Hướng dẫn how do you transpose a sparse matrix in python? - làm thế nào để bạn chuyển đổi một ma trận thưa thớt trong python?
|
Đảo ngược các kích thước của ma trận thưa thớt. Show
Lập luận này chỉ trong chữ ký chỉ vì lý do tương thích numpy. Không vượt qua bất cứ điều gì ngoại trừ giá trị mặc định. Copybool, tùy chọnbool, optionalCho biết liệu các thuộc tính của bản thân có nên được sao chép bất cứ khi nào có thể. Mức độ mà các thuộc tính được sao chép khác nhau tùy thuộc vào loại ma trận thưa thớt đang được sử dụng. ReturnSel với kích thước đảo ngược.pself with the dimensions reversed.Tạo mảng của bạn (với các kích thước khác nhau để làm nổi bật sự mơ hồ chuyển đổi): Bây giờ dữ liệu thô cho danh sách ma trận này là: Nếu tôi tạo một mảng 3D từ Sự chuyển đổi thích hợp của 3D này là một mảng (4,3,2): Có thể định hình lại có thể được thực hiện, nhưng có xu hướng xáo trộn các giá trị xung quanh: Trong mọi trường hợp, nếu Đối với một cái gì đó không chuẩn như thế này, tôi nghi ngờ nếu có bất kỳ giải pháp chứng khoán dễ dàng nào. Chúng tôi thường không trộn lẫn và kết hợp các yếu tố của một danh sách các ma trận thưa thớt. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ xem xét cấu trúc dữ liệu được sử dụng để thực hiện ma trận thưa thớt trong Python. Bắt đầu nào. Ma trận thưa thớt là gì?Một ma trận thưa thớt là một loại ma trận có nhiều phần tử bằng không. Đó là, hầu hết các mục trong ma trận thưa thớt là số 0, do đó tên và vì vậy hầu hết bộ nhớ bị chiếm bởi một ma trận thưa thớt tạo thành số 0. Ví dụ: ma trận sau đây là ma trận thưa thớt: A = [
[0, 4, 0, 0],
[2, 0, 0, 5],
[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1]
]
Như bạn có thể thấy, ngoại trừ bốn mục, phần còn lại là số 0 và những số 0 dự phòng này chiếm rất nhiều không gian trong bộ nhớ. Một ma trận thưa thớt là một cách tối ưu hóa để lưu trữ các ma trận như vậy. Nó thực chất là một danh sách các mục không phải là số không. Mỗi hàng trong ma trận thưa thớt lưu trữ hàng và cột của phần tử khác không, cũng như chính phần tử khác không. Vì vậy, đối với ma trận A trên, đối tác thưa thớt sẽ trông như thế này: A = [
[0, 1, 4],
[1, 0, 2],
[1, 3, 5],
[3, 3, 1]
]
Trong hàng đầu tiên, các phần tử là 0, 1 và 4, vì vậy mục 4 là ở chỉ mục 0, 1. Tương tự, 2 là tại chỉ số 1, 0; vân vân. Rõ ràng là phiên bản này chiếm ít không gian hơn phiên bản bình thường và trong trường hợp ma trận là rất lớn, một ma trận thưa thớt sẽ mất ít không gian hơn đáng kể. Để sử dụng ma trận này như một ma trận thưa thớt, chúng ta cần thực hiện nó trong một lớp và xác định các phương thức để đầu vào, in, bổ sung, trừ, nhân, v.v. Chúng ta hãy nhìn vào định nghĩa lớp của một ma trận thưa thớt trong Python. class Sparse:
def __init__(self, rows, columns):
self._matrix = []
self._num = 0
self._rows = rows
self._columns = columns
def __repr__(self):
prnt = f"Shape: {self._rows} x {self._columns}\n"
for lst in self._matrix:
prnt += lst.__repr__() + '\n'
prnt += f"Total: {self._num}"
return prnt
def insert(self, row, column, value):
if row < 0 | column < 0 | row >= self._rows | column >= self._columns:
raise ValueError("Invalid row or column")
if(value == 0):
raise ValueError("Zeroes are not included in a sparse matrix")
filled = False
for i in range(self._num):
if(self._matrix[i][0] < row):
continue
elif(self._matrix[i][0] > row):
self._matrix.insert(i, [row, column, value])
self._num += 1
filled = True
break
elif(self._matrix[i][1] < column):
continue
elif(self._matrix[i][1] > column):
self._matrix.insert(i, [row, column, value])
self._num += 1
filled = True
break
else:
raise ValueError("The position is already filled")
if(filled == False):
self._matrix.append([row, column, value])
self._num += 1
return
def remove(self, row, column):
if row < 0 | column < 0 | row >= self._rows | column >= self._columns:
raise ValueError("Invalid row or column")
for i in range(num):
if(self._matrix[i][0] == row | self._matrix[i][1] == column):
return pop(i)
return None
def size(self):
return self._num
def shape(self):
return tuple((self._rows, self._columns))
def display(self):
print(self)
def add(self, obj):
if(isinstance(obj, Sparse) != True):
raise TypeError("add() method needs an object of type Sparse")
if(self.shape() == obj.shape()):
result = Sparse(self._rows, self._columns)
else:
raise ValueError("Invalid row or columns")
i = 0
j = 0
k = 0
while((i < self._num) & (j < obj._num)):
if(self._matrix[i][0] < obj._matrix[j][0]):
result._matrix.insert(k, self._matrix[i])
k += 1
i += 1
elif(self._matrix[i][0] > obj._matrix[j][0]):
result._matrix.insert(k, obj._matrix[j])
k += 1
j += 1
elif(self._matrix[i][1] < obj._matrix[j][1]):
result._matrix.insert(k, self._matrix[i])
k += 1
i += 1
elif(self._matrix[i][1] > obj._matrix[j][1]):
result._matrix.insert(k, obj._matrix[j])
k += 1
j += 1
else:
result._matrix.insert(k, list([self._matrix[i][0], self._matrix[i][1], self._matrix[i][2] + obj._matrix[j][2]]))
k += 1
i += 1
j += 1
while(i < self._num):
result._matrix.insert(k, self._matrix[i])
k += 1
i += 1
while(j < obj._num):
result._matrix.insert(k, obj._matrix[j])
k += 1
j += 1
result._num = k
return result
def fast_transpose(self):
occurrence = []
index = []
for i in range(self._columns):
occurrence.append(0)
for i in range(self._num):
occurrence[self._matrix[i][1]] += 1
index.append(0)
for i in range(1, self._columns):
index.append(index[i-1] + occurrence[i-1])
result = Sparse(self._columns, self._rows)
result._num = self._num
for i in range(self._num): result._matrix.append(list())
for i in range(self._num):
result._matrix[index[self._matrix[i][1]]] = list([self._matrix[i][1], self._matrix[i][0], self._matrix[i][2]])
index[self._matrix[i][1]] += 1
return result
Định nghĩa trên là khá lớn, vì vậy chúng tôi sẽ xem từng hàm một: 1. Phương pháp In [866]: X[0].rows Out[866]: array([[0], [], []], dtype=object) In [867]: X[0].data Out[867]: array([[1.0], [], []], dtype=object) In [868]: X[1].rows Out[868]: array([[0, 1], [], []], dtype=object) In [869]: X[1].data Out[869]: array([[1.0, 1.0], [], []], dtype=object) 6Đối với mỗi ma trận thưa thớt, chúng tôi yêu cầu số lượng hàng và cột ban đầu, được truyền cho hàm tạo, tạo ra một ma trận thưa thớt trống rỗng. 2. Phương pháp In [866]: X[0].rows Out[866]: array([[0], [], []], dtype=object) In [