Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = [x^4] - 4[x^3] - [x^2] + 10x - 3 trên đoạn [ [ - 1;4] ] là
Câu 44804 Vận dụng cao
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 10x - 3$ trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$ là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Biến đổi hàm số về ẩn \[t = {\left[ {x - 1} \right]^2}\], xét hàm \[y = f\left[ t \right]\] theo điều kiện của \[t\] rồi tìm GTLN, GTNN của \[f\left[ t \right]\]
...Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y = x + m x + 1 trên đoạn [1;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn m a x [ 1 ; 2 ] y + m i n [ 1 ; 2 ] y = 16 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0 < m ≤ 2
B. 2 < m ≤ 4
C. m ≤ 0
D. m > 4
Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số y = f [ x ] = x + 1 x - 1 trên - 2 ; 3 2 ?”. Một học sinh giải như sau:
Bước 1: y ' = 1 - 1 [ x - 1 ] 2 ∀ x ≢ 1
Bước 2: y ' = 0 ⇔ x = 2 [ L ] x = 0
Bước 3: f [ - 2 ] = - 7 3 ; f [ 0 ] = - 1 ; f 3 2 = 7 2 Vậy m a x [ - 2 ; 3 2 ] f [ x ] = 7 3 ; m i n [ - 2 ; 3 2 ] = - 7 3
Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?
A. Lời giải trên hoàn toàn đúng
B. Lời giải trên sai từ bước 1
C. Lời giải trên sai từ bước 2
D. Lời giải trên sai từ bước 3
Cho hàm số y = f[x] xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' [ x ] , biết f [ 3 ] + f [ 2 ] = f [ 0 ] + f [ 1 ] và các khẳng định sau:
Hàm số y = f[x] có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f[x] đồng biến trên khoảng [ - ∞ ; 0 ] .
Max [ 0 ; 3 ] f [ x ] = f [ 3 ] .
Min ℝ f [ x ] = f [ 2 ] .
Max [ - ∞ ; 2 ] f [ x ] = f [ 0 ] .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
1] Hàm số y=f[x] có 2 điểm cực trị
3] M a x 0 ; 3 f x = f 3
5] M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 + 3 - x trên đoạn - 1 ; 3 .
A. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 2 3
B. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 3 2
C. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 2 2
D. m a x f x [ - 1 ; 3 ] = 2
Cho hàm số y = m [ 1 + 1 + x ] - x có m a x [ 3 ; 8 ] y = 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m