Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết Toán lớp 7: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, tài liệu bao gồm 2 trang, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài kiểm tra sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây.
Toán 7 Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
+ Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu , là khoảng cách từ điểm x tới điểm ] trên trục số.
+ Tổng quát:
+ Ví dụ:
- Với thì [vì ]
- Với thì [vì ]
+ Tính chất:
* với mọi số hữu tỉ x. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0
* và với mọi số hữu tỉ x
* với mọi số hữu tỉ x
- Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
+ Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.
+ Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân hai số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên.
+ Khi chia số thập phân x cho số thập phân y [y khác 0], ta áp dụng quy tắc: thương của hai số thập phân x và y là thương của và với dấu “+” đằng trước nếu x và y cùng dấu và dấu “-“ đằng trước nếu x và y khác dấu.
Tải thêm tài liệu tại:
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
161 lượt xem
GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Giá trị tuyệt đối lớp 7 bao gồm các kiến thức: định nghĩa giá trị tuyệt đối, cách xác định dấu giá trị tuyệt đối, .... Tài liệu được xây dựng dựa trên nội dung trọng tâm Toán lớp 7 giúp học sinh củng cố lý thuyết và tính chất Đại số cần thiết chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sắp tới. Mời các em học sinh cùng tham khảo
1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như sau
Ví dụ:
|45| = 45 [Vì 45 > 0]
|-12| = - [- 12] = 12 [Vì -12 < 0]
2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
a] Giá trị tuyệt đối của mọi số đều dương.
|x| ≥ 0 với mọi x thuộc R
|x| = 0 x = 0
|x|> 0 x > 0
b] Hai số bằng nhau hoặc đối nhau sẽ có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số đối nhau hoặc bằng nhau.
c] Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và cũng đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó.
d] Trong hai số âm, số nào nhỏ hơn thì số đó có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Nếu x < y < 0 thì |x| > |y|
e] Trong hai số dương, số nào nhỏ hơn thì số đó có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn.
Nếu 0 < x < y thì |x| < |y|
f] Giá trị tuyệt đối của một tích chính bằng tích các giá trị tuyệt đối.
|x . y| = |x|.|y|
g] Giá trị tuyệt đối của một thương chính bằng thương của hai giá trị tuyệt đối.
h] Bình phương giá trị tuyệt đối của một số chính bằng bình phương của số đó.
|x|2 = x2
k] Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của tổng hai số. Dấu sẽ bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu.
|x| + |y|≥ |x + y| và |x| + |y| = |x + y| x.y ≥ 0
---------------------------------------------
Hy vọng tài liệu Toán 7 Giá trị tuyệt đối sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết và công thức giá trị tuyệt đối từ đó vận dụng giải các bài toán một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.
Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ \[x\] là khoảng cách từ điểm \[x\] tới điểm 0 trên trục số.
Kí hiệu: Giá trị tuyệt đối của \[x\] được kí hiệu là \[\left|x\right|\].
Ví dụ:
+] Nếu \[x=2,3\] thì trên trục số, \[x\] nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng \[2,3\]. Do đó, ta có \[\left|x\right|=\left|2,3\right|=2,3\].
+] Nếu \[x=\dfrac{-4}{7}\] thì trên trục số, điểm \[x\] nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng \[\dfrac{4}{7}\]. Do đó, ta có \[\left|x\right|=\left|\dfrac{-4}{7}\right|=\dfrac{4}{7}.\]
Tổng quát: Xét \[x\in Q\]:
- Nếu \[x>0\] thì điểm biểu diễn số \[x\] nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng \[x\] đơn vị. Do đó \[\left|x\right|=x\].
- Nếu \[x=0\] thì điểm \[x\] trùng với điểm 0. Do đó \[\left|x\right|=0\].
- Nếu \[x< 0\] thì điểm biểu diễn số \[x\] nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng \[-x\] đơn vị. Do đó \[\left|x\right|=-x\].
Ta có:
\[|x|=\left\{ \begin{array} $x \text{ nếu } x\ge 0 \\ -x \text{ nếu } x0\]].
+] \[x=\dfrac{-11}{3}\] thì \[\left|x\right|=\left|\dfrac{-11}{3}\right|=-\left[\dfrac{-11}{3}\right]=\dfrac{11}{3}\] [vì \[\dfrac{-11}{3}< 0\]].
