Đề thi hsg toán 9 hà nội 2023

Kì thi học sinh giỏi sắp tới, nhu cầu tìm kiếm nguồn tài liệu ôn thi chính thống có lời giải chi tiết của các em học sinh là vô cùng lớn. Thấu hiểu điều đó, chúng tôi đã dày công sưu tầm Đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố (có đáp án) năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Hà Nội. Mời các em cùng quý thầy cô theo dõi đề tại đây.

Tham khảo thêm:

• Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Tỉnh Thái Bình
• Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Quảng Bình
• Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh (có đáp án) năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Yên Bái

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp thành phố (có đáp án) năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Hà Nội

Trích dẫn đề thi:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

1. Chứng minh đường thẳng ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).

2. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng BC. Chứng minh EC là tia phân giác của góc FED.

Đáp án đề thi Toán HSG lớp 9 cấp thành phố (có đáp án) năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Hà Nội

Tham khảo thêm:

• Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Tỉnh An Giang

► CLICK NGAY nút TẢI VỀ dưới đây để tải bản Full của tài liệu: Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp thành phố năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Hà Nội (có đáp án)

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)

Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm

Email: [email protected]

Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC

Website: http://tailieumontoan.com

Công ty TNHH đầu tư và phát triển tổ hợp giáo dục Pschool

MST: 0107637289 đăng ký và quản lý bởi Chi cục Thuế quận Hà Đông

Giấy chứng nhận của Sở GD&ĐT Hà Nội: số 993/GCN-SGD&ĐT,

gia hạn: Số 3686, ngày 26/8/2019.

Người đại diện: Ông Lê Đình Trường

CS1: Số 47-TT6-KĐT Văn Phú - Hà Đông - Hà Nội CS2: Số 560A, Quang Trung, La Khê- Hà Đông- Hà Nội

SĐT: (024).22.664.999-0981.255.000

Email: [email protected]

Địa chỉ : Cơ sở 1: Nhà liền kề 12, 82 Nguyễn Tuân, Thanh Xuân, Hà Nội (Sau chung cư thống nhất Complex)

Cơ sở 2: Nhà liền kề NTT06, 82 Nguyễn Tuân- Thanh Xuân

Hotline : 0911 190 991 - 0973872184 - 0981571746

Website: cmath.edu.vn

Email: [email protected]

FB: fb.com/clbtoanhocmuonmau

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi Toán 9 có đán án, chọn lọc năm 2023 mới nhất giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 (có đáp án)

Xem thử Bộ 30 đề

Chỉ từ 250k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 150 phút

(Đề số 1)

9. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho biểu thức: P=x−1−2x−2x−2−1 , khẳng định nào dưới đây đúng?

1. P = 1 khi 2≤x<3.

2. P = 1 khi x > 3.

3. P = -1 khi x > 3.

4. P = 1 khi x≠3.

Câu 2. Cho x, y là các số thực thoả mãn đẳng thức: x+1+x2y+1+y2=1 . Giá trị của biểu thức A=x3+y3 bằng

1. 3.

2. 1.

3. 0.

4. 2.

Quảng cáo

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d):y=m2−1x+4 và (d'):y=3x+m+2 song song với nhau?

1. 1 .

2. 2 .

3. 0 .

4. Vô số.

Câu 4. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho M (x; y) với x, y thoả mãn hệ phương trình: x+y=1+10mx−y=5+11m .

Tìm giá trị của m để điểm M∈d:y=x+1 .

1. m=32 .

2. m=−32 .

3. m=311 .

4. m=−611 .

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình mx+y=−1x+y=−m có nghiệm duy nhất thoả mãn đẳng thức x = y (2 - y)?

1. 0.

2. 1.

3. 2.

4. 3.

Quảng cáo

Câu 6. Cho Parabol P:y=−14x2 và điểm I (0; -1). Biết đường thẳng (d) qua I với hệ số góc luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài nhỏ nhất của AB là

1. 4 .

2. 33 .

3. 42 .

4. 32 .

Câu 7. Cho phương trình: x3+2x+7x3+2x+3=x2+2x+1 . Gọi S là tích tất cả các nghiệm của phương trình. Giá trị của S là

1. -2 .

2. 2 .

3. 1 .

4. -1 .

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị của tham số a khác 0 để một trong các nghiệm của phương trình x2−8x+4a=0 gấp đôi một trong các nghiệm của phương trình x2−x−4a=0 ?

1. 0.

2. 2 .

3. 1.

4. 3.

