Bài 19 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
a] x - 5 > 3; b] x - 2x < -2x + 4;
c] -3x > -4x + 2; d] 8x + 2 < 7x - 1.
Hướng dẫn giải:
a]x - 5 > 3 x > 5 + 3 x > 8
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8
b] x - 2x < -2x + 4 x - 2x + 2x < 4 x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4
c]-3x > -4x + 2 -3x + 4x > 2 x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
d] 8x + 2 < 7x - 1 8x - 7x < -1 -2 x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3
Bài 20 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình [theo quy tắc nhân]:
a] 0,3x > 0,6; b] -4x < 12;
c] -x > 4; d] 1,5x > -9.
Hướng dẫn giải:
a] 0,3x > 0,6 \[ \frac{10}{3}\].0,3x > 0,6.\[ \frac{10}{3}\]
x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x> 2
b] -4x < 12 \[ -\frac{1}{4}\].[-4x] > 12.[\[ -\frac{1}{4}\]] x > -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3
c] -x > 4 x < -4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4
d] 1,5x > -9 \[ \frac{3}{2}\]x > -9 \[ \frac{2}{3}\].\[ \frac{3}{2}\]x > [-9].\[ \frac{2}{3}\] x > -6
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -6
Bài 21 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải thích sự tương đương sau:
a] x - 3 > 1 x + 3 > 7; b] -x < 2 3x > -6
Hướng dẫn giải:
a]x - 3 > 1 x + 3 > 7
Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.
b] -x < 2 3x > -6
Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.
Bài 22 trang 47 sách giáo khoa toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a] 1,2x < -6; b] 3x + 4 > 2x + 3
Hướng dẫn giải:
a]1,2x < -6 x < -6 : 1,2 x < -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:
b] 3x + 4 > 2x + 3 3x - 2x > 3 -4 x > -1
Vậy tập hợ nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:
Bài 23 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a] 2x - 3 > 0; b] 3x + 4 < 0;
c] 4 - 3x 0; d] 5 - 2x 0.
Hướng dẫn giải:
a] 2x - 3 > 0 2x > 3 x >
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x >
b]3x + 4 < 0 x