Từ định nghĩa và tính chất trên, ta thu được nhận xét sau:
Nhận xét: Với mọi số \[x\in Q\] ta có:
\[\left|x\right|\ge0\];
\[\left|x\right|=\left|-x\right|\];
\[\left|x\right|\ge x\].
Như vậy, hai số đối nhau luôn có cùng giá trị tuyệt đối.
Ví dụ: Tìm \[x\] biết
a] \[\left|x\right|=3,8\];
b] \[5-\left|2x+\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}\].
Lời giải:
a] \[\left|x\right|=3,8\] suy ra \[x=3,8\] hoặc \[x=-3,8\].
b] \[5-\left|2x+\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}\]
\[\left|2x+\dfrac{1}{3}\right|=5-3\dfrac{1}{3}\]
\[\left|2x+\dfrac{1}{3}\right|=5-\dfrac{10}{3}\]
\[\left|2x+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{5}{3}\]
Trường hợp 1: \[2x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\]
\[2x=\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{3}\]
\[2x=\dfrac{4}{3}\]
\[x=\dfrac{4}{3}:2\]
\[x=\dfrac{2}{3}.\]
Trường hợp 2: \[2x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{3}\]
\[2x=-\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{3}\]
\[2x=-2\]
\[x=\left[-2\right]:2\]
\[x=-1.\]
Vậy \[x=\dfrac{2}{3};x=-1\] là các giá trị cần tìm.
@54022@
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Ở lớp dưới ta đã biết, để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số, rồi áp dụng các quy tắc phép tính với phân số để giải quyết yêu cầu bài toán.
Trong thực hành, ta có thể làm như sau:
a] Với các phép cộng, trừ, nhân hai các số thập phân: ta thực hiện các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên.
Ví dụ:
+] \[\left[-2,14\right]+\left[-4,53\right]=-\left[2,14+4,53\right]=-6,67.\]
+] \[0,178-3,621=-\left[3,621-0,178\right]=-3,443.\]
+] \[\left[-3,24\right].4,6=-\left[3,24.4,6\right]=-14,904.\]
+] \[\left[-3,4\right].\left[-2,32\right]=3,4.2,32=7,888.\]
b] Với phép chia số thập phân \[x\] cho số thập phân \[y\ne0\], ta làm như sau:
- Tính thương của \[\left|x\right|\] và \[\left|y\right|\].
- Đặt trước kết quả dấu "\[\text{+}\]" nếu \[x,y\] cùng dấu và dấu "\[-\]" nếu \[x,y\] khác dấu.
Ví dụ:
+] \[9,6:1,2=8\];
+] \[\left[-0,625\right]:\left[-0,25\right]=+\left[0,625:0,25\right]=2,5.\]
+] \[7,5:\left[-0,6\right]=-\left[7,5:0,6\right]=-12,5.\]
Chú ý: Các phép toán với số thập phân cũng có các tính chất tương tự như số nguyên: giao hoán, kết hợp, phân phối, ...
Ví dụ: Tính giá trị các biểu thức sau [tính nhanh nếu có thể]:
a] \[A=\left|-4,2\right|+2,9+\left|-3,7\right|-\left|4,2\right|-\left|-2,9\right|\];
b] \[B=-4,1-13,7+3,1-5,9-6,3\].
Lời giải:
a] \[A=\left|-4,2\right|+2,9+\left|-3,7\right|-\left|4,2\right|-\left|-2,9\right|\]
\[=4,2+2,9+3,7-4,2-2,9\]
\[=\left[4,2-4,2\right]+\left[2,9-2,9\right]+3,7\]
\[=0+0+3,7\]
\[=3,7.\]
b] \[B=-4,1-13,7+3,1-5,9-6,3\]
\[=\left[-4,1-5,9\right]+\left[-13,7-6,3\right]+3,1\]
\[=-\left[4,1+5,9\right]-\left[13,7+6,3\right]+3,1\]
\[=-10-20+3,1\]
\[=-30+3,1\]
\[=-\left[30-3,1\right]\]
\[=-26,9.\]
@723081@
Video liên quan