Câu 40 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho A = {n Z | n = 2k, k Z};
B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8;
C = {n Z | n = 2k - 2, k Z}
D = {n Z | n = 3k + 2, k Z}
Chứng minh rằng A = B, A = C và A D
Giải
a] Giả sử
n = 2k, k Z thì n là số chẵn nên n có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8 , do đó A B. Ngược lại, những số nguyên n có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì n là số chẵn nên n = 2k, k Z.
Do đó B A.
Vậy A = B
b]
n A, n = 2k, k Z n = 2[k + 1] 2 n C A C
n C, n = 2k 2 = 2[k 1], k - 1 Z n A C A
Vậy A = C
c] Ta có:
0 A nhưng 0 D. Do đó A D.
Câu 41 trang 22 SGKĐại số 10 Nâng cao
Cho hai nửa khoảng A = [0, 2] và B = [1, 4].
Tìm CR[A B] và CR[A B]
Giải
Ta có: A B = [0, 4]; A B = [1, 2]
CR[A B] = \[[-; 0] [4; +]\]
CR[A B] = \[[-; 1] [2; +]\]
Câu 42 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho A = {a, b, c}; B = {b, c, d}; C = {b, c, e}
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. A [B C] = [A B] C;
B. A [B C] = [A B] [A C]
C. [A B] C = [A B] [A C]
D. [A B] C = [A B] C
Giải
Chọn B