Đường thẳng la gì

Trong bài viết này, chúng ta sẽ đi sâu chi tiết vào một trong những khái niệm cơ bản của hình học - khái niệm đường thẳng trên mặt phẳng. Đầu tiên, hãy xác định các thuật ngữ và ký hiệu cơ bản. Tiếp theo, chúng ta thảo luận về vị trí tương đối của một đường thẳng và một điểm, cũng như hai đường thẳng trên một mặt phẳng, và đưa ra các tiên đề cần thiết. Kết luận, chúng ta sẽ xem xét các cách để thiết lập một đường thẳng trên một mặt phẳng và đưa ra các hình ảnh minh họa bằng đồ họa.

Show

Điều hướng trang.

Một đường thẳng trên một mặt phẳng là một khái niệm.

Trước khi đưa ra khái niệm đường thẳng trên mặt phẳng, ta nên hiểu rõ mặt phẳng là gì. Biểu diễn mặt phẳng cho phép bạn lấy, ví dụ, một bề mặt phẳng của bàn hoặc tường của ngôi nhà. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng kích thước của bảng là có giới hạn và mặt phẳng mở rộng ra ngoài các ranh giới này đến vô cùng (như thể chúng ta có một bảng lớn tùy ý).

Nếu chúng ta lấy một chiếc bút chì đã được mài nhẵn và chạm vào lõi của nó vào bề mặt của “cái bàn”, thì chúng ta sẽ có được hình ảnh của một điểm. Vì vậy, chúng tôi nhận được biểu diễn của một điểm trên một mặt phẳng.

Bây giờ bạn có thể đi đến khái niệm về một đường thẳng trên một mặt phẳng.

Hãy đặt trên mặt bàn (trên mặt phẳng) một tờ giấy sạch. Để vẽ một đoạn thẳng, chúng ta cần lấy thước và vẽ một đoạn thẳng bằng bút chì với kích thước của thước và tờ giấy sử dụng cho phép. Cần lưu ý rằng bằng cách này, chúng ta chỉ nhận được một phần của đường thẳng. Một đường thẳng toàn bộ, kéo dài đến vô cùng, chúng ta chỉ có thể tưởng tượng.

Vị trí tương hỗ của một đoạn thẳng và một điểm.

Bạn nên bắt đầu với tiên đề: có điểm trên mọi đường thẳng và trong mọi mặt phẳng.

Điểm thường được biểu thị bằng các chữ cái Latinh viết hoa, ví dụ, điểm A và F. Lần lượt, các đường thẳng được ký hiệu bằng các chữ cái Latinh nhỏ, ví dụ, đường thẳng a và d.

Có thể được hai tùy chọn cho vị trí tương đối của một đường và một điểm trên mặt phẳng: hoặc điểm nằm trên đường thẳng (trong trường hợp này, đường thẳng cũng được cho là đi qua điểm), hoặc điểm không nằm trên đường thẳng (người ta cũng nói rằng điểm không thuộc đường thẳng, hoặc dòng không đi qua điểm).

Để chỉ ra rằng một điểm thuộc một dòng nhất định, ký hiệu "" được sử dụng. Ví dụ, nếu điểm A nằm trên dòng a, thì bạn có thể viết. Nếu điểm A không thuộc dòng a thì ghi lại.

Phát biểu sau đây là đúng: qua hai điểm bất kỳ chỉ có một đường thẳng.

Tuyên bố này là một tiên đề và nên được chấp nhận như một sự thật. Ngoài ra, điều này là khá rõ ràng: chúng tôi đánh dấu hai điểm trên giấy, áp dụng một cây thước cho chúng và vẽ một đường thẳng. Một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước (ví dụ: đi qua điểm A và B) có thể được ký hiệu bằng hai chữ cái này (trong trường hợp của chúng ta là đường thẳng AB hoặc BA).

Đường thẳng la gì

Cần hiểu rằng trên một đường thẳng đã cho nằm trên một mặt phẳng có vô số điểm khác nhau và tất cả các điểm này đều nằm trong cùng một mặt phẳng. Phát biểu này được thiết lập bởi tiên đề: nếu hai điểm của một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng nào đó, thì tất cả các điểm của đường thẳng này nằm trong mặt phẳng này.

Tập hợp tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đã cho trên một đường thẳng, cùng với các điểm này, được gọi là đường thẳng hoặc đơn giản bộ phận. Các điểm ràng buộc đoạn được gọi là các điểm cuối của đoạn. Một đoạn được ký hiệu bằng hai chữ cái tương ứng với các điểm của các đầu của đoạn. Ví dụ, cho điểm A và B là các điểm cuối của một đoạn thẳng, thì đoạn này có thể được ký hiệu là AB hoặc BA. Xin lưu ý rằng ký hiệu này của một đoạn cũng giống như ký hiệu của một đường thẳng. Để tránh nhầm lẫn, chúng tôi khuyên bạn nên thêm từ "phân đoạn" hoặc "thẳng" vào chỉ định.

Đối với một bản ghi ngắn về thuộc và không thuộc về một điểm nhất định đến một phân đoạn nhất định, tất cả các ký hiệu giống nhau và được sử dụng. Để chỉ ra rằng một đoạn nằm hoặc không nằm trên một đường thẳng, các ký hiệu và được sử dụng tương ứng. Ví dụ, nếu đoạn thẳng AB thuộc dòng a, bạn có thể viết ngắn gọn.

Chúng ta cũng nên xem xét trường hợp ba điểm khác nhau thuộc cùng một đường thẳng. Trong trường hợp này, một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Tuyên bố này là một tiên đề khác. Cho điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng, điểm B nằm giữa điểm A và C. Khi đó chúng ta có thể nói rằng các điểm A và C nằm trên các cạnh đối diện của điểm B. Bạn cũng có thể nói rằng các điểm B và C nằm trên cùng một phía của điểm A, và các điểm A và B nằm trên cùng một phía của điểm C.

Để hoàn thành bức tranh, chúng ta lưu ý rằng bất kỳ điểm nào của đường thẳng cũng chia đoạn thẳng này thành hai phần - hai chùm tia. Trong trường hợp này, một tiên đề được đưa ra: một điểm tùy ý O, thuộc một đoạn thẳng, chia đoạn thẳng này thành hai tia, và hai điểm bất kỳ thuộc một tia nằm trên cùng một phía của điểm O và hai điểm bất kỳ thuộc các tia khác nhau nằm về hai phía đối diện của điểm O.

Sự sắp xếp lẫn nhau của các đường thẳng trên một mặt phẳng.

Bây giờ chúng ta hãy trả lời câu hỏi: "Làm thế nào để hai đường thẳng nằm trên một mặt phẳng tương đối với nhau"?

Đầu tiên, hai dòng trong một mặt phẳng có thể trùng hợp.

Điều này có thể thực hiện được khi các đường thẳng có ít nhất hai điểm chung. Thật vậy, theo tiên đề đã nói ở đoạn trước, một đường thẳng duy nhất đi qua hai điểm. Nói cách khác, nếu hai đường thẳng đi qua hai điểm cho trước thì chúng trùng nhau.

Thứ hai, hai đường thẳng trong một mặt phẳng có thể gạch chéo.

Trong trường hợp này, các đường có một điểm chung, được gọi là giao điểm của các đường. Giao điểm của các đường được biểu thị bằng ký hiệu "", ví dụ, bản ghi có nghĩa là các đường a và b cắt nhau tại điểm M. Các đường giao nhau dẫn chúng ta đến khái niệm về góc giữa các đường cắt nhau. Riêng biệt, cần xem xét vị trí của các đường thẳng trên một mặt phẳng khi góc giữa chúng là 90 độ. Trong trường hợp này, các dòng được gọi là vuông góc(chúng tôi giới thiệu bài viết đường vuông góc, tính vuông góc của đường thẳng). Nếu dòng a vuông góc với dòng b thì có thể sử dụng ký hiệu ngắn.

Đường thẳng la gì

Thứ ba, hai đường thẳng trong một mặt phẳng có thể song song.

Đường thẳng la gì

Từ quan điểm thực tế, việc xem xét một đường thẳng trên một mặt phẳng cùng với các vectơ là thuận tiện. Đặc biệt quan trọng là các vectơ khác 0 nằm trên một đường thẳng nhất định hoặc trên bất kỳ đường thẳng song song nào, chúng được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng. Bài viết vectơ chỉ phương của một đường thẳng trên mặt phẳng đưa ra các ví dụ về vectơ chỉ phương và chỉ ra các phương án sử dụng chúng trong việc giải toán.

Đường thẳng la gì

Bạn cũng nên chú ý đến các vectơ khác 0 nằm trên bất kỳ đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng đã cho. Các vectơ như vậy được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Việc sử dụng vectơ pháp tuyến của một đường thẳng được mô tả trong bài báo vectơ pháp tuyến của một đường thẳng trên mặt phẳng.

Đường thẳng la gì

Khi ba hoặc nhiều đoạn thẳng được cho trên một mặt phẳng, có nhiều phương án khác nhau về vị trí tương đối của chúng. Tất cả các đường có thể song song, nếu không thì một số hoặc tất cả chúng cắt nhau. Trong trường hợp này, tất cả các đường có thể cắt nhau tại một điểm (xem phần bút chì của bài viết về các đường) hoặc chúng có thể có các điểm giao nhau khác nhau.

Chúng tôi sẽ không đi sâu vào vấn đề này một cách chi tiết, nhưng chúng tôi sẽ trích dẫn một số sự kiện đáng chú ý và rất thường được sử dụng mà không cần bằng chứng:

  • nếu hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
  • nếu hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
  • Nếu trong một mặt phẳng, một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng thứ hai.

