2 ln x + C D. + x 2 ln x + C 2 2 2 Trang 1/6 - Mã đề 111
- 2 2 3 Câu 10. Nếu f [ x ] dx = 3 và f [ t ] dt = −5 thì f [ z ] dz bằng 1 3 1 A. −2. B. −8. C. 8. D. 2. Câu 11. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? A. z . B. z = 1. C. z là một số thuần ảo. D. z = −1. Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = [1 + i ] là điểm nào dưới đây? 2 A. M [ 0; 2 ] . B. Q [ 2;0 ] . C. P [ 2; 2 ] . D. N [1;1] . Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu [ S ] : x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 8z − 7 = 0 và mặt phẳng [ P ] : x − 2 y − 2 z + 20 = 0 . Phương trình mặt phẳng [ Q ] song song với [ P ] và tiếp xúc với [ S ] là A. x − 2 y − 2 z − 10 = 0. B. x − 2 y − 2 z + 20 = 0 và x − 2 y − 2 z − 10 = 0. C. x − 2 y − 2 z + 1 = 0. D. − x + 2 y + 2 z − 25 = 0 và x − 2 y − 2 z − 1 = 0. Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A [1; 2; −3] và vuông góc với đường thẳng x + 10 y − 5 z + 3 : = = có phương trình là −2 1 3 A. 2 x − y − 3z + 9 = 0 . B. −2 x + y + 3z − 7 = 0 . C. 2 x + y + 3z − 2 = 0 . D. 2 x − y − 3z − 9 = 0 . ln 2 Câu 15. Tính 2 x dx , kết quả sai là x A. 2 2[ x ] + 1 + C. B. 2 2 [ x ] − 1 + C. C. 2 x +1 + C. D. 2 x + C. Câu 16. Hàm số F [ x ] = ln sin x − 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? cos x + 3sin x sin x − 3cos x A. f [ x ] = . B. f [ x ] = . sin x − 3cos x sin x + 3cos x − cos x − 3sin x C. f [ x ] = . D. f [ x ] = cos x + 3sin x. sin x − 3cos x x −1 y +1 z −1 Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : = = và mặt phẳng 2 2 1 [ P ] : 2 x − 2 y− z − 4 = 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng [ P] đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x = 1 + 2t x = −3 x = −1 x = 3 + t A. y = −1 − t B. y = −1 − t C. y = −3 + t D. y = 1 − 2t z = 1 z = −2 + 2t z = − 2t z = 2 + 3t Câu 18. Cho số phức z = 2i − 1. Phần ảo của số phức z là A. −2i. B. 2. C. 1. D. −2. Câu 19. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? A. [ 2 + 2i ] . 2 B. [ ] [ 2 − 3i ]. 2 + 3i + 2 + 3i C. . D. [ 2 + 3i ] . [ 2 − 3i ] . 2 − 3i Trang 2/6 - Mã đề 111
- Câu 20. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + [ b + i ] i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a = , b = 1. B. a = 0, b = 1. C. a = 0, b = 2. D. a = 1, b = 2. 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M [−5; −2; 2] trên trục Oy có tọa độ là A. M [−5;0; 2]. B. M [−5; −2;0]. C. M [−5;0;0]. D. M [0; −2;0]. Câu 22. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 3 = 0. Số phức z0 bằng A. −1 + 2i. B. 1 − 2i. C. 1 + 2i. D. 1 − 2. Câu 23. Cho hàm số f [ x ] xác định liên tục trên −5;3 và có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích các hình phẳng S1 , S2 , S3 , S4 giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f [ x ] và trục hoành lần lượt là 3 5, 1, 10, 3 . Giá trị của tích phân f [ x ] dx bằng −5 A. 19. B. 18. C. 13. D. 17. 2 2 2 Câu 24. Cho f [ x ] dx = 3 và g [ t ] dt = 4 , khi đó f [ z ] − 3g [ z ] dz bằng 0 0 0 A. −1. B. −9. C. 9. D. 15. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng [ P ] : x + 3 y − 2 z + 8 = 0 và điểm A [ 2; 2;1] . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên [ P ] . A. H [ 3;5; − 1] . B. H [ −1;1; − 3] . C. H [1;1;3] . D. H [1; − 1;3] . Câu 26. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3. Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x [ 0 x 3] thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là x và 2 9 − x 2 . 2 3 3 3 A. V = 18 . B. V = . C. V = . D. V = 18. 3 2 Câu 27. Phần thực của số phức z = −i là A. −1. B. −i. C. 0. D. 1. Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A[1; −2;3], B[1; 2;1]. Đường thẳng AB có phương trình tham số là x = 1 x = 1 x = 1 x = 1 A. y = 2 + 2t B. y = 4t C. y = 2t D. y = 4t z = 1+ t z = 2 + 2t z = 2 − 4t z = 2 − 2t Trang 3/6 - Mã đề 111
- x = 1− t Câu 29. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y = 1 + t ? z = 2 + 2t A. P [1;1; −2 ] . B. N [ 0; 2; 4 ] . C. M [ −1; −1; −2 ] . D. Q [ −1;1; 2 ] . Câu 30. Trong không gian Oxyz , thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức: 1 1 A. VABCD = CA, CB . AB . B. VABCD = DA, DB . AB . 6 6 1 1 C. VABCD = AB, AC .BC . D. VABCD = BA, BC .BD . 6 6 Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e − e− x , trục hoành, đường thẳng x = −1 và x đường thẳng x = 1 là 1 1 1 A. 2 e + − 2 . B. e + − 2. C. 0. D. e + . e e e 2 Câu 32. Tính tích phân I = x cos [ a − x ] dx ta được kết quả sau. 0 A. I = − − 1 cos a + sin a. B. I = + 1 cos a − sin a. 2 2 C. I = − 1 cos a + sin a. D. I = 1 − cos a − sin a. 2 2 x = 1− t Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 5 + 3t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ z = 3 + t phương của d? A. u2 = [1;3;1] . B. u1 = [ −1; −3;1] . C. u4 = [1; −3; −1] . D. u3 = [1;5;3] . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A [1;1;1] , B [ 2;1; 3] , C [1; 2; 3] và D nằm trên trục Oz . Biết rằng thể tích tứ diện ABCD bằng 4 . Tọa độ của D là D [ 0; 0; 21] D [ 0; 0; 27 ] A. . B. . C. D [ 0; 27; 21] . D. D [ 0; 21; − 27 ] . D [ 0; 0; − 27 ] D [ 0; 0; − 21] Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng [ P ] : x + 2 y − 5 z − 5 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của [ P ] ? A. n3 = [ −1; 2;5] . B. n1 = [ 5; 2;1] . C. n4 = [1; 2; −5] . D. n2 = [1; 2;5] . Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x3 − x và y = x − x 2 bằng 9 37 27 A. 13. B. . C. . D. . 4 12 4 3 2 x Câu 37. Biến đổi 0 1 + 1 + x dx thành f [ t ] dt với t = 1 + x . Khi đó f [ t ] là hàm số nào trong các hàm số 1 sau? A. f [ t ] = 2t 2 + 2t. B. f [ t ] = 2t 2 − 2t. C. f [ t ] = t 2 − t. D. f [ t ] = t 2 + t. Câu 38. Phương trình z 2 + 6 z + 15 = 0 có hai nghiệm z1 , z2 . Giá trị của biểu thức T = z1 + z2 bằng Trang 4/6 - Mã đề 111
- A. 2 15. B. 6. C. 2 3. D. 6 2. Câu 39. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f [ x ] = sin x − 2 x là A. cos x − x 2 + C. B. − cos x − x 2 + C. C. cos x − 2 + C. D. − cos x − 2 x 2 + C. x = 1 + 2t x −1 y z − 3 Câu 40. Cho hai đường thẳng d1 : y = 1 + 4t và d 2 : = = . Khẳng định nào sau là đúng ? z = 2 + 6t 1 2 3 A. d1 // d2 . B. d1 d2 . C. d1 cắt d 2 . D. d1 , d 2 chéo nhau. e Câu 41. Xét I = x ln xdx , nếu đặt u = ln x và dv = xdx thì I bằng 1 2 e e e e e e e e x ln x 1 x 2 ln x x 2 ln x x 2 ln x 1 A. − xdx. B. + 2 xdx. C. − 2 xdx. D. + xdx. 2 1 21 2 1 1 2 1 1 2 1 21 Câu 42. Cho hàm số f [ x ] liên tục trên . Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f [ 3x + 2 ] , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f [ 2 x ] là 1 3 4x − 4 3 2 4x − 4 A. sin 2 x + C. B. sin + C. C. sin 2 x + C. D. sin + C. 2 2 3 2 3 3 Câu 43. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I [ 2; −3; −1] và tiếp xúc với mặt phẳng [ P ] : x − 2 y − 2 z − 1 = 0 ? A. [ x − 2 ] + [ y + 3] + [ z + 1] = 3. B. [ x − 2 ] + [ y + 3] + [ z + 1] = 9. 2 2 2 2 2 2 C. [ x + 2 ] + [ y − 3] + [ z − 1] = 3. D. [ x + 2 ] + [ y − 3] + [ z − 1] = 9. 2 2 2 2 2 2 e2 f [ ln x ] 2 Câu 44. Cho hàm số y = f [ x ] liên tục trên . Biết rằng dx = 10, f [ cos x ] sin xdx = 5. e x 0 2 Tính tích phân I = f [ x ] + 4 x dx. 0 A. 19. B. 23. C. 13 D. 25 Câu 45. Cho hàm số y = f [ x ] liên tục trên đoạn 0;3 thỏa mãn f [ x ] + f [ 3 − x ] = 2020 x [ 3 − x ] với mọi 3 x 0;3 . Tính tích phân I = f [ x ] dx 0 A. I = 4545. B. I = 9090. C. I = 2020. D. I = 4040. 4 Câu 46. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = −2, x = 1, x = 2 được tính bởi công thức nào dưới đây ? 2 2 A. S = [ x 4 + 2 ] dx. B. S = [ x 4 − 2 ] dx. 1 1 2 2 C. S = [ x 4 + 2 ] dx. D. S = [ x 4 + 2 ] dx. 2 1 1 Câu 47. Giả sử hàm số y = f [ x] có đạo hàm cấp 2 trên và thỏa mãn 1 f [1] = f ' [1] = 2 và f [1 − x ] + x 2 . f '' [ x ] = 4 x + 2 với mọi x . Tính tích phân I = xf ' [ x ] dx 0 3 A. 0. B. C. 1. D. 2. 2 Trang 5/6 - Mã đề 111
- Câu 48. Cho hàm số y = f [ x] liên tục trên và thỏa mãn f 5 [ x ] + 2020 f [ x ] = − x3 − 3x 2 − 2 x . Tích phân 2020 I= f [ x ] dx có giá trị thuộc khoảng nào sau đây? −2022 A. [ −2022; −1010 ] . B. [10; 2020 ] C. [ −1010; −5] . D. [ −4;10 ] . [ ] Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn 3 z + i − [ 2 − i ] z = 3 + 10i. Số phức liên hợp của z là A. −1 + 2i. B. −1 − 2i. C. 2 + i. D. 2 − i. Câu 50. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A [1; 2;3] , B [ 0;1; −3] , C [1;0; − 1] . Điểm M [ P ] : x + y + z − 3 = 0 sao cho giá trị của biểu thức T = MA2 + 3MB2 − 2MC 2 nhỏ nhất. Khi đó, điểm M cách [ Q ] :2 x − 2 y − z + 8 = 0 một khoảng bằng 17 A. 19. B. 3. C. . D. 1. 3 ------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 111
- ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ ------------------------ Mã đề [111] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B A D D C A C C B A A D D A C D A D D C D B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D B D A C C A C C B A B A A B B B A A A D C D Mã đề [112] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B A A C C D C C B C C C C A D D A C A B B B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D D C B D C C B C C B D B B B B A C B C C B A Mã đề [113] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D C A D B A A D B B B C D A A A D C C D B A D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A D B B A C A C D A A B D A D B C C B D B C B C Mã đề [114] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B A A B A D B B A A B B A B D B C A D A A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D C D A B A A D B A B B D A A C B A B D A C C