Quảng cáo

Câu 9. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB^ , AMC^ cắt các cạnh AB , AC theo thứ tự tại D và E. Biết BC = 8 cm, AM = 6 cm Độ dài đoạn thẳng DE bằng

1. 5 cm .

2. 4,5 cm .

3. 5,2 cm .

4. 4,8 cm .

Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P là các điểm di động trên các cạnh AB, AC , CA sao cho AM = BN = CP (như hình vẽ bên). Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNP là

1. a234 . B. 2a23 .

3. a23 . D. a238 .

Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 48 cm3 . Gọi E, E' lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, C'D'. Thể tích của lăng trụ ABE.A'B'E' bằng

1. 12 cm3 .

2. 24 cm3 .

3. 36 cm3 .

4. 16 cm3 .

Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Giá trị của cosAMN^ là

1. 1010 .

2. 53 .

3. 32 .

4. 55 .

Câu 13. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là điểm nằm trong hình vuông sao cho ABI^=BAI^=15° . Giá trị của IC + ID bằng

1. 7a3.

2. 5a3 .

3. 5a2 .

4. 2a .

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tỉ số rR bằng

1. 12 .

2. 25 .

3. 23 .

4. 35 .

Câu 15. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AH1, BH2 , CH3 cắt đường tròn (O) theo thứ tự ở D, E, F. Tính ADAH1+BEBH2+CFCH3 . Ta được kết quả là

1. 92 .

2. 4 .

3. 133 .

4. 72 .

Câu 16. Từ danh sách giới thiệu giáo viên tham gia làm đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán, trong đó có 6 giáo viên nam và 4 giáo viên nữ, thầy Hồng phụ trách muốn chọn 3 giáo viên tham gia làm đề thi. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 3 giáo viên đó có ít nhất một giáo viên nữ?

1. 100 .

2. 21 .

3. 19 .

4. 52 .

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. (3,0 điểm)

1. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: (x+y−3)2+(y−2)2=y−2 .

2. Có bao nhiêu số tự nhiên n không vượt quá 2021 sao cho n2+2021 chia hết cho 30.

Câu 2. (3,5 điểm)

1. Giả sử x1, x2 , x3 là ba nghiệm của phương trình: x3−4x2+2x+4=0 . Đặt Sn=x1n+x2n+x3n . Chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên dương.

2. Giải hệ phương trình: x+2(x+3)=yy(x+2)+1x2+(y+1)(2x−y+5)=x+16 .

Câu 3. (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một dây cung BC cố định không là đường kính. Xét điểm A thay đổi trên (O) sao cho A không trùng với B, C. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.

1. Chứng minh rằng AH = 2 OI

2. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O, M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên BC, BH, CH. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn đi qua một điểm cố định.

3. Tìm vị trí của điểm A để HA + HB + HC lớn nhất.

Câu 4. (1,5 điểm) Cho a, b, c là ba số nguyên dương thoả mãn a +b + c =2021. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P(a,b,c)=ab+e+bc+a+ca+b .

-----Hết-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo Hà Nội

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2023

Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 150 phút

(Đề số 2)

Bài 1 (5,0 điểm)

1. Giải phương trình x2+2x+6+x2=2x+2−x+3 .

2. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện a2a2+1=b,8b24b2+1=c và 2c2c2+1=a . Tính giá trị của biểu thức P = a + b + c.

Bài 2 (5,0 điểm)

1. Tìm tất cả số nguyên dương n để 3n + 1 và 12n - 11 là các số chính phương.

2. Cho Px=a0x2022+a1x2021+a2x2020+…+a2022 là đa thức với hệ số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện Pk=1k+1 , với k = 0, 1, 2,...,2022 . Tính giá trị P(2023) .

Bài 3 (2,0 điểm)

Với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện a +b + c = 16 , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+bc+b+ca+c+ab .

Bài 4 (6,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) . Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm S . Trên tia đối của tia CA lấy điểm M (M khác C ). Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với OM , cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt E, F ( E nằm giữa S và F) .

1. Chứng minh đường thẳng ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

2. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng BC . Chứng minh EC là tia phân giác của góc FED^ .

3. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MD với hai đường thẳng BE và BF . Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ . Chứng minh SDK^=90° .

Bài 5 (2,0 điểm)

1. Tìm tất cả các số nguyên tố m, n, p thỏa mãn m2+3n2+5p2−8mnp=0 .

2. Cho đa giác đều A1A2…A2023 . Gọi S là tập hợp gồm các trung điểm của các đọan thẳng AiAj1≤i

-----Hết-----

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2023 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ 30 đề

• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Bộ đề thi năm học 2022 - 2023 các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.