Đường thẳng la gì

Các phương pháp dựng đường thẳng trên mặt phẳng.

Bây giờ chúng tôi sẽ liệt kê những cách chính mà bạn có thể xác định một đường cụ thể trong mặt phẳng. Kiến thức này rất hữu ích từ quan điểm thực tế, vì nó dựa trên lời giải của rất nhiều ví dụ và bài toán.

Đầu tiên, một đường thẳng có thể được xác định bằng cách xác định hai điểm trên mặt phẳng.

Thật vậy, từ tiên đề được xem xét trong đoạn đầu tiên của bài viết này, chúng ta biết rằng một đường thẳng đi qua hai điểm và hơn nữa, chỉ một điểm.

Nếu cho biết tọa độ của hai điểm không trùng nhau trong một hệ trục tọa độ hình chữ nhật trên một mặt phẳng thì có thể viết được phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

Đường thẳng la gì

Thứ hai, một đường có thể được xác định bằng cách chỉ định điểm mà nó đi qua và đường song song với nó. Phương pháp này hợp lệ, vì một đường thẳng duy nhất đi qua một điểm cho trước của mặt phẳng, song song với một đường thẳng cho trước. Việc chứng minh điều này đã được thực hiện trong các giờ học hình học ở trường phổ thông.

Nếu một đường thẳng trên mặt phẳng được thiết lập theo cách này so với hệ tọa độ Descartes hình chữ nhật đã giới thiệu, thì có thể lập phương trình của nó. Điều này được viết trong bài báo phương trình của một đường thẳng đi qua một điểm cho trước song song với một đường thẳng cho trước.

Đường thẳng la gì

Thứ ba, một đường có thể được xác định bằng cách xác định điểm mà nó đi qua và vectơ chỉ hướng của nó.

Nếu một đường thẳng được cho trong một hệ tọa độ hình chữ nhật theo cách này, thì ta dễ dàng lập được phương trình chính tắc của đường thẳng trên mặt phẳng và phương trình tham số của đường thẳng trên mặt phẳng.

Đường thẳng la gì

Cách thứ tư để chỉ định một đường là chỉ định điểm mà nó đi qua và đường vuông góc với nó. Thật vậy, chỉ có một đường thẳng qua một điểm cho trước của mặt phẳng mà vuông góc với đường thẳng cho trước. Hãy để thực tế này mà không có bằng chứng.

Đường thẳng la gì

Cuối cùng, một đường trong mặt phẳng có thể được xác định bằng cách chỉ định điểm mà nó đi qua và vectơ pháp tuyến của đường đó.

Nếu biết tọa độ của một điểm nằm trên một đường thẳng cho trước và tọa độ của vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó thì có thể viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đó.

Đường thẳng la gì

Thư mục.

  • Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Hình học. Lớp 7-9: sách giáo khoa dành cho các cơ sở giáo dục.
  • Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Hình học. Sách giáo khoa lớp 10-11 THPT.
  • Bugrov Ya.S., Nikolsky S.M. Toán học cao hơn. Tập một: Các yếu tố của Đại số tuyến tính và Hình học Giải tích.
  • Ilyin V.A., Poznyak E.G. Hình học giải tích.

Bản quyền thuộc về sinh viên thông minh

Đã đăng ký Bản quyền.
Được bảo vệ bởi luật bản quyền. Không một phần nào của www.site, bao gồm cả tài liệu bên trong và thiết kế bên ngoài, có thể được sao chép dưới bất kỳ hình thức nào hoặc được sử dụng mà không có sự cho phép trước bằng văn bản của chủ bản quyền.

Một điểm là một đối tượng trừu tượng không có đặc điểm đo lường: không có chiều cao, không có chiều dài, không có bán kính. Trong khuôn khổ của nhiệm vụ, chỉ vị trí của nó là quan trọng

Điểm được biểu thị bằng một số hoặc một chữ cái Latinh viết hoa (lớn). Một số dấu chấm - các số khác nhau hoặc các chữ cái khác nhau để có thể phân biệt chúng

điểm A, điểm B, điểm C

A B C

điểm 1, điểm 2, điểm 3

1 2 3

Bạn có thể vẽ ba điểm "A" trên một mảnh giấy và mời trẻ vẽ một đường thẳng qua hai điểm "A". Nhưng làm thế nào để hiểu được thông qua đó? A A A

Một đường là một tập hợp các điểm. Cô ấy chỉ đo chiều dài. Nó không có chiều rộng hoặc chiều dày.

Được biểu thị bằng các chữ cái Latinh viết thường (nhỏ)

dòng a, dòng b, dòng c

a b c

Dòng có thể là

  1. đã đóng nếu điểm đầu và điểm cuối của nó ở cùng một điểm,
  2. mở nếu phần đầu và phần cuối của nó không được kết nối

đường đóng

mở dòng

Bạn rời căn hộ, mua bánh mì trong cửa hàng và quay trở lại căn hộ. Bạn đã nhận được dòng nào? Đúng vậy, đã đóng cửa. Bạn đã trở lại điểm xuất phát. Bạn rời căn hộ, mua bánh mì trong cửa hàng, đi vào lối vào và nói chuyện với người hàng xóm của bạn. Bạn đã nhận được dòng nào? Mở. Bạn đã không trở lại điểm xuất phát. Bạn rời căn hộ, mua bánh mì trong cửa hàng. Bạn đã nhận được dòng nào? Mở. Bạn đã không trở lại điểm xuất phát.

  1. Tự giao nhau
  2. không có giao lộ tự

các đường tự cắt nhau

các đường không có tự giao nhau

  1. thẳng
  2. đường đứt đoạn
  3. quanh co

những đường thẳng

đường bị hỏng

Đường cong

Đường thẳng là đường không cong, không bắt đầu cũng không kết thúc, nó có thể kéo dài vô hạn theo cả hai hướng

Ngay cả khi một phần nhỏ của đường thẳng có thể nhìn thấy được, người ta cho rằng nó tiếp tục vô định theo cả hai hướng.

Nó được biểu thị bằng một chữ cái Latinh viết thường (nhỏ). Hoặc hai chữ cái Latinh viết hoa (lớn) - các điểm nằm trên một đường thẳng

đường thẳng a

một

đoạn thẳng AB

BA

đường thẳng có thể được

  1. cắt nhau nếu chúng có điểm chung. Hai đường chỉ có thể cắt nhau tại một điểm.
    • vuông góc nếu chúng cắt nhau một góc vuông (90 °).
  2. song song, nếu chúng không cắt nhau thì chúng không có điểm chung.

những đường thẳng song song

Đường giao nhau

đường thẳng vuông góc

Tia là một phần của đường thẳng có điểm đầu nhưng không có điểm cuối, nó chỉ có thể kéo dài vô hạn theo một phương.

Điểm xuất phát của chùm sáng trong hình là mặt trời.

mặt trời

Điểm chia đoạn thẳng thành hai phần - hai tia A A

Chùm tia được biểu thị bằng một chữ cái Latinh viết thường (nhỏ). Hoặc hai chữ cái Latinh viết hoa (lớn), trong đó chữ cái đầu tiên là điểm mà tia bắt đầu và chữ cái thứ hai là điểm nằm trên tia

chùm a

một

tia AB

BA

Các chùm phù hợp nếu

  1. nằm trên cùng một đường thẳng
  2. bắt đầu từ một điểm
  3. hướng về một phía

tia AB và AC trùng nhau

tia CB và CA trùng nhau

C B A

Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng được giới hạn bởi hai điểm, nghĩa là nó có cả điểm đầu và điểm cuối, nghĩa là có thể đo được độ dài của nó. Chiều dài của một đoạn là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó.

Có thể vẽ bất kỳ số đường thẳng nào qua một điểm, kể cả các đoạn thẳng.

Qua hai điểm - không giới hạn số đường cong, nhưng chỉ có một đường thẳng

đường cong đi qua hai điểm

BA

đoạn thẳng AB

BA

Một đoạn đã bị "cắt bỏ" khỏi đường thẳng và một đoạn vẫn còn. Từ ví dụ trên, bạn có thể thấy rằng độ dài của nó là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm. ✂ B A ✂

Một đoạn được biểu thị bằng hai chữ cái Latinh viết hoa (lớn), trong đó chữ cái đầu tiên là điểm mà từ đó đoạn bắt đầu và chữ thứ hai là điểm mà từ đó đoạn kết thúc

đoạn AB

BA

Nhiệm vụ: đâu là đường thẳng, tia, đoạn thẳng, đường cong?

Đường đứt đoạn là đường bao gồm các đoạn nối tiếp nhau không ở góc 180 °

Một đoạn dài bị “chia nhỏ” thành nhiều đoạn ngắn.

Các liên kết của một polyline (tương tự như các liên kết của một chuỗi) là các đoạn tạo nên polyline. Liên kết liền kề là liên kết trong đó kết thúc của một liên kết là đầu của liên kết khác. Các liên kết liền kề không được nằm trên cùng một đường thẳng.

Các đỉnh của polyline (tương tự như các đỉnh núi) là điểm bắt đầu của polyline, các điểm mà tại đó các đoạn tạo thành polyline được nối với nhau, điểm mà polyline kết thúc.

Một polyline được biểu thị bằng cách liệt kê tất cả các đỉnh của nó.

đường đứt đoạn ABCDE

đỉnh của polyline A, đỉnh của polyline B, đỉnh của polyline C, đỉnh của polyline D, đỉnh của polyline E

liên kết đứt đoạn AB, liên kết đứt đoạn BC, liên kết đứt đoạn CD, liên kết đứt đoạn DE

liên kết AB và liên kết BC là liền nhau

liên kết BC và liên kết CD là kề nhau

liên kết CD và liên kết DE là liền kề

A B C D E 64 62 127 52

Độ dài của một đường đa là tổng độ dài các liên kết của nó: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Nhiệm vụ: đường đứt đoạn nào dài hơn, một cái nào có nhiều đỉnh hơn? Tại dòng đầu tiên, tất cả các liên kết có cùng độ dài, cụ thể là 13 cm. Dòng thứ hai có tất cả các mắt xích có cùng độ dài là 49 cm. Dòng thứ ba có tất cả các mắt xích có cùng độ dài là 41 cm.

Một đa giác là một đa giác đóng

Các cạnh của đa giác (chúng sẽ giúp bạn nhớ các biểu thức: "đi về bốn phía", "chạy về phía nhà", "bạn sẽ ngồi ở phía nào của bàn?") Là các liên kết của đoạn thẳng bị đứt. Các cạnh liền kề của một đa giác là các liên kết liền kề của một đường đứt đoạn.

Các đỉnh của đa giác là các đỉnh của đa giác. Các đỉnh lân cận là các điểm cuối của một cạnh của đa giác.

Một đa giác được biểu thị bằng cách liệt kê tất cả các đỉnh của nó.

đa giác đóng không có giao điểm, ABCDEF

đa giác ABCDEF

đa giác đỉnh A, đa giác đỉnh B, đa giác đỉnh C, đa giác đỉnh D, đa giác đỉnh E, đa giác đỉnh F

đỉnh A và đỉnh B kề nhau

đỉnh B và đỉnh C kề nhau

đỉnh C và đỉnh D kề nhau

đỉnh D và đỉnh E là kề nhau

đỉnh E và đỉnh F kề nhau

đỉnh F và đỉnh A là kề nhau

đa giác cạnh AB, đa giác cạnh BC, đa giác CD, đa giác DE, đa giác EF

cạnh AB và cạnh BC kề nhau

cạnh BC và cạnh CD kề nhau

cạnh CD và cạnh DE kề nhau

cạnh DE và cạnh EF là kề nhau

cạnh EF và cạnh FA kề nhau

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Chu vi của một đa giác là độ dài của đa giác: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Một đa giác có ba đỉnh được gọi là tam giác, với bốn - tứ giác, với năm - ngũ giác, v.v.

Điểm và đường thẳng là các hình hình học chính trên mặt phẳng.

Nhà khoa học Hy Lạp cổ đại Euclid đã nói: "một điểm" là không có bộ phận nào. " Từ "điểm" trong tiếng Latinh có nghĩa là kết quả của một cú chạm tức thì, một cú chích. Điểm là cơ sở để xây dựng bất kỳ hình hình học nào.

Đường thẳng hay đường thẳng là đường thẳng mà khoảng cách giữa hai điểm là ngắn nhất. Một đường thẳng là vô hạn, và không thể mô tả toàn bộ đường thẳng và đo lường nó.

Điểm được biểu thị bằng các chữ cái Latinh viết hoa A, B, C, D, E, v.v. và các đoạn thẳng bằng các chữ cái giống nhau, nhưng viết thường a, b, c, d, e, v.v. Một đường thẳng cũng có thể được ký hiệu bằng hai chữ cái tương ứng với các điểm nằm trên cô. Ví dụ, dòng a có thể được ký hiệu là AB.

Ta có thể nói rằng các điểm AB nằm trên đường thẳng a hoặc thuộc đường thẳng a. Và chúng ta có thể nói rằng đường thẳng a đi qua các điểm A và B.

Đường thẳng la gì
Các hình hình học đơn giản nhất trên một mặt phẳng là một đoạn thẳng, một tia, một đoạn thẳng đứt quãng.

Đoạn là một phần của đoạn thẳng, bao gồm tất cả các điểm của đoạn thẳng này, được giới hạn bởi hai điểm đã chọn. Những điểm này là điểm cuối của phân đoạn. Một phân đoạn được chỉ ra bằng cách chỉ ra các kết thúc của nó.

Tia hay nửa đoạn thẳng là một phần của đoạn thẳng, bao gồm tất cả các điểm của đoạn thẳng này, nằm về một phía của điểm đã cho của nó. Điểm này được gọi là điểm đầu của nửa đoạn thẳng hay điểm bắt đầu của tia. Một tia có điểm bắt đầu nhưng không có điểm kết thúc.

Nửa đường hoặc tia được biểu thị bằng hai chữ cái Latinh viết thường: chữ cái đầu tiên và bất kỳ chữ cái nào khác tương ứng với một điểm thuộc nửa đường. Trong trường hợp này, điểm xuất phát được đặt ở vị trí đầu tiên.

Nó chỉ ra rằng dòng là vô hạn: nó không có bắt đầu và cũng không có kết thúc; một tia chỉ có đầu nhưng không có kết thúc, trong khi một đoạn có đầu và cuối. Do đó, chúng ta chỉ có thể đo một đoạn.

Đường thẳng la gì
Một số đoạn được nối nối tiếp với nhau sao cho các đoạn (liền kề) có một điểm chung không nằm trên cùng một đường thẳng biểu thị một đoạn thẳng bị đứt.

Polyline có thể đóng hoặc mở. Nếu điểm cuối của đoạn cuối trùng với điểm đầu của đoạn đầu tiên, chúng ta có một đường đứt khúc đóng, nếu không, là một đường mở.

blog.site, với việc sao chép toàn bộ hoặc một phần tài liệu, cần có liên kết đến nguồn.

Như chúng ta biết từ hình học, "thẳng" có nghĩa là một cái gì đó không có khúc cua và rẽ. Phương hướng chính xác, đường cao tốc thông suốt, trò chuyện thẳng thắn cũng gọi là lời nói như ý. Khái niệm này, tất nhiên, cũng được sử dụng trong các lĩnh vực khác của cuộc sống, bao gồm cả văn học và trong giao tiếp thông thường giữa người với người.

Những gì có thể được gọi là trực tiếp

Để hiểu ý nghĩa của từ "thẳng", chúng ta hãy nhớ cách chúng ta sử dụng nó trong bài phát biểu thông thường. Sau đó, chúng ta sẽ đi qua từng mục riêng biệt. Vì vậy, một phép liệt kê đơn giản có thể được gọi là các cụm từ sau với một từ đã cho:

  • đường thẳng;
  • trò chuyện trực tiếp;
  • góc phải;
  • sự phụ thuộc trực tiếp;
  • đường thẳng;
  • nghĩa trực tiếp;
  • câu nói trực tiếp;
  • chuyến bay trực tiếp;
  • hướng về phía trước;
  • vân vân.

Trong mỗi trường hợp, cách giải thích nghĩa sẽ hoàn toàn khác nhau, mặc dù việc sử dụng cùng một từ trong tất cả các cụm từ. Ví dụ, hướng về phía trước chỉ đơn giản là một chỉ dẫn về cách di chuyển. Chuyến bay thẳng là một thông báo rằng sự di chuyển sẽ diễn ra từ điểm này đến điểm khác mà không có điểm dừng và thay đổi lộ trình.

Làm thế nào để phân biệt một đường thẳng, thậm chí với một đường cong

Đường thẳng la gì

Đường thẳng là gì? Trong sách giáo khoa hình học có giải thích khái niệm này. Một đường thẳng được gọi là đơn giản nhất - một đường phẳng không có điểm đầu và điểm cuối. Phần của đường thẳng giới hạn bởi hai điểm được gọi là đoạn thẳng. Đường thẳng và đoạn thẳng là gì, chúng ta đã tìm ra nó.

Bất kỳ đối tượng địa lý nào cũng có thể cong hoặc lượn sóng, tức là một đường cong. Nếu bạn nối liên tiếp một số đoạn "kéo dài" độc lập mà không quan sát cùng một hướng (theo các hướng khác nhau), bạn sẽ có một đường cong hoặc đứt đoạn. Khi đường bao gồm các cung tròn, các khúc cua và các khúc quanh trơn, nó được gọi là đường cong, lượn sóng. Đường thẳng trong hình học là gì? Nếu chúng ta đi từ phía đối diện, thì đây là mọi đường không cong, lượn sóng, gãy hoặc cong.

Điểm chung giữa cuộc trò chuyện trực tiếp và lời nói trực tiếp

Đường thẳng la gì

Đánh giá theo cách giải thích của các từ điển có thẩm quyền, một cuộc trò chuyện trực tiếp là một cuộc trò chuyện nghiêm túc, đòi hỏi sự thẳng thắn và trung thực từ tất cả những người tham gia trong quá trình này. Để làm được điều này, không nhất thiết phải biết thế nào là lời nói trực tiếp, chỉ cần nói về những điều được hỏi mà không cần giấu giếm, hoặc đưa ra những đề xuất cụ thể. Trong các cuộc trò chuyện trực tiếp, các bí mật khác nhau hoặc các chi tiết ẩn của các sự kiện đôi khi được tiết lộ. Thông thường, những cuộc trò chuyện như vậy xảy ra giữa những người thân thiết, bạn bè hoặc người thân.

Nhưng để truyền đạt hoặc viết chính xác cuộc trò chuyện này ra giấy, bạn cần phải nhớ lời nói trực tiếp, lời nói của tác giả và các thuật ngữ khác của người viết.

Chính tả yêu cầu phải tách lời của người nói với lời của tác giả (người kể chuyện) bằng dấu hai chấm, dấu ngoặc kép, dấu phẩy và dấu gạch ngang. Lựa chọn lời nói bị ảnh hưởng bởi vị trí của các từ "anh hùng" trong văn bản, trong một đoạn văn, trong một dòng, v.v. Có nghĩa là, lời nói trực tiếp được gọi là sao chép nguyên văn lời nói của người khác có trong tình tiết chính của câu chuyện.

Chim có cánh và những lời có cánh

Đường thẳng la gì

Chúng tôi đã tìm ra đường thẳng là gì trong hình học và trong văn học, đã đến lúc phải tiếp tục. Nhân tiện, trong câu trước, một trong những từ đã được sử dụng theo nghĩa bóng (di chuyển). Đó là, một ý nghĩa thứ hai, không trực tiếp được hình thành, chỉ kết nối với tên chính. Đã có sự chuyển tên bằng hành động. Nó chỉ ra rằng một số từ chúng tôi sử dụng có nghĩa khác nhau:

  • trực tiếp, hoặc cơ bản;
  • di động hoặc thứ cấp.

Nghĩa trực tiếp của từ là gì? Câu trả lời nằm trong chính câu hỏi. Đây là tên của một tính năng, hành động, đối tượng hoặc hiện tượng, ngay lập tức gây ra ý tưởng về chúng, bất kể bối cảnh. Sự mơ hồ của một khái niệm được hình thành bằng cách chuyển tên sang một thứ khác, không có liên hệ nào với ý nghĩa chính, trực tiếp của từ đó. Ví dụ:

  • di chuyển trên xe đẩy - di chuyển qua văn bản;
  • vàng nugget - bàn tay vàng;
  • kẹo sô cô la - sô cô la da.

Góc nào là đúng

Đường thẳng la gì

Trước hết, một góc bất kỳ là một hình hình học độc lập. Nếu bạn nối ba điểm không nằm trên cùng một đường thẳng, thì đỉnh (hoặc đỉnh) của hình dựng này sẽ là góc. Nếu một số đường giao nhau được vẽ bên trong bất kỳ đường tròn nào, thì tại điểm giao nhau của chúng, một số góc với các giá trị được ghép nối sẽ được hình thành. Số của chúng sẽ bằng số dòng được vẽ, nhân với hai.

Tất cả các góc được đo bằng độ và giá trị đầy đủ của tổng tất cả các góc trong một hình tròn là 360 độ. Góc nhọn và tù, thẳng và phát triển, liền kề, thẳng đứng và bổ sung.

Góc vuông là gì? Làm thế nào để lấy nó, tìm nó ở đâu? Bên trong hình tròn, được chia bởi hai đường vuông góc với nhau vẽ qua tâm của nó, bốn góc giống nhau được tạo thành. Chúng được gọi là các đoạn thẳng và giá trị của mỗi đoạn thẳng là 90 độ.

Cách căn chỉnh góc mong muốn mà không cần thước đo góc

Đôi khi trong cuộc sống bình thường, cần phải áp dụng hoặc tính toán giá trị chính xác của góc. Có một số cách dễ dàng để làm điều này.

  • Nếu bạn lấy một tờ từ bất kỳ cuốn sổ hoặc cuốn sách nào, thì tất cả các góc của nó đều bằng 90 độ.
  • Khi gấp một tờ giấy như vậy với sự kết hợp gọn gàng của hai mặt liền kề, một góc 45 độ được hình thành.
  • Nếu bạn đo 10 cm trên một mặt của cuốn sổ hoặc bất kỳ tờ giấy nào khác và 17,3 cm trên mặt kia, rồi nối các điểm này bằng một đoạn thẳng, bạn có thể nhận được một mẫu có các góc là 90, 60 và 30 độ.

Sự phụ thuộc trực tiếp của kết quả vào các hành động là gì? Nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến một câu trả lời cụ thể. Có một điều là bất biến: nếu bạn thực hiện các hành động đúng hướng, thực hiện các bước nhất quán và áp dụng kiến ​​thức thu được vào thực tế, thì kết quả nhất thiết sẽ là tích cực.

Trên những đường thẳng song song và thế giới tưởng tượng

Đường thẳng la gì

Đường thẳng là gì? Một điểm là khái niệm cơ bản trong một cái gì đó không có bộ phận. Một đường thẳng, dài, không có đầu hoặc cuối, có vô số điểm, là một đường thẳng.

Để giải thích các nhà toán học là gì, họ sử dụng các định nghĩa và so sánh khác nhau. Đây là một trong những tiên đề: các đường thẳng không bao giờ có thể và không giao nhau thì song song với nhau. Bạn có thể sử dụng một phương pháp khác để xác định độ song song của các đường. Nếu từ mỗi điểm trên một trong các đường dựng vuông góc (tức là các góc vuông) với các đoạn thẳng thứ hai bằng nhau thì các đường thẳng này không thể cắt nhau và sẽ song song.

Đường thẳng song song là gì, rõ ràng. Làm thế nào điều này liên quan đến thế giới tưởng tượng? Câu trả lời là khá đơn giản, vì trong trường hợp này có sự chuyển giao các khái niệm đã thảo luận ở trên. Một thực tại khả dĩ không giao nhau, nhưng nằm bên cạnh chúng ta, trong cùng không gian và thời gian, là một thế giới song song. Đúng là các quá trình diễn ra ở đó không ảnh hưởng đến thế giới của chúng ta theo bất kỳ cách nào.

Một số tiên đề nổi tiếng

Trong thế giới toán học, tiên đề là một phát biểu không cần chứng minh. Dưới đây là một số sự thật này.

    Bất kỳ hình dạng hình học hoặc hình dạng khác có thể được phóng to theo tỷ lệ.

    Hai đường thẳng phân kỳ theo một phương sẽ nhất thiết hội tụ theo phương còn lại.

    Nếu hai đường thẳng song song với một phần ba thì chúng song song với nhau.

    Nếu hai đường thẳng đến gần nhau, cuối cùng chúng sẽ cắt nhau.

    Nếu các đường đang đến gần, chúng sẽ không thể phân kỳ theo cùng một hướng mà không giao nhau.

    Qua hai điểm bất kỳ, bạn có thể vẽ một đường tròn hoặc một đường thẳng.

    Tổng của ba góc bằng nhau đối với tất cả các tam giác và nó bằng tổng của hai góc vuông.

    Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.

Hãy tưởng tượng một thế giới không có hình học

Đường thẳng la gì

Không chỉ học sinh và học sinh cần có kiến ​​thức về đường thẳng, đoạn thẳng, điểm, góc để đạt điểm cao. Chúng được sử dụng bởi các kiến ​​trúc sư và nhà thiết kế, thợ may và nhà xây dựng, nhà khảo sát và nhà địa chất, nhà sản xuất đồ nội thất và nhà sản xuất xe hơi, cũng như một số lượng lớn các chuyên gia khác. Có ai muốn mặc một chiếc váy xấu xí hoặc sống trong một ngôi nhà với những bức tường xập xệ, xập xệ không?

Góc vuông là gì? Có thể nói, đường thẳng, phân đoạn, mặt phẳng, điểm và góc là cơ sở của kiến ​​trúc. Khoa học về xây dựng nhà cũng không thể thực hiện được nếu không có các phép tính toán học và các khái niệm hình học, cũng như văn học không có từ, dấu chấm, dấu phẩy, dấu chấm than và lời nói trực tiếp.

Đường thẳng là gì? Đây là con đường dẫn từ điểm này đến điểm khác (hoặc từ khái niệm này sang khái niệm khác, từ ngu dốt đến thông thái, chẳng hạn), có thể dừng đúng lúc, nhưng không đi chệch khỏi lộ trình đã chọn.

Chúng ta sẽ xem xét từng chủ đề và ở phần cuối sẽ có các bài kiểm tra về các chủ đề.

Điểm trong toán học

Một điểm trong toán học là gì? Một điểm toán học không có kích thước và được biểu thị bằng các chữ cái Latinh viết hoa: A, B, C, D, F, v.v.

Trong hình vẽ có thể thấy ảnh của các điểm A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Phân đoạn trong toán học

Một phân đoạn trong toán học là gì? Trong các bài học toán học, bạn có thể nghe giải thích sau: một đoạn toán học có độ dài và kết thúc. Đoạn thẳng trong toán học là một tập hợp tất cả các điểm nằm trên một đường thẳng giữa hai đầu của một đoạn thẳng. Các điểm cuối của đoạn là hai điểm biên.

Đường thẳng la gì

Trong hình vẽ chúng ta thấy như sau: các đoạn ,,,, và cũng như hai điểm B và S.

Đường thẳng trong toán học

Đường thẳng trong toán học là gì? Định nghĩa đường thẳng trong toán học: một đường thẳng không có đầu mút và có thể tiếp tục theo cả hai hướng đến vô cùng. Một đường thẳng trong toán học được biểu thị bằng hai điểm bất kỳ trên một đường thẳng. Để giải thích khái niệm về đoạn thẳng cho học sinh, chúng ta có thể nói rằng đoạn thẳng là đoạn thẳng không có hai đầu mút.

Đường thẳng la gì

Hình bên là hai đoạn thẳng: CD và EF.

Ray trong toán học

Tia là gì? Định nghĩa tia trong toán học: Tia là một phần của đoạn thẳng có điểm đầu và không có điểm cuối. Tên của chùm tia chứa hai chữ cái, ví dụ, DC. Hơn nữa, chữ cái đầu tiên luôn chỉ ra điểm bắt đầu của chùm tia, vì vậy bạn không thể hoán đổi các chữ cái.

Đường thẳng la gì

Hình bên là các tia: DC, KC, EF, MT, MS. Dầm KC và KD - một chùm, vì chúng có một nguồn gốc chung.

Dòng số trong toán học

Định nghĩa trục số trong toán học: Đường thẳng mà các điểm đánh dấu các số được gọi là trục số.

Đường thẳng la gì

Hình vẽ cho thấy một đường số, cũng như một tia OD và ED