Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe đi từ B là `x`
Vì vận tốc xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ A là 10 km h
`` vận tốc của xe đi từ A là `x+10`
Ta có:
`x` `.2` `+` `[x+10]` `.2` `=` `140`
`2.[x+x+10]` `=` `140`
`2x+10` `=` `140:2=70` `km`
`2x` `=` `60km`
`` `x` `=` `30km`
`x+10` `=` `30+10=40` `[km]/h`
Vậy vận tốc xe đi từ B là `30` `[km]/h`
Vận tốc từ `A` là `40` `[km]/h`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Gọi tốc độ là v, quãng đường là s, thời hạn là t, ta có công thức :Nội dung chính
- Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều
- 1. Nhắc lại công thức trong bài toán chuyển động.
- 2. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc.
- Bài tập tự luyện:
- 3. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát không cùng lúc
- Bài tập tự luyện:
- Video liên quan
- v = s : t
- s = v x t
- t = s : v
2. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc.
– Tìm tổng tốc độ :
v = v1 + v2
– Thời gian để hai xe gặp nhau :t = s : v- Thời điểm hai xe gặp nhau= Thời điểm khởi hành + thời hạn đi đến chỗ gặp nhau- Vị trí hai xe gặp nhau cách As1 = v1 x t
Ví dụ 1.Hai thànhphốcáchnhau 208,5 km, mộtxemáyđitừthànhphố A đếnthànhphố B vớivận tốclà 38,6 km/h. Một ôtôkhởihànhcùngmộtlúcvớixemáyđitừthànhphố B đếnthànhphố A với vậntốc 44,8km/h.
a ] Hỏixemáyvà ô tôgặpnhau lúcmấy giờ biết hai xe khởi hành lúc 8 giờ 30 phútb ] Chỗ gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km ?
Hướng dẫn giải:
Tổng tốc độ hai xe là :38,6 + 44,8 = 83,4 [ km / giờ ]Thời gian hai xe đi đến chỗ gặp nhau là :208,5 : 83,4 = 2,5 [ giờ ]Đổi : 2,5 giờ = 2 giờ 30 phútVậy hai xe gặp nhau lúc :8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờChỗ gặp nhau cáchthành phố A là :38,6 x 2,5 = 96,5 [ km ]
Đáp số:11 giờ
96,5 km
Ví dụ 2.Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 162 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết ô tô đi từ A bằng 4/5 vận tốc ô tô đi từ B, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
Tổng tốc độ hai xe hơi là :162 : 2 = 81 [ km / giờ ]Ta có sơ đồ :
Giá trị 1 phần là :81 : [ 4 + 5 ] = 9 [ km / giờ ]Vận tốc xe hơi đi từ A :9 x 4 = 36 [ km / giờ ]Vận tốc xe hơi đi từ B :9 x 5 = 45 [ km / giờ ]Điểm gặp nhau cách A :36 x 2 = 72 [ km ]
Đáp số:36 km/giờ, 45 km/giờ
72 km
Bài tập tự luyện:
Bài 1.Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?
Bài2.Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h và 26km/h. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?
Bài 3.Hai Thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h và một xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu xe đạp và xe máy gặp nhau? Lúc gặp nhau xe máy cách B bao nhiêu km?
Bài4.Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 174 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau.
a ] Tìm tốc độ của mỗi xe hơi, biết tốc độ đi từ A bằng 1,5 lần tốc độ đi từ B .b ] Chỗgặpnhaucách A baonhiêukm ?
Bài5.Hai người khởi hành cùng 1 lúc từ 1 địa điểm và đi về hai phía ngược chiều nhau. Người đi xe máy có vận tốc 48km/giờ. Người đi xe đạp có vận tốc bằng 25% vận tốc người đi xe máy. Hỏi sau 1giờ 42 phút hai người cách nhau bao nhiêu km?
Bài6.Địađiểm A cách B 54km. NếucùngmộtlúcAnđitừ A, Bìnhđitừ B ngượcchiềunhauthìsau 3 giờsẽgặpnhau. Tìmvậntốccủamỗibạn, biếtAnđinhanhhơnBìnhmỗigiờlà 6km.
Bài7.Hai người ở cách nhau 37,8 km đi lại gặp nhau và cùng khởi hành lúc 8 giờ. Người thứ nhất đi bộ với vận tốc 5,6 km/h. Người thứ hai đi xe đạp với vận tốc 16 km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Khi gặp nhau thì người thứ nhất đã đi được bao nhiêu km?
Bài8.Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ, xe thứ hai đi từ B về A hết 4 giờ. Sau khi khởi hành cùng một lúc từ A và B được 2 giờ thi hai xe cách nhau 5km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
3. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát không cùng lúc
– Tìm thời hạn xe đi trước t1- Tìm quãng đường xe thứ nhất đi trước :s1 = v1 x t1- Tìm quãng đường còn lại :s2 = s s1- Tìm tổng tốc độ :v = v1 + v2- Thời gian gặp nhau của hai xe :t2 = s2 : [ v1 + v2 ]
Vídụ 1.Quãng đường từ A đến B dài 91,5km. Một người đi xe đạp từ A lúc 13 giờ 15 phút đến B với vận tốc 12km/giờ. Đến 13 giờ 45 phút, một người đi xe máy từ B về A với vận tốc 45km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và người đi xe đạp đi được bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
Thời gian xe đạp điện đi trước xe máy là :13 giờ 45 phút 13 giờ 15 phút = 30 phútĐổi : 30 phút = 0,5 giờQuãng đường xe đạp điện đi trước xe máy là :12 x 0,5 = 6 [ km ]Tổng tốc độ hai xe là :12 + 45 = 57 [ km / giờ ]Thời gian máy đi đến chỗ gặp nhau là 🙁 91,5 6 ] : 57 = 1,5 [ giờ ]Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phútHai người gặp nhau lúc :13 giờ 45 phút + 1 giờ 30 phút = 15 giờ 15 phútNgười đi xe đạp điện đi được số km là :6 + 1,5 x 12 = 24 [ km ]
Đáp số:15 giờ 15 phút
24 km .
Ví dụ 2.Một người đi từ A đến B hết 10 giờ. Một người đi từ B về A hết 12 giờ. Lúc 6 giờ, người đi từ A khởi hành để đi đến B. Lúc 8giờ40 phút người đi từ B khởi hành để đi về A. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Hướng dẫn giải:
1 giờ người đi từ A đi được : 1/10 [ quãng đường AB ]1 giờ người đi từ B đi được : 1/12 [ quãng đường AB ]Người đi từ A đi trước số giờ là :8 giờ 40 phút 6 giờ = 2 giờ 40 phút = 8/3 [ giờ ]Người đi từ A đi trước người đi từ B quãng đường là :1/10 x 8/3 = 4/15 [ quãng đường AB ]Người đi từ B đi hết số giờ để đến chỗ gặp nhau là 🙁 1 – 4/15 ] : [ 1/10 + 1/12 ] = 4 [ giờ ]Hai người gặp nhau lúc :8 giờ 40 phút + 4 giờ = 12 giờ 40 phút
Đáp số:12 giờ 40 phút.
Bài tập tự luyện:
Bài 1.Lúc 7 giờ 15 phút sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 15 phút, một xe ô tô khác xuất phát từ B về A với vận tốc 70km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB = 402,5km
Bài 2.Một ô tô khởi hành tại A lúc 9 giờ đi về B với vận tốc 60km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút ô tô khác khởi hành tại B đi về A với vận tốc 70km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 11 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3.Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km?
Bài 4.Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km.
Bài 5.Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết rằng A cách B 657,5 km.
Xem thêm: 15 Địa Điểm Du Lịch Hà Nội Chuẩn Không Cần Chỉnh – Klook Blog
Bài6.Lúc 8 giờ 20 phút một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Vào lúc 9 giờ 5 phút, một người khác đi xe máy từ B về A. Vận tốc người đi từ B là 30km/giờ, còn vận tốc của người đi từ A là 10km/giờ. Biết quãng đường AB dài 65km. Cho đến khi gặp nhau, người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km?
Bài 7.Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khởi hành lúc 5 giờ 20 phút. Vào lúc 7 giờ 40 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 3km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 10 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 91km.
Video liên quan
Hay nhất
Đáp án:
Vận tốc xe đi từ A tới B là 40 km/h,
Vận tốc xe đi từ B tới A là \[40 - 10 = 30\] km/h.
Lời giải:
Gọi vận tốc xe đi từ A tới B là\[x\][km/h][x>10]
Vận tốc xe đi từ B tới A:\[x−10\] [km/h]
Quãng đường xe đi từ A tới B trog 2h:\[2x
\] [km]
Quãng đường xe đi từ B tới A trog 2h:\[2[x−10]\][km]
Theo đề bài ta có phương trình:
\[⇔2x+2x−20=140\]
\[⇔2x+2x=140+20 \]
\[⇔4x=160\]
\[⇔x=40\] [thỏa mãn điều kiện]
Kết luận: Vậy vận tốc xe đi từ A tới B là 40 km/h,
vận tốc xe đi từ B tới A là \[40 - 10 = 30 km/h.\]