Bài 10 trang 111 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Trong các hình sau các tam giác nào bằng nhau[Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau]. Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Giải:
Xem hình a] ta có:
\[\widehat{A}=\widehat{I}=80^0\],
\[\widehat{C}=\widehat{N}=30^0\]
\[\widehat{B}=\widehat{M}=180^0-[80^0+30^0]=70^0\]
Và \[AB=IM, AC=IN, BC=MN\].
Suy ra \[ABC=IMN\]
Xem hình b] ta có:
\[\widehat{Q_{2}}=\widehat{R_{2}}=80^0\] [ở vị trí so le trong]
Nên \[QH// RP\]
Nên\[\widehat{R_{1}} = \widehat{Q_{1}}= 60^0\] [so le trong]
\[\widehat{P}=\widehat{H}= 40^0\]
và \[QH= RP, HR= PQ, QR\] chung.
Suy ra \[HQR=PRQ\].
Bài 11 trang 112 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho \[ABC=HIK\]
a] Tìm cạnh tương ứng với cạnh \[BC\]. Tìm góc tương ứng với góc \[H\]
b] Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.
Giải
a] Ta có \[ABC=HIK\], nên cạnh tương ứng với \[BC\] là cạnh \[IK\], góc tương ứng với góc \[H\] là góc \[A\].
b] \[ABC=HIK\]
Suy ra: \[AB=HI, AC=HK, BC=IK\].
\[\widehat{A}\]=\[\widehat{H}\],\[\widehat{B}\]=\[\widehat{ I }\],\[\widehat{C}\]=\[\widehat{K}\].
Bài 12 trang 112 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho \[ABC=HIK\] trong đó cạnh \[AB = 2cm\],\[\widehat{B}=40^0\], \[BC= 4cm\]. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác \[HIK\]?
Giải.
\[ABC=HIK\]
Suy ra: \[AB=HI=2cm\], \[BC=IK=4cm\],\[\widehat{I}\]=\[\widehat{B}=40^0\]
Bài 13 trang 112 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
ChoABC=DEF. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB=4cm, BC=6cm
DF= 5cm[chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó]
Giải:
Ta cóABC=DEF
Suy ra: AB=DE=4cm, BC=EF=6cm, DF=AC=5cm.
Chu vi của tam giác ABC bằng: AB+BC+AC= 4+5+6=15 [cm]
Chu vi của tam giác DEF bằng: DE+EF+DF= 4+5+6=15 [cm ]
Bài 14 trang 112 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC [Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau] và một tam giác có ba đỉnh H,I,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết:
\[AB=KI\],\[\widehat{B}=\widehat{K}\]
Giải:
Ta có\[\widehat{B}=\widehat{K}\]nên \[B, K\] là hai đỉnh tương ứng.
\[AB= KI\] nên \[A, I\] là hai đỉnh tương ứng.
Do đó \[C,\,H\] là hai đỉnh tương ứng
Vậy \[ABC=IKH\].