Bài 3 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao
Cho hai lực đồng quy có độ lớn \[{F_1} = 16\,N\] và \[{F_2} = 12\,N\]
a] Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được không ?
b]Cho biết độ lớn của hợp lực F = 20 N . Hãy tím góc giữa lực \[\overrightarrow {{F_1}} \,và\,\overrightarrow {{F_2}} \]
Giải
\[{F_1} = 16\,N\,;{F_2} = 12\,N\]
a] Hợp lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] có độ lớn \[4 \le F \le 28\] [N] do đó F không thể lấy giá trị 30 [N] hoặc 3,5 [N] được.
b]
\[\eqalign{ & \overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \cr & F = 20\,N\,;\,{F_1} = 16N\,;{F_2} = 12\,N \cr} \]
=>\[\left\{ \matrix{ {F^2} = F_1^2 + F_2^2\text{ tam giác lực là tam giác vuông }\hfill \cr Với\,\,\overrightarrow {{F_1}} \, \bot \,\overrightarrow {{F_2}} \hfill \cr} \right.\]
Vậygóc \[\alpha = [\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ] = {90^0}.\]
Bài 4 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao
Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặtphẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc \[{120^0}\][hình 13.10].Tìm hợp lực của chúng.
Giải
\[\overrightarrow {F\,\,\,} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \,\, = \,\overrightarrow {{F'}\,} + {\overrightarrow F _3} = \overrightarrow 0 \]
Hình bình hành OF1FF2 là hình thoi gồm hai tam giác đều
nên F = F1 = F2 = F3 và \[\alpha = {60^0}\]
\[\overrightarrow {{F'}} \,\] nằm tronh mặt phẳng chứa \[\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \]
\[\eqalign{ & = > \,\overrightarrow {F'} \,\text{ và }\,\overrightarrow {F_3} \text{ trực đối} \cr & = > \overrightarrow F = \overrightarrow {F'} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \cr} \]
Bài 5 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao
Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực\[\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \] và \[\overrightarrow {{F_3}} \] có độ lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực \[\overrightarrow {{F_2}} \] làm thành với hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_3}} \] những góc đều là 600 [Hình 13.11].
Giải :
\[\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {F'} = 2\overrightarrow {{F_2}} \]
Tương tự như bài 4, \[\overrightarrow {F'} = \overrightarrow {{F_2}} \to \overrightarrow F = 2\overrightarrow {{F_2}} \]
Bài 6 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao
Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong Hình 13.12.
Biết \[{F_1} = 5N,{F_2} = 3N,{F_3} = 7N\,,{F_4} = 1N\]
Giải
\[\eqalign{ & \overrightarrow {F'} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \text{ có }\cr&\left\{ \matrix{ độ\, \text{lớn }F' = {F_3} - {F_1} = 7 - 5 = 2N \hfill \cr \text{ chiều của }\overrightarrow {{F_3}} \hfill \cr} \right. \cr & \overrightarrow {F''} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_4}}\text{ có }\cr&\left\{ \matrix{ độ\, \text{lớn }F'' = {F_2} - {F_4} = 3 - 1 = 2N \hfill \cr \text{ chiều của }\overrightarrow {{F_2}} \hfill \cr} \right. \cr} \]
\[\text{ Hợp lực }\overrightarrow {F\,} = \overrightarrow {F'} + \overrightarrow {F''}\text{ có }\]
\[\left\{ \matrix{ độ\,\text{lớn }\,F = 2\sqrt 2 N \hfill \cr \text{hướng hợp với }\overrightarrow {{F_3}} \,\text{và}\,\overrightarrow {{F_2}} \text{ cùng một góc }\alpha = {45^0} \hfill \cr} \right.\]
Bài 7 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao
Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tổng cộng của mắc áo và áo là 3 kg [Hình 13.13].
Biết AB = 4m ; CD =10 cm
Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây.
Giải :
DAB cân tại D có đường trung trực DC trùng với giá của trọng lực \[\overrightarrow P \] tác dụng lên mắc và áo nên nếu phân tích \[\overrightarrow P = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \] như hình vẽ thì hình bình hành là hình thoi và \[{F_1} = {F_2} = {{DI} \over {\sin \alpha }}\,;\] với \[DI = {P \over 2} = {{mg} \over 2};\] \[\sin \alpha = {{CD} \over {AD}} = {{CD} \over {\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} }}\]
Ta được : \[{F_1} = {F_2} = {{mg\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} } \over {2CD}} = {{3.9,8\sqrt {{2^2} + 0,{1^2}} } \over {2.0,1}} \approx 294,4[N]\]
Chất điểm D cân bằng dưới tác dụng của 4 lực đôi một cùng phương ngược chiều và \[{F_1} = {F_2}\] nên \[{T_1} = {T_2} = {F_1} = {F_2} = 294,4\,N\]
Vậy lực căng mỗi nhánh dây là 294,4 N