Hướng dẫn dùng interpolating data python

Tôi đã nghĩ ra một giải pháp khá thanh lịch (IMHO), vì vậy tôi không thể cưỡng lại việc đăng nó:

from bisect import bisect_left

class Interpolate(object):
    def __init__(self, x_list, y_list):
        if any(y - x <= 0 for x, y in zip(x_list, x_list[1:])):
            raise ValueError("x_list must be in strictly ascending order!")
        x_list = self.x_list = map(float, x_list)
        y_list = self.y_list = map(float, y_list)
        intervals = zip(x_list, x_list[1:], y_list, y_list[1:])
        self.slopes = [(y2 - y1)/(x2 - x1) for x1, x2, y1, y2 in intervals]

    def __getitem__(self, x):
        i = bisect_left(self.x_list, x) - 1
        return self.y_list[i] + self.slopes[i] * (x - self.x_list[i])

Tôi bản đồ để floatđể phân chia số nguyên (python <= 2.7) sẽ không kick vào và điều hủy hoại nếu x1, x2, y1và y2là tất cả các số nguyên cho một số iterval.

Trong __getitem__thực tế, tôi đang tận dụng lợi thế của việc self.x_list được sắp xếp theo thứ tự tăng dần bằng cách sử dụng bisect_leftđể (rất) nhanh chóng tìm ra chỉ mục của phần tử lớn nhất nhỏ hơn xin self.x_list.

Sử dụng lớp như thế này:

i = Interpolate([1, 2.5, 3.4, 5.8, 6], [2, 4, 5.8, 4.3, 4])
# Get the interpolated value at x = 4:
y = i[4]

Tôi đã không giải quyết các điều kiện biên giới ở đây, vì đơn giản. Như nó là, i[x]for x < 1sẽ hoạt động như thể dòng từ (2,5, 4) đến (1, 2) đã được kéo dài đến trừ vô cùng, trong khi i[x]cho x == 1hoặc x > 6sẽ tăng một IndexError. Tốt hơn là nên tăng IndexError trong mọi trường hợp, nhưng điều này được để lại như một bài tập cho người đọc. :)

18 hữu ích 2 bình luận chia sẻ

Giải pháp hợp lý là gì phần lớn phụ thuộc vào câu hỏi bạn đang cố gắng trả lời với các pixel được nội suy - báo trước: ngoại suy trên dữ liệu bị thiếu có thể dẫn đến câu trả lời rất sai lầm!

Chức năng cơ sở xuyên tâm Nội suy / Làm mịn hạt nhân

Về các giải pháp thực tế có sẵn trong Python, một cách để điền các pixel đó vào sẽ là sử dụng cách triển khai nội suy Hàm cơ sở hướng tâm của Scipy (xem tại đây ) nhằm mục đích làm mịn / nội suy dữ liệu phân tán.

Với ma trận của bạn Mvà các mảng tọa độ 1D bên dưới rvà c(như vậy M.shape == (r.size, c.size)), trong đó các mục bị thiếu của M được đặt thành nan, điều này dường như hoạt động khá tốt với hạt nhân RBF tuyến tính như sau:

import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate

with open('measurement.txt') as fh:
    M = np.vstack(map(float, r.split(' ')) for r in fh.read().splitlines())
r = np.linspace(0, 1, M.shape[0]) 
c = np.linspace(0, 1, M.shape[1])

rr, cc = np.meshgrid(r, c)
vals = ~np.isnan(M)
f = interpolate.Rbf(rr[vals], cc[vals], M[vals], function='linear')
interpolated = f(rr, cc)

Điều này dẫn đến nội suy sau của dữ liệu mà bạn đã liên kết ở trên, mặc dù có vẻ hợp lý, nhưng nó làm nổi bật tỷ lệ mẫu bị thiếu so với dữ liệu thực là bất lợi như thế nào:

Hồi quy quy trình Gaussian / Kriging

Nội suy Kriging có sẵn thông qua triển khai Hồi quy quy trình Gaussian (bản thân nó dựa trên hộp công cụ DACE Kriging cho Matlab) trong thư viện scikit-learning. Điều này có thể được gọi như sau:

from sklearn.gaussian_process import GaussianProcess

gp = GaussianProcess(theta0=0.1, thetaL=.001, thetaU=1., nugget=0.01)
gp.fit(X=np.column_stack([rr[vals],cc[vals]]), y=M[vals])
rr_cc_as_cols = np.column_stack([rr.flatten(), cc.flatten()])
interpolated = gp.predict(rr_cc_as_cols).reshape(M.shape)

Điều này tạo ra một phép nội suy rất giống với ví dụ Hàm cơ sở Radial ở trên. Trong cả hai trường hợp, có rất nhiều tham số để khám phá - sự lựa chọn của những tham số này phần lớn phụ thuộc vào các giả định mà bạn có thể đưa ra về dữ liệu. (Một ưu điểm của hạt nhân tuyến tính được sử dụng trong ví dụ RBF ở trên là nó không có tham số miễn phí)

Inpainting

Cuối cùng sang một bên, một giải pháp hoàn toàn có động cơ trực quan sẽ là sử dụng chức năng inpainting của OpenCV , mặc dù điều này giả định mảng 8bit (0 - 255) và không có cách giải thích toán học đơn giản.

46 hữu ích 0 bình luận chia sẻ

Tôi đã nghĩ ra một giải pháp khá thanh lịch (IMHO), vì vậy tôi không thể cưỡng lại việc đăng nó:

from bisect import bisect_left

class Interpolate(object):
    def __init__(self, x_list, y_list):
        if any(y - x <= 0 for x, y in zip(x_list, x_list[1:])):
            raise ValueError("x_list must be in strictly ascending order!")
        x_list = self.x_list = map(float, x_list)
        y_list = self.y_list = map(float, y_list)
        intervals = zip(x_list, x_list[1:], y_list, y_list[1:])
        self.slopes = [(y2 - y1)/(x2 - x1) for x1, x2, y1, y2 in intervals]

    def __getitem__(self, x):
        i = bisect_left(self.x_list, x) - 1
        return self.y_list[i] + self.slopes[i] * (x - self.x_list[i])

Tôi bản đồ để floatđể phân chia số nguyên (python <= 2.7) sẽ không kick vào và điều hủy hoại nếu x1, x2, y1và y2là tất cả các số nguyên cho một số iterval.

Trong __getitem__thực tế, tôi đang tận dụng lợi thế của việc self.x_list được sắp xếp theo thứ tự tăng dần bằng cách sử dụng bisect_leftđể (rất) nhanh chóng tìm ra chỉ mục của phần tử lớn nhất nhỏ hơn xin self.x_list.

Sử dụng lớp như thế này:

i = Interpolate([1, 2.5, 3.4, 5.8, 6], [2, 4, 5.8, 4.3, 4])
# Get the interpolated value at x = 4:
y = i[4]

Tôi đã không giải quyết các điều kiện biên giới ở đây, vì đơn giản. Như nó là, i[x]for x < 1sẽ hoạt động như thể dòng từ (2,5, 4) đến (1, 2) đã được kéo dài đến trừ vô cùng, trong khi i[x]cho x == 1hoặc x > 6sẽ tăng một IndexError. Tốt hơn là nên tăng IndexError trong mọi trường hợp, nhưng điều này được để lại như một bài tập cho người đọc. :)

18 hữu ích 2 bình luận chia sẻ

Giải pháp hợp lý là gì phần lớn phụ thuộc vào câu hỏi bạn đang cố gắng trả lời với các pixel được nội suy - báo trước: ngoại suy trên dữ liệu bị thiếu có thể dẫn đến câu trả lời rất sai lầm!

Chức năng cơ sở xuyên tâm Nội suy / Làm mịn hạt nhân

Về các giải pháp thực tế có sẵn trong Python, một cách để điền các pixel đó vào sẽ là sử dụng cách triển khai nội suy Hàm cơ sở hướng tâm của Scipy (xem tại đây ) nhằm mục đích làm mịn / nội suy dữ liệu phân tán.

Với ma trận của bạn Mvà các mảng tọa độ 1D bên dưới rvà c(như vậy M.shape == (r.size, c.size)), trong đó các mục bị thiếu của M được đặt thành nan, điều này dường như hoạt động khá tốt với hạt nhân RBF tuyến tính như sau:

import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate

with open('measurement.txt') as fh:
    M = np.vstack(map(float, r.split(' ')) for r in fh.read().splitlines())
r = np.linspace(0, 1, M.shape[0]) 
c = np.linspace(0, 1, M.shape[1])

rr, cc = np.meshgrid(r, c)
vals = ~np.isnan(M)
f = interpolate.Rbf(rr[vals], cc[vals], M[vals], function='linear')
interpolated = f(rr, cc)

Điều này dẫn đến nội suy sau của dữ liệu mà bạn đã liên kết ở trên, mặc dù có vẻ hợp lý, nhưng nó làm nổi bật tỷ lệ mẫu bị thiếu so với dữ liệu thực là bất lợi như thế nào:

Hồi quy quy trình Gaussian / Kriging

Nội suy Kriging có sẵn thông qua triển khai Hồi quy quy trình Gaussian (bản thân nó dựa trên hộp công cụ DACE Kriging cho Matlab) trong thư viện scikit-learning. Điều này có thể được gọi như sau:

from sklearn.gaussian_process import GaussianProcess

gp = GaussianProcess(theta0=0.1, thetaL=.001, thetaU=1., nugget=0.01)
gp.fit(X=np.column_stack([rr[vals],cc[vals]]), y=M[vals])
rr_cc_as_cols = np.column_stack([rr.flatten(), cc.flatten()])
interpolated = gp.predict(rr_cc_as_cols).reshape(M.shape)

Điều này tạo ra một phép nội suy rất giống với ví dụ Hàm cơ sở Radial ở trên. Trong cả hai trường hợp, có rất nhiều tham số để khám phá - sự lựa chọn của những tham số này phần lớn phụ thuộc vào các giả định mà bạn có thể đưa ra về dữ liệu. (Một ưu điểm của hạt nhân tuyến tính được sử dụng trong ví dụ RBF ở trên là nó không có tham số miễn phí)

Inpainting

Cuối cùng sang một bên, một giải pháp hoàn toàn có động cơ trực quan sẽ là sử dụng chức năng inpainting của OpenCV , mặc dù điều này giả định mảng 8bit (0 - 255) và không có cách giải thích toán học đơn giản.

46 hữu ích 0 bình luận chia sẻ

Tôi đã nghĩ ra một giải pháp khá thanh lịch (IMHO), vì vậy tôi không thể cưỡng lại việc đăng nó:

from bisect import bisect_left

class Interpolate(object):
    def __init__(self, x_list, y_list):
        if any(y - x <= 0 for x, y in zip(x_list, x_list[1:])):
            raise ValueError("x_list must be in strictly ascending order!")
        x_list = self.x_list = map(float, x_list)
        y_list = self.y_list = map(float, y_list)
        intervals = zip(x_list, x_list[1:], y_list, y_list[1:])
        self.slopes = [(y2 - y1)/(x2 - x1) for x1, x2, y1, y2 in intervals]

    def __getitem__(self, x):
        i = bisect_left(self.x_list, x) - 1
        return self.y_list[i] + self.slopes[i] * (x - self.x_list[i])

Tôi bản đồ để floatđể phân chia số nguyên (python <= 2.7) sẽ không kick vào và điều hủy hoại nếu x1, x2, y1và y2là tất cả các số nguyên cho một số iterval.

Trong __getitem__thực tế, tôi đang tận dụng lợi thế của việc self.x_list được sắp xếp theo thứ tự tăng dần bằng cách sử dụng bisect_leftđể (rất) nhanh chóng tìm ra chỉ mục của phần tử lớn nhất nhỏ hơn xin self.x_list.

Sử dụng lớp như thế này:

i = Interpolate([1, 2.5, 3.4, 5.8, 6], [2, 4, 5.8, 4.3, 4])
# Get the interpolated value at x = 4:
y = i[4]

Tôi đã không giải quyết các điều kiện biên giới ở đây, vì đơn giản. Như nó là, i[x]for x < 1sẽ hoạt động như thể dòng từ (2,5, 4) đến (1, 2) đã được kéo dài đến trừ vô cùng, trong khi i[x]cho x == 1hoặc x > 6sẽ tăng một IndexError. Tốt hơn là nên tăng IndexError trong mọi trường hợp, nhưng điều này được để lại như một bài tập cho người đọc. :)

18 hữu ích 2 bình luận chia sẻ

Giải pháp hợp lý là gì phần lớn phụ thuộc vào câu hỏi bạn đang cố gắng trả lời với các pixel được nội suy - báo trước: ngoại suy trên dữ liệu bị thiếu có thể dẫn đến câu trả lời rất sai lầm!

Chức năng cơ sở xuyên tâm Nội suy / Làm mịn hạt nhân

Về các giải pháp thực tế có sẵn trong Python, một cách để điền các pixel đó vào sẽ là sử dụng cách triển khai nội suy Hàm cơ sở hướng tâm của Scipy (xem tại đây ) nhằm mục đích làm mịn / nội suy dữ liệu phân tán.

Với ma trận của bạn Mvà các mảng tọa độ 1D bên dưới rvà c(như vậy M.shape == (r.size, c.size)), trong đó các mục bị thiếu của M được đặt thành nan, điều này dường như hoạt động khá tốt với hạt nhân RBF tuyến tính như sau:

import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate

with open('measurement.txt') as fh:
    M = np.vstack(map(float, r.split(' ')) for r in fh.read().splitlines())
r = np.linspace(0, 1, M.shape[0]) 
c = np.linspace(0, 1, M.shape[1])

rr, cc = np.meshgrid(r, c)
vals = ~np.isnan(M)
f = interpolate.Rbf(rr[vals], cc[vals], M[vals], function='linear')
interpolated = f(rr, cc)

Điều này dẫn đến nội suy sau của dữ liệu mà bạn đã liên kết ở trên, mặc dù có vẻ hợp lý, nhưng nó làm nổi bật tỷ lệ mẫu bị thiếu so với dữ liệu thực là bất lợi như thế nào:

Hồi quy quy trình Gaussian / Kriging

Nội suy Kriging có sẵn thông qua triển khai Hồi quy quy trình Gaussian (bản thân nó dựa trên hộp công cụ DACE Kriging cho Matlab) trong thư viện scikit-learning. Điều này có thể được gọi như sau:

from sklearn.gaussian_process import GaussianProcess

gp = GaussianProcess(theta0=0.1, thetaL=.001, thetaU=1., nugget=0.01)
gp.fit(X=np.column_stack([rr[vals],cc[vals]]), y=M[vals])
rr_cc_as_cols = np.column_stack([rr.flatten(), cc.flatten()])
interpolated = gp.predict(rr_cc_as_cols).reshape(M.shape)

Điều này tạo ra một phép nội suy rất giống với ví dụ Hàm cơ sở Radial ở trên. Trong cả hai trường hợp, có rất nhiều tham số để khám phá - sự lựa chọn của những tham số này phần lớn phụ thuộc vào các giả định mà bạn có thể đưa ra về dữ liệu. (Một ưu điểm của hạt nhân tuyến tính được sử dụng trong ví dụ RBF ở trên là nó không có tham số miễn phí)

Inpainting

Cuối cùng sang một bên, một giải pháp hoàn toàn có động cơ trực quan sẽ là sử dụng chức năng inpainting của OpenCV , mặc dù điều này giả định mảng 8bit (0 - 255) và không có cách giải thích toán học đơn giản.

46 hữu ích 0 bình luận chia sẻ

Giải pháp hợp lý là gì phần lớn phụ thuộc vào câu hỏi bạn đang cố gắng trả lời với các pixel được nội suy - báo trước: ngoại suy trên dữ liệu bị thiếu có thể dẫn đến câu trả lời rất sai lầm!

Chức năng cơ sở xuyên tâm Nội suy / Làm mịn hạt nhân

Về các giải pháp thực tế có sẵn trong Python, một cách để điền các pixel đó vào sẽ là sử dụng cách triển khai nội suy Hàm cơ sở hướng tâm của Scipy (xem tại đây ) nhằm mục đích làm mịn / nội suy dữ liệu phân tán.

Với ma trận của bạn Mvà các mảng tọa độ 1D bên dưới rvà c(như vậy M.shape == (r.size, c.size)), trong đó các mục bị thiếu của M được đặt thành nan, điều này dường như hoạt động khá tốt với hạt nhân RBF tuyến tính như sau:

import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate

with open('measurement.txt') as fh:
    M = np.vstack(map(float, r.split(' ')) for r in fh.read().splitlines())
r = np.linspace(0, 1, M.shape[0]) 
c = np.linspace(0, 1, M.shape[1])

rr, cc = np.meshgrid(r, c)
vals = ~np.isnan(M)
f = interpolate.Rbf(rr[vals], cc[vals], M[vals], function='linear')
interpolated = f(rr, cc)

Điều này dẫn đến nội suy sau của dữ liệu mà bạn đã liên kết ở trên, mặc dù có vẻ hợp lý, nhưng nó làm nổi bật tỷ lệ mẫu bị thiếu so với dữ liệu thực là bất lợi như thế nào:

Hồi quy quy trình Gaussian / Kriging

Nội suy Kriging có sẵn thông qua triển khai Hồi quy quy trình Gaussian (bản thân nó dựa trên hộp công cụ DACE Kriging cho Matlab) trong thư viện scikit-learning. Điều này có thể được gọi như sau:

from sklearn.gaussian_process import GaussianProcess

gp = GaussianProcess(theta0=0.1, thetaL=.001, thetaU=1., nugget=0.01)
gp.fit(X=np.column_stack([rr[vals],cc[vals]]), y=M[vals])
rr_cc_as_cols = np.column_stack([rr.flatten(), cc.flatten()])
interpolated = gp.predict(rr_cc_as_cols).reshape(M.shape)

Điều này tạo ra một phép nội suy rất giống với ví dụ Hàm cơ sở Radial ở trên. Trong cả hai trường hợp, có rất nhiều tham số để khám phá - sự lựa chọn của những tham số này phần lớn phụ thuộc vào các giả định mà bạn có thể đưa ra về dữ liệu. (Một ưu điểm của hạt nhân tuyến tính được sử dụng trong ví dụ RBF ở trên là nó không có tham số miễn phí)

Inpainting

Cuối cùng sang một bên, một giải pháp hoàn toàn có động cơ trực quan sẽ là sử dụng chức năng inpainting của OpenCV , mặc dù điều này giả định mảng 8bit (0 - 255) và không có cách giải thích toán học đơn giản.

46 hữu ích 0 bình luận chia sẻ