Giải phương trình cosx cos3x cos5x 0
|
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Lượng giác Các ví dụVẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. Nghiệm là giá trị x của giao điểm. , cho mọi số nguyên
Giải chi tiết: Phương trình: \(\begin{array}{l}\,Pt \Leftrightarrow \,\,\,\,\left( {\cos 5x\, + \,\cos x} \right)\, + \,(\cos 3x\, + \,\cos 5x)\, = \,0\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,2\cos 3x\,.\,\cos 2x\, + \,2\cos 4x\,.\,\cos x\, = \,0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,(4{\cos ^3}x - \,3\cos x)\,.\,\cos 2x\, + \,\cos 4x\, - \,\cos 3x\, = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left[ {(4{{\cos }^2}x - \,3)\cos 2x\, + \,\,\cos 4x} \right]\,.\,cosx\, = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left\{ {\left[ {2(1\, + \,\cos 2x)\, - \,3} \right]\cos 2x\, + \,2{{\cos }^2}2x\, - \,1} \right\}.\cos x\, = \,0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,({\cos ^2}2x\, - \,\cos 2x\, - \,1)\cos x\, = \,0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}\cos x\, = \,0\\\cos 2x\, = \,\frac{{1 + \sqrt {17} }}{8}\, = \,\cos 2{\alpha _1}\\\cos 2x\, = \,\frac{{1 - \sqrt {17} }}{8}\, = \,\cos 2{\alpha _2}\end{array} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x\, = \,\frac{\pi }{2}\, + \,k\pi \\2x\, = \, \pm 2{\alpha _1}\, + \,m2\pi \\2x\, = \, \pm 2{\alpha _2} + \,l2\pi \end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left[ \begin{array}{l}x\, = \,\frac{\pi }{2}\, + \,k\pi \\x\, = \, \pm \frac{{{\alpha _1}}}{2}\, + \,m\pi \\x\, = \, \pm \frac{{{\alpha _2}}}{2}\, + \,l\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left( {k,\;m,\;l \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Với họ mỗi nghiệm được biểu diễn bởi 2 điểm phân biệt, vậy biểu diễn nghiệm của phương trình gồm 10 điểm. Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là: Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là: Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là: Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\). Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\). Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\). Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\). Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\). Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\). Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* trinhls123s rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY |
