Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

08:51:3809/07/2021

Đối với đoạn mạch song song, điện trở tương đương của đoạn mạch có bằng tổng các điện trở thành phần như đoạn mạch nối tiếp không?

Bài viết này sẽ cho biết: Công thức tính điện trở tương đương, hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I của đoạn mạch song song viết như thế nào?

I. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song

1. Nhớ lại kiến thức lớp 7 về I và U của mạch song song

• Trong đoạn mạch gồm hai bóng đèn mắc song song

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I1 + I2

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi mạch rẽ: U = U1 = U2

2. Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

 

II. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song

- Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song gồm hai điện trở R1, R2 là:

  

Như vậy, Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần.

- Mở rộng đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song, ta có công thức tính điện trở tương đương như sau:

  

> Lưu ý: Vôn kế có điện trở Rv rất lớn so với điện trở của đoạn mạch cần đo hiệu điện thế và được mắc song song với mạch đó, nên dòng điện chạy qua vôn kế có cường độ không đáng kể. Do đó, khi tính điện trở tương đương của đoạn mạch này có thể bỏ qua số hạng .

III. Vận dụng

* Câu C4 trang 15 SGK Vật Lý 9: Trong phòng học đang sử dụng một đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện thế định mức 220V. Hiệu điện thế của nguồn là 220V. Mỗi đồ dùng đều có công tắc và cầu chì bảo vệ riêng. 

- Đèn và quạt được mắc thế nào vào nguồn để chúng hoạt động bình thường?

- Vẽ sơ đồ mạch điện đó. Cho kí hiêu sơ đồ của quạt điện là: 

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

- Nếu đèn không hoạt động thì quạt có hoạt động không? Vì sao?

> Lời giải:

- Đèn và quạt được mắc song song vào nguồn 220V để chúng hoạt động bình thường.

- Sơ đồ mạch điện như hình sau:

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

- Nếu đèn không hoạt động thì quạt vẫn hoạt động vì quạt vẫn được mắc vào hiệu điện thế đã cho.

* Câu C5 trang 16 SGK Vật Lý 9: Cho hai điện trở R1 = R2= 30Ω được mắc như sơ đồ hình 5.2a (SGK).

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở
- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

- Nếu mắc thêm một điện trở R3 = 30Ω vào đoạn mạch trên (hình 5.2b SGK) thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu?

So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần 

> Lời giải:

Theo công thức tính điện trở tương đương (gồm R1 và R2) của đoạn mạch nối tiếp ta có:

- Tiếp tục vận dụng công thức tính điện trở tương đương (gồm R12 và R3) của đoạn mạch nối tiếp ta có:

⇒ Điện trở tương đương Rtd nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.

Trên đây là nội dung về mạch điện song song, sau khi học xong bài này các em đã biết công thức tính điện trở tương đương Rtđ trong đoạn mạch nối tiếp và nhớ lại các công thức tính hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I trong mạch nối tiếp này.

* Các ý chính cần nhớ trong bài này: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc SONG SONG:

1- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I1 + I2

2- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: U = U1 = U2

3- Điện trở tương đương của đoạn mạch song song được tính theo công thức: 

4- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịc với điện trở đó:

Hiện nay, có rất nhiều các bạn học sinh không nắm được điện trở tương đương là gì? Cách tính điện trở tương đương như thế nào? Chính vì vậy, THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ công thức tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp kèm theo bài tập có lơi giải để các bạn cùng tham khảo

Điện trở tương đương là gì?

Điện trở tương đương là điện trở có thể thay thế cho các điện trở thành phần sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện là như nhau.

Cách tính điện trở tương đương

a) Mạch nối tiếp

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Cấu trúc mạch: R1 nt R2 nt … nt Rn

Khi đó:

  • Điện trở tương đương của mạch bằng tổng các điện trở thành phần: R = R1 + R2 + … + Rn
  • Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: I = I1 = I2 = … = In
  • Hiệu điện thế của mạch bằng tổng hiệu điện thế của từng điện trở: U = U1 + U2 +…+Un

b) Mạch song song

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Cấu trúc mạch: R1 // R2 // … // Rn

Khi đó:

  • Điện trở tương đương của mạch được tính như sau: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + …+ 1/Rn
  • Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: I = I1 + I2 + … + In
  • Hiệu điện thế của mạch bằng hiệu điện thế của từng điện trở: U = U1 = U2 = … = Un

c) Mạch hỗn hợp

Giả sử có 1 mạch điện hỗn hợp như hình (mạch điện bao gồm các điện trở được nối tiếp và song song)

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Để tìm được điện trở tương đương của mạch hỗn hợp, ta cần:

  • Bước 1: tách mạch thành nhiều mạch nhỏ đơn giản
  • Bước 2: tính toán các thông số từ mạch đơn giản đó, dần dần đến mạch phức tạp hơn rồi đến mạch chính.

Tham khảo thêm:

Bài tập tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp có lời giải

Ví dụ 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết mỗi điện trở thành phần có độ lớn 10Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Lời giải

Đây là sơ đồ hai điện trở mắc nối tiếp

Áp dụng công thức tính điện trở tương đương

Rtđ = R1 + R2 = 10 + 10 = 20 (Ω)

Ví dụ 2: Cho ba điện trở mắc nối tiếp với nhau. Biết R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 25 Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.

Lời giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

Rtd = R1 + R2 + R3 = 10 + 15 + 35 = 60Ω.

Ví dụ 3: Cho hai điện trở R1 = 15 Ω, R2 = 10 Ω mắc nối tiếp với nhau.

a) Tính điện trở tương đương R12

b) Mắc thêm R = 30 Ω vào nối tiếp hai điện trở trên. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. So sánh điện trở tương đương toàn mạch với mỗi điện trở thành phần.

Lời giải

a) Điện trở R1 nối tiếp điện trở R2 nên R12 = R1 + R2 = 15 + 10 = 25Ω.

b) Mắc thêm R = 30 Ω, nối tiếp, điện trở tương đương lúc này là

Rtd = R12 + R = 25 + 30 = 55 Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn lớn hơn các điện trở thành phần.

Ví dụ 4: Tính điện trở tương đương trong mỗi trường hợp sau, biết mỗi điện trở thành phần có độ lớn 10 Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Lời giải

Đây là sơ đồ hai điện trở mắc song song

Áp dụng công thức tính điện trở tương đương

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Ví dụ 5: Cho hai điện trở R1 = 3Ω, R2 = 6Ω mắc song song với nhau.

a) Vẽ sơ đồ mạch điện. Tính điện trở tương đương R12

b) Mắc thêm R3 = 2Ω song song với 2 điện trở trên. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện và tính R123.

Lời giải

a) Sơ đồ mạch điện

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Cách 2: Coi 2 điện trở R1 và R2 đã được thay thế bằng điện trở tương đương R12 được tính ở ý a) và mắc song song với R3. Ta có:

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Ví dụ 6: Cho mạch điện có R1 = R3 = 6Ω; R2 = 4Ω có sơ đồ như hình vẽ

Hãy tính điện trở tương đương.

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Lời giải

Viết sơ đồ mạch điện: R3 nt (R1 // R2)

Với bài toán mắc hỗn hợp này, ta tìm điện trở tương đương của thành phần trong ngoặc đơn trước, rồi tìm điện trở tương đương toàn mạch.

Ta có:

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Lời giải

Sơ đồ mạch điện: R1 nt [(R2 nt R3) // R5] nt R4

Điện trở tương đương R23 = R2 + R3 = 4 + 6 = 10 (Ω).

Điện trở tương đương R235 là:

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Điện trở tương đương toàn mạch AB là

Rtd = R1 + R235 + R4 = 4 + 5 + 3 = 12 (Ω).

Ví dụ 8: Có các điện trở cùng R1 = 5 Ω. Hãy mắc chúng để được các điện trở tương đương có giá trị 3 Ω với ít điện trở nhất.

Lời giải

Vì Rtđ nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc theo kiểu song song

Gọi R1 là điện trở của nhánh mắc song song R

Rtd = R.R1/R + R1 = 3 Ω

⇒ R.R1 = 3(R + R1) ⇔ 5R1 = 15 + 3R1 ⇒ R1 = 7,5

Vì R1 > R nên nhánh R1 gồm R nối tiếp R2

R1 = R + R2 ⇒ R2 = 2,5 .Vậy mạch điện được mắc như sau (hình 2)

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song 3 điện trở

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn biết cách tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp nhé