Giải bài tập lý lớp 10 bài 3

§3. CHUYỂN ĐỘNG THANG BIÊN Đổl ĐỂU KIẾN THỨC Cơ BẢN Vận tốc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đểu Vận tốc tức thời Vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm M là đại lượng đo bằng thương sô' giữa quãng đường rất nhỏ (As) đi qua M và khoảng thời gian rất ngắn (At) để vật đi hết quãng đường đó. ’ rx.x’ .1 í As Biếu thức: V = —- . At Vectơ vận tốc tức thời Vectơ vận tốc tức thỏi của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó. Chuyển động thẳng biến dổi đều Trong chuyển động thẳng biến dổi đều, dộ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm đều theo thài gian. Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều. Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển dộng thẳng chậm dần đều. Chuyển động thẳng nhanh dần đều Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều Khái niệm gia tốc Gia tốc là đại lượng .đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc và được đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc (Av) và khoảng thời gian (At) trong đó vận tốc biến thiên. Biểu thức: a=—- [ ° At [At = t -10 Trong hệ SI, đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương(m/s2). Vectd gia tốc Vì vận tốc là đại lượng vectd nên gia tốc cũng là đại lượng vecttí: - V - V. Av a = -—— = — t -1 At 0 Khi vật chuyển động thẳng nhanh dán déu, vectơ gia tốc có gốc 0 vật chuyến động, có phương và chiều trùng voi phương và chiều của vectơ vận tốc và có dộ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào dó. Vận tốc cúa chuyến dộng thắng nhanh dần déu Công thức tinh vận tốc Nếu chọn mốc thời gian là lúc vật bắt đấu tăng tốc thi công thức tính vận tốc của vặt là: V = vo + at Dồ thị vận tốc Trên hệ trục tọa độ vuông góc vOt đố thị biểu diễn sự biến thiên cùa vận tốc V theo thời gian t là một đường thẳng (hình 3.1) Các vật chuyển động có cùng gia tốc thì đổ thị vặn tốc của chúng là những dường thẳng song song nhau. Gia tốc a được biểu thị bằng hệ số , . ... , , Av góc cúa đường biẽu diên: tanư. = - - = a. Công thúc tinh quãng đường đi được cúa chuyển dộng thẳng nhanh dấn đéu s = Vot + - at 2 4. Công thức trên là công thức tính quãng dường di được cùa chuyến dộng thẳng nhanh dần đếu. Công thức này cho thấy quãng dương di dược trong chuyển động tháng nhanh dân dểu là một hàm số bậc hai theo thơi gian Công thức liên hệ giữa đưởng đi, vận tốc và gia tốc trong chuyến động thẳng nhanh dấn đếu at2 Khử t ở V = Vó +at và s = Vot + ta được cõng thức: V - vỗ = 2as (') Phương trinh tọa độ của chuyển động thẳng nhanh dấn dều . , at Xo + Vot + — 2 „ s* Phương trinh: X Trong đó: Xo và Vo là tọa độ và vận tổc ban đấu. a là gia tốc. - Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí ban dáu của vật. nghĩa là Xo= 0 at2 thi phương trinh có dang đơn giản: X = Vot + - . V(I < —* Phương trình (") lá phương trinh chuyển dộng của chuyển động thẩng nhanh dấn đều. Trong đó Xo. Vo là tọa độ ban dấu, a là gia tốc. Chuyển động thẳng chậm dần đểu Gia tòc của chuyển động thắng chậm dẩn dếu Hình :i.2n Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dẩn đều Công thức tính vận tốc v'rrJs^ Cõng thức tính vận tốc dưới dạng tổng quát: V = Vo + at a ngược dấu với Vo Dồ thị vận tốc - thời gian có dạng nhu' 0 hình 3.2b. 5 10 15 20 25 30 z(s) Hình 3.21) Công thức tinh quãng dường đi được và phương trinh chuyến dộng của chuyên động thắng chậm dần dếu Chọn gốc thời gian(to = 0) là lúc bắt đầu khảo sát, vo là vận tốc ban dầu, a là gia tốc, ta có: at2 Phương trình tọa độ: Công thức liên hệ: X = Xo + vot + at •vổ = 2as Công thức tinh dường đi: s = Vot + “■ Chú ý: Trong các công thức trên, gia tốc a ngược dấu với vặn tốc đấu Vo. HOẠT ĐỘNG C1. Tai một điểm M trên đường đi, đổng hổ tốc độ của một chiếc xe máy chỉ 36km/h. Tính xem trong khoảng thời gian 0,01 s xe đi được quãng đường bao nhiêu? C2. Hãy so sánh độ lớn cùa vặn tốc tức thời của xe tải và '/ 7 , „ „ T _ I—rri I I ► xe con vẽ ở hình 3.3. Môi đoạn trên vectơ vặn tõc ứng với 10km/h. Nếu xe con đang đi theo hướng Nam - Bắc thi xe tải dang đi theo hướng nào? Ilin.li 3.3 Hình 3.4 Hi nh 3.5 C4. Hình 3.5 là dổ thị vận tốc - thời gian của một thang máy trong 4 giãy đáu kể từ lúc xuất phát. Hãy xác định gia tốc của thang máy trong giãy đáu tiên. C5. Hãy tính quãng đường mà thang máy đi được trong giầy thứ nhất kê’ từ lúc xuất phát ở câu C4. C6. Cho một hòn bi xe đạp lăn xuống một máng nghiêng nhẵn, đặt dốc cho vừa phải (xem hình 3.1 ở đầu bài học này). Hãy xây dựng một phương án nghiên cứu xem chuyển động của hòn bi có phải là chuyển động thẳng nhanh dần đểu hay không? Chú ỷ rằng chỉ có thước để đo độ dài và đồng hồ để đo thời gian. Gợi ý: Nên chọn x0 và v0 sao cho phương trình (**) trở thành đơn giản. Sau đó phải xác định xem các đại lượng nào cần phải đo và định luật biến thiên nào cần phải phát hiện. C7. Trở lại ví dụ ở mục lll.2a. Tính quãng đường mà xe đạp đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng hẳn. C8. Dùng công thức (*) để kiểm tra kết quả thu được của câu C7. c. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyến động tại một điểm trên quỹ đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó. Vectơ vận tốc tức thời tại một điểm của một chuyến động thăng được xác định như thế nào?- Chuyển động thắng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì? Viết công thức tính vận tốc của chuyển động thăng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dâ'u của các đại lượng tham gia vào công thức đó. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dẩn đều có đặc điểm gì? Gia tô'c được đo bằng đơn vị nào? Chiều của vectơ gia tốc của các chuyến động này có đặc điểm gì? Viết công thức tính quãng đường đi được của chuyến động thẵng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dâu của các đại lượng tham gia vào công thức đó. Quãng đường đi được trong các chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo hàm số dạng gì? Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều. Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc và quãng đường di được. Câu nào đúng? Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc cũa chuyển động thẳng chậm dần đều Chuyển động thẵng nhanh dần đều có gia tô’c lớn thì có vận tốc lớn. c. Chuyến động thăng biến dổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian. D. Gia tốc trong chuyển động thăng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi. Trong công thức tính vận tốc của chuyến động thăng nhanh dần đều V = Vo + at thì A. V luôn luôn dương. B. a luôn luôn dương. c. a luôn luôn cùng dâu với V. D. a luôn luôn ngược dấu với V. Chọn dáp án đúng. Công thức nào dưới dãy là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyền động thăng nhanh dần đểu? A. V + Vo = ự2as B. V2 + Vo2 = 2as c. V - Vo = Vỗãs D. V2 - Vo2 = 2as Một đoàn tàu rời ga chuyển động thăng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40km/h. a) Tính gia tốc của đoàn tàu. b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60km/h? Một ôtó đang chạy thẳng đều với tốc độ 40km/h bỗng tang ga chuyên động nhanh (lán (len. Tính gia tốc cùa xe, biết ràng sau khi chạy được quãng đường lkm thì otó đạt tốc độ 60km/h. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40km/h thi hàm phanh, chuyên dộng thảng chậm dần đều đẽ vào ga. Sau 2 phút tlừ tàu dừng lại ớ sân ga. Tính gia tốc của đoàn tàu. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hâm. Một xe máy đang đi với tô"c độ 36km/h bỗng người lái xe thây có một cái hổ trước mạt, cách xe 20m.'Người ã’y phanh gấp và xe đến sất miệng hô thì dừng lại. Tinh gia tốc cùa xe. Tính thời gian hãm phanh. D. LỜI GIẢI • Hoạt động Cl. As At => As - v.At = 10.0,01 = 0,1 V.. = 40km / h VI 3 C2. => — = — o V| - V'ị = 30km / h v2 4 • V2 Vận tốc xe tài bằng ba phần tư vận tốc xe con. Xe tải đi theo hướng Tây - Đông C3. Từ đồ thị ta thấy: tại ti> = 0: Vt) = 3 (m/s) tại t = 10(s): V = 8 (m/s) t-t„ 8-3 10-0 = 0,5 (m/s2) C4. Công thức vận tô’c của chuyến động: V = 3 + 0,5t (m/s) Từ đồ thị ta có: tại to = 0: Vu = 0 tại t = l(s): V = 0,6 (m/s) V - Vị, 0,6 - 0 t-t„ ar 2 C5. Với Vu = 0 nên s = = 1-0 0,6.1’ 2 = 0,6 (m/s2) C6. Chọn gốc tọa độ o là vị trí mà điếm bi bát đầu lăn từ đó đế có X = s Chọn gốc thời gian là lúc bi bắt đầu lăn đế có At = t = 0,3 (in) Hìn/i 3.6 ât2 2x Phương trình chuyên động của bi sẽ là: x = s = —ì— => a = —■ 2 t2 C7. C8. Đo quãng đường di trong 1 giày đáu, tính a Do quãng đường di trong 2 giây đầu, tính a v.v... Nếu các kết qua tính băng nhau thì chuyển dộng là thẳng nktnh dấn đều. Vi) - 3 (m/s) a = -0,1 (m/s~) - 0 (xe dừng lại) = V,, + at -■> t = ----- = = 30 (s) a -0,1 Thời gian từ lúc hãm tới lúc dừng là 30s s = v,.t + at luc dửng la ôUs .= 3.30 + -C,’1'3°ỉ = 45 (m) 2 2 Quàng đường xe di dược từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hắn đài lõm _ v2 - V,2, — vH 32 . _ , s = ------ = - = -15 (m) 2a 2a 21-0.1) • Câu hỏi và bài tập , As _ V - - , trong đó \t At là khoảng thòi gian rât ngấn As là quàng dường rât ngan vật di dược trong khoang thời gian \1 do Vectơ vận tốc tức thời tại một diêm của một chuyên động tháng có: Gốc đặt vào vật chuyên động Hướng của chuyến dộng Độ dài ti lệ thuận vói dộ lớn của vận tốc túc thòi theo một tỉ lệ xích nào đó. Tr.17 SGK. Công thức vận tô’c cùa chuyển động thẳng biến dôi đều: v = y,i + at dâu cùa Vu, v, a được xác định như sau: v„ , V , a cùng chiều dương tựic tọa dộ thì V,|> 0. V > 0. a > 0 và ngược lại Trong chuyên động nhanh dần có a.v > 0 Trong chuyến dộng chậm dần có a.v < 0 Trong chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều vectơ gia tốc co phương chiều, độ lớn không thay đối theo thời gian. Gia tóc dược do băng don VỊ -- ; ; .... Trong chuyến dộng thăng nhanh dần đều: a cùng chiều với V Trong chuyên cỊộng thắng chậm dần đều: a ngược chiều với V Công thức quảng dường: s = Vút. + at' Nếu chọn chiều dương là chiều chuyên động thì V,] > 0, s > 0 Nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyên dộng thì V,, < 0, s < 0 Trong chuyến động thắng nhanh dán đều, gia tốc a cùng dâu với Trong chuyên động tháng chậm dần đều, gia tốc a ngược đàu với V,. Quãng-đường s là hàm bậc hai của biến thời gian. Phương trình chuyến động của chuyền dộng tháng nhanh, chậm dán đều: V. t 4. Ể • V - V X = Xu + Vut + -- ; X = Xu + 3 2 Nêu chọn góc tọa độ o là diêm bat đầu kháo sát chuyên dộng till Xu = 0. Nêu tại t - 0 vật bắt đầu chuyên dộng thì Vu = 0 Thiết lập còng thức liên hệ giữa a, V, s. Với t = 0 lá lúc bát đầu kháo sát. -> t .. . a .. v V‘| a V - V(, s = Vut + t = Vu. - + 2 a 2 a 2a (V v.,i + .(V v.,» (v Vu)(2vu + V - Vu) - 2a ■ 2 2 a- -„-x- 2s Cvj; V(,)(V 1 vu) 2a 2a D c D Chọn chiều dương là chiều chuyên dộng, t = 0 lá lúc tàu rời ga V 0 Tại 11 = 1 phút = 60 (s) có V| = to (kin/b) ~ 11.11 Im/s) a) ÍL _ t, 11, 60 = 0.185 (m/s'l at; _ 0,185.60 2 - 2 c> Tại t có Vu = 60km/h ~ 16.7 (ni/si V., 16,7 b) S| = 333 (m) tu = 90 Is) a 0.185 At = tu - ti = 90 - 60 = 30 (s) Chứ ý: Bài toán không liên quan đến vị trí vật (x) thì có thê không cán dề cập đến việc chọn gốc tọa độ. Giải bài lập vật li 10 - 19 V V,, V V,, Chọn chiều dương là chiều chuyên động Gốc thời gian t - 0 là lúc bắt đầu tăng ga. Vo = 40 (km/h)— 11,1 (m/s) s = Han - 1000m V = 601an/h = 16,7 (m/s) V2 - vổ _ 16,72 -11, l2 3 " 2s - 2.1000 Chọn chiều dương là chiều chuyển động Chọn t = 0 lắ lúc bắt đầu hãm phanh Vo = 40 (km/h) = 11,1 (m/s) 0,078 (m/s2) t = 2 phút = 120s ; V = 0 a = —— = r = -0,0925 (m/s2) t 120 b) -11. í2 21-0.0925) = 666(m) 15. Chọn chiều dương là chiều chuyển động Chọn t = 0 là lúc bat đầu hãm phanh Vo = 36km/h = 10 (m/s) 'V = 0 s = 20 (m) a) a = b) t = 2Ĩ0 = zl°í 2s 2.20 -Vọ = -10 a -2,5 = -2,5 (m/s2) = 4 (s)