Điểm bài kiểm tra môn toán học kì 1 của 40 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau
|
Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét. c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu? d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2 : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng)
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng ........................................................ Chương 4 – ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Bài 1: Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng: a) 3 và - 0,5 b) 2xy3 và 2 x3y c) 5xy2 và 7y2x d) 2xy2 z và -0,7xyzy Bài 2: Biểu thức nào là đơn thức :13x2 y + x; 3 - 2x; - 5x; 3( x + y ); 3xy2 ; 2x ; 7 y Bài 3: Thu gọn đơn thức , xác định phần hệ số và phần biến. Tìm bậc đơn thức? a) ( -2xy2 )3.(-3xy) b) (-3xy2)2. 1 xy c) (-2x).(-0.5xyz) 9 Bài 4: Tìm nghiệm các đa thức a) 2x – 4 b) 4x + 3 c) x2 – 2x d) 2x2 – 18 e*) x2 + 1 Bài 5: Cho đa thức M(x) = 5x3 – x2 + 4x + 2x2 - 5x3 + 4 a) Thu gọn, sắp xếp giảm dần theo biến, tìm bậc của đa thức thu được. b) Tính giá trị của đa thức M(x) tại x= 5; x= -2; x= -4 Bài 6: Cho hai đa thức A(x)= x3+3x2- 4x+5; B(x) = x3-2x2+x+3 a) Tính : A(1); A(-2) ; B (-3) b) Tính A(x) - B(x) c) Tính A(x) + B(x) Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A = 2x2y – 3xy2 – x2y + 2xy2 –xy + 1 tại x = -2; y = 1 2 Bài 8: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm ( vô nghiệm) Bài 9: Tìm đa thức M biết: a) M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2 b) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 c) (9xy – 7x2y + 1) – M = (3 – 2x2y – 3xy) Bài 10: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính M(–1) và M(1) c) *Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 11: Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x – 1; h(x) = 2x2 – 1 a) Tính: f(x) – g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0 Bài 12: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Bài 13: Cho các đa thức: A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 ; B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 Tìm đa thức C biết: a) C = A+ B b) C + B = A c) B – C = A Bài 14: Tìm hệ số m để đa thức mx 2 – 4x +5 có x = – 1 là một nghiệm Phần hình học Bài 1: Cho tam giác ABC có  Bài 4:Cho tam giác DMN vuông tại D có DM = 6dm; MN = 10 dm. Tính DN. Bài 5: Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC = 9cm . Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên (cm). Bài 6: Cho tam giác ABC cân, biết AB = 5,2 cm; BC = 1,2 cm. Tính độ dài cạnh AC. (Không cần vẽ hình) Bài 7: Cho tam giác ABC (hình5) có AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Biết b) Bài 8: Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh: ∆ ABE = ∆ ACD b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. Bài 9: Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 17cm, EF = 16cm, đường trung tuyến DM. Chứng minh: a) ∆DEM = ∆DFM. b) Tính DM. c)* Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Tính GD, GM. Bài 10: Cho ∆DEM cân tại D có hai đường trung tuyến MA và EB cắt nhau tại C (A thuộc DE, B thuộc DM). Chứng minh rằng a) ∆DEB = ∆DMA b) *ME < 4AC Bài 11: Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∊ BC). a) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH b) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AH tại G. Tính GH biết AH = 9cm. Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh ΔABH = ΔACH. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) *Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ∆ABM = ∆ECM b) EC ⟘ BC c)* AC > CE d) *BE//AC Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB) a) Chứng minh BH = CK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? c) *Chứng minh I nằm trên tia phân giác của góc BAC Bài 15: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh: a) AC = DB b) *AC + BC > 2AM. Bài 16: Cho a) Tam giác OAB đều. b) OC là đường trung trực của AB. Bài 17: Cho tam giác cân ABC cn tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∊ BC). a) Chứng minh HB = HC. b) Cho biết AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AH. c) *Kẻ HE vuông góc với AB (E ∊ AB), kẻ HF vuông góc với AC (F ∊AC). Chứng minh tam giác EFH là tam giác cân. Bài 18: Cho tam giác ABC (AB a) Chứng minh: BD = DE b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh: ∆ ABC = ∆AEK và c) ∆AKC là tam giác gì? Vì sao? d) *Chứng minh: AD ⟘ KC. Bài 19: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: a) ∆ABE ∆ADC b) BMC = 1200 Bài 20: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB b) Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM |
