Hướng dẫn how do you find the sparse matrix in python? - làm thế nào để bạn tìm thấy ma trận thưa thớt trong python?

Gói mảng thưa thớt Scipy 2-D cho dữ liệu số.

Ghi chú

Gói này đang chuyển sang giao diện mảng, tương thích với các mảng numpy, từ giao diện ma trận cũ hơn. Chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng các đối tượng mảng [bsr_array,

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

0, v.v.] cho tất cả các công việc mới.

Khi sử dụng giao diện mảng, xin lưu ý rằng:

```
>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]
```
1 không còn thực hiện phép nhân ma trận, mà là phép nhân theo phần tử [giống như với các mảng numpy]. Để làm cho mã hoạt động với cả mảng và ma trận, hãy sử dụng
```
>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]
```
2 để nhân ma trận.
Các hoạt động như tổng, được sử dụng để tạo ra các ma trận dày đặc, hiện tạo ra các mảng, có hành vi nhân khác nhau khác nhau.
Mảng thưa thớt hiện phải có hai chiều. Điều này cũng có nghĩa là tất cả các hoạt động cắt trên các đối tượng này phải tạo ra kết quả hai chiều hoặc chúng sẽ dẫn đến lỗi. Điều này sẽ được giải quyết trong một phiên bản trong tương lai.

Các tiện ích xây dựng [

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

6, v.v.] vẫn chưa được chuyển, nhưng kết quả của chúng có thể được gói thành các mảng:

Contents#

Các lớp mảng thưa thớt#

`bsr_array`[arg1[, shape, dtype, copy, blocksize]]	Khối mảng hàng thưa thớt
>>> np.dot[A.toarray[], v] array[[ 1, -3, -1], dtype=int64] 0[arg1[, shape, dtype, copy]]	Một mảng thưa thớt ở định dạng tọa độ.
>>> np.dot[A.toarray[], v] array[[ 1, -3, -1], dtype=int64] 9[arg1[, shape, dtype, copy]]	Mảng cột thưa thớt nén
>>> from scipy.sparse import lil_matrix >>> from scipy.sparse.linalg import spsolve >>> from numpy.linalg import solve, norm >>> from numpy.random import rand 0[arg1[, shape, dtype, copy]]	Mảng hàng thưa thớt nén
>>> from scipy.sparse import lil_matrix >>> from scipy.sparse.linalg import spsolve >>> from numpy.linalg import solve, norm >>> from numpy.random import rand 1[arg1[, shape, dtype, copy]]	Mảng thưa thớt với lưu trữ đường chéo
>>> from scipy.sparse import lil_matrix >>> from scipy.sparse.linalg import spsolve >>> from numpy.linalg import solve, norm >>> from numpy.random import rand 2[arg1[, shape, dtype, copy]]	Từ điển của mảng thưa thớt dựa trên chìa khóa.
>>> from scipy.sparse import lil_matrix >>> from scipy.sparse.linalg import spsolve >>> from numpy.linalg import solve, norm >>> from numpy.random import rand 3[arg1[, shape, dtype, copy]]	Danh sách danh sách dựa trên hàng

Các lớp ma trận thưa thớt#

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand

4[arg1[, shape, dtype, copy, blocksize]]

Chặn ma trận hàng thưa thớt

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand

5[arg1[, shape, dtype, copy]]

Một ma trận thưa thớt ở định dạng tọa độ.

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand

6[arg1[, shape, dtype, copy]]

Ma trận cột thưa thớt nén

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand

7[arg1[, shape, dtype, copy]]

Ma trận hàng thưa thớt nén

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand

8[arg1[, shape, dtype, copy]]

Ma trận thưa thớt với lưu trữ đường chéo

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand

9[arg1[, shape, dtype, copy]]

Từ điển của ma trận thưa thớt dựa trên chìa khóa.

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

0[arg1[, shape, dtype, copy]]

Danh sách danh sách dựa trên hàng Ma trận thưa thớt

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

1[[maxprint]]

Lớp này cung cấp một lớp cơ sở cho tất cả các ma trận thưa thớt.

Functions#

Xây dựng ma trận thưa thớt:

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

3[m[, n, k, dtype, format]]

Ma trận thưa thớt với các con đường chéo

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

3[n[, dtype, format]]

Ma trận nhận dạng ở định dạng thưa thớt

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

4[A, B[, format]]

sản phẩm kronecker của ma trận thưa thớt a và b

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

5[A, B[, format]]

tổng hợp kronecker của ma trận thưa thớt a và b

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

6[diagonals[, offsets, shape, format, dtype]]

Xây dựng một ma trận thưa thớt từ các đường chéo.

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

7[data, diags[, m, n, format]]

Trả về một ma trận thưa thớt từ các đường chéo.

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

8[mats[, format, dtype]]

Xây dựng một ma trận thưa thớt đường chéo từ các ma trận được cung cấp.

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

9[A[, k, format]]

Trả về phần hình tam giác thấp hơn của ma trận ở định dạng thưa thớt

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

0[A[, k, format]]

Trả về phần hình tam giác phía trên của ma trận ở định dạng thưa thớt

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

1[blocks[, format, dtype]]

Xây dựng một ma trận thưa thớt từ các khối phụ thưa thớt

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

2[blocks[, format, dtype]]

Stack Ma trận thưa thớt theo chiều ngang [cột khôn ngoan]

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

3[blocks[, format, dtype]]

Stack Ma trận thưa thớt theo chiều dọc [hàng khôn ngoan]

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

4[m, n[, density, format, dtype, ...]]

Tạo một ma trận thưa thớt của hình dạng và mật độ đã cho với các giá trị phân phối đồng đều.

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

5[m, n[, density, format, dtype, ...]]

Tạo một ma trận thưa thớt của hình dạng và mật độ đã cho với các giá trị phân phối ngẫu nhiên.

Lưu và tải ma trận thưa thớt:

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

6[file, matrix[, compressed]]

Lưu ma trận thưa thớt vào một tệp bằng định dạng

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

8[file]

Tải một ma trận thưa thớt từ một tệp bằng định dạng

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

Công cụ ma trận thưa thớt:

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

0[A]

Trả về các chỉ số và giá trị của các phần tử khác của ma trận

Xác định ma trận thưa thớt:

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

1[x]

X có phải là loại ma trận thưa thớt không?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

2[x]

X có phải là loại ma trận thưa thớt không?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

3[x]

X của CSC_Matrix có phải là loại không?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

4[x]

X của loại csr_matrix có phải là không?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

5[x]

X có phải là loại BSR_Matrix không?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

6[x]

X của lil_matrix loại?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

7[x]

X của DOK_MATRIX có phải là loại không?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

8[x]

X của COO_Matrix có phải là loại không?

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

9[x]

X của Dia_Matrix có phải là loại không?

Submodules#

>>> err = norm[x-x_]
>>> err >> err = norm[x-x_]
>>> err >> err = norm[x-x_]
>>> err >> err = norm[x-x_]
>>> err >> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> A = csr_matrix[[[1, 2, 0], [0, 0, 3], [4, 0, 5]]]
>>> v = np.array[[1, 0, -1]]
>>> A.dot[v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

Cảnh báo

Kể từ Numpy 1.7, NP.DOT không biết về ma trận thưa thớt, do đó sử dụng nó sẽ dẫn đến kết quả hoặc lỗi không mong muốn. Thay vào đó, mảng dày đặc tương ứng phải được lấy trước tiên: thay vào đó:

>>> np.dot[A.toarray[], v]
array[[ 1, -3, -1], dtype=int64]

Nhưng sau đó tất cả các lợi thế hiệu suất sẽ bị mất.

Định dạng CSR đặc biệt phù hợp cho các sản phẩm vector ma trận nhanh.

Ví dụ 1#

Xây dựng 1000x1000 lil_matrix và thêm một số giá trị vào nó:

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand

>>> A = lil_matrix[[1000, 1000]]
>>> A[0, :100] = rand[100]
>>> A[1, 100:200] = A[0, :100]
>>> A.setdiag[rand[1000]]

Bây giờ hãy chuyển đổi nó thành định dạng CSR và giải A x = B cho x:

>>> A = A.tocsr[]
>>> b = rand[1000]
>>> x = spsolve[A, b]

Chuyển đổi nó thành một ma trận dày đặc và giải quyết, và kiểm tra xem kết quả có giống nhau không:

>>> x_ = solve[A.toarray[], b]

Bây giờ chúng ta có thể tính toán định mức của lỗi với:

>>> err = norm[x-x_]
>>> err >> from scipy import sparse
>>> from numpy import array
>>> I = array[[0,3,1,0]]
>>> J = array[[0,3,1,2]]
>>> V = array[[4,5,7,9]]
>>> A = sparse.coo_matrix[[V,[I,J]],shape=[4,4]]

Lưu ý rằng các chỉ số không cần phải được sắp xếp.

Các mục trùng lặp [i, j] được tổng hợp khi chuyển đổi sang CSR hoặc CSC.

>>> I = array[[0,0,1,3,1,0,0]]
>>> J = array[[0,2,1,3,1,0,0]]
>>> V = array[[1,1,1,1,1,1,1]]
>>> B = sparse.coo_matrix[[V,[I,J]],shape=[4,4]].tocsr[]

Điều này rất hữu ích cho việc xây dựng độ cứng nguyên tố hữu hạn và ma trận khối lượng.

Biết thêm chi tiết#

Chỉ số cột CSR không nhất thiết phải được sắp xếp. Tương tự như vậy đối với các chỉ số hàng CSC. Sử dụng các phương thức .sorted_indices [] và .sort_indices [] khi các chỉ số được sắp xếp được yêu cầu [ví dụ: khi chuyển dữ liệu cho các thư viện khác].

Làm thế nào để bạn tìm thấy sự thưa thớt của một ma trận?

Số lượng các phần tử có giá trị bằng không chia cho tổng số phần tử [ví dụ: M × N cho ma trận M × N] được gọi là độ thưa của ma trận [bằng 1 trừ mật độ của ma trận]. [e.g., m × n for an m × n matrix] is called the sparsity of the matrix [which is equal to 1 minus the density of the matrix].

Làm thế nào để bạn thêm một ma trận thưa thớt trong Python?

Một cách đơn giản và hiệu quả để thêm ma trận thưa thớt là chuyển đổi chúng thành dạng bộ ba thưa thớt, nối các bộ ba, sau đó chuyển đổi trở lại định dạng cột thưa thớt.convert them to sparse triplet form, concatenate the triplets, and then convert back to sparse column format.

Làm thế nào để bạn viết một ma trận thưa thớt?

S = thưa thớt [a] Chuyển đổi một ma trận đầy đủ thành dạng thưa thớt bằng cách vắt ra bất kỳ phần tử 0 nào.Nếu một ma trận chứa nhiều số không, việc chuyển đổi ma trận thành lưu trữ thưa thớt sẽ lưu bộ nhớ.S = thưa thớt [m, n] tạo ra một ma trận m -by -n tất cả không.. If a matrix contains many zeros, converting the matrix to sparse storage saves memory. S = sparse[ m,n ] generates an m -by- n all zero sparse matrix.

Làm thế nào để bạn chuyển đổi một ma trận thành một ma trận thưa thớt trong Python?

Approach:..

Tạo một danh sách trống sẽ đại diện cho danh sách ma trận thưa thớt ..

Lặp qua ma trận 2D để tìm các phần tử không phải là không ..

Nếu một phần tử không phải là 0, hãy tạo một danh sách trống tạm thời ..

Nối giá trị hàng, giá trị cột và phần tử không phải là không vào danh sách tạm thời ..