Bài 6 trang 10 sgk toán 7 tập 1
Tính:
\[a]{{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}};\]
\[b]{{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}};\]
\[c]{{ - 5} \over {12}} + 0,75;\]
\[d]3,5 - \left[ { - {2 \over 7}} \right]\]
Lời giải:
\[a]{{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} = {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}} = {{ - 7} \over {84}} = {{ - 1} \over {12}}\]
\[b]{{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}} = {{ - 8} \over {18}} + \left[ { - {{15} \over {27}}} \right] = {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 9} \over 9} = - 1\]
\[c]{{ - 5} \over {12}} + 0,75 = {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} = {{ - 5 + 9} \over {12}} = {4 \over {12}} = {1 \over 3}\]
\[d]3,5 - \left[ { - {2 \over 7}} \right] = 3,5 + {2 \over 7} = {{35} \over {10}} + {2 \over 7} = {7 \over 2} + {2 \over 7} \]
\[= {{49 + 4} \over {14}} = {{53} \over {14}} = 3{{11} \over {14}}\]
Bài 7 trang 10 sgk toán 7 tập 1
Ta có thể viết số hữu tỉ \[\frac{-5}{16}\]dưới các dạng sau đây:
a] \[\frac{-5}{16}\]là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ\[\frac{-5}{16} = \frac{-1}{8} + \frac{-3}{16}\]
b] \[\frac{-5}{16}\] là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ:\[\frac{-5}{16} = 1 - \frac{21}{16}\]
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ
Lời giải:
Có nhiều đáp số cho mỗi câu chẳng hạn:
a]\[\frac{-5}{16} = \frac{-1}{4} + \frac{-1}{16} = \frac{-2}{16} + \frac{-3}{16} = \frac{-5}{20} + \frac{-1}{16} = ...\]
b]\[\frac{-5}{16} = \frac{1}{4} - \frac{9}{16} = \frac{17}{16} - \frac{11}{8} = ...\]
Bài 8 trang 10 sgk toán 7 tập 1
Tính:
a]
b]
c]
d]
Lời giải:
a]
b]
c]
d]
Bài 9 trang 10 sgk toán 7 tập 1
Tìm x, biết:
a] x + \[\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\]
b] x -\[\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\]
d]\[\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\]
Lời giải:
a] x + \[\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\]=> x =\[\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}\]
b] x -\[\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\]=> x =\[\frac{5}{7} + \frac{2}{5} = \frac{25}{35} + \frac{14}{35}= \frac{39}{35} = 1\frac{4}{35}\]
c] -x -\[\frac{2}{3}\]=\[- \frac{6}{7}\]=>\[\frac{-2}{3} + \frac{6}{7} = x => x = -\frac{14}{21} + \frac{18}{21} = \frac{4}{21}\]
d]\[\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\]=>\[\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = x => x = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}\]
Bài 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1
Cho biểu thức:
A =\[[ 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}] - [ 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2}] - [ 3- \frac{7}{3} + \frac{5}{2}]\]
Hãy tính giá trị của A theo hai cách
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
Lời giải:
Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc
A=\[[ \frac{36 - 4 + 3}{6}] - [\frac{30 + 10 - 9}{6}] - [\frac{18 - 14 + 15}{6}] \]
\[= \frac{35}{6} - \frac{31}{6} - \frac{19}{6} = \frac{-15}{6} = \frac{-5}{2} = -2\frac{1}{2}\]
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
A = \[6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} - 3 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2}\]
= [6-5-3] -\[[\frac{2}{3} + \frac{5}{3} - \frac{7}{3}] + [\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2}]\]
= -2 -0 - \[\frac{1}{2}\]= - [2 + \[\frac{1}{2}\]] = -2\[\frac{1}{2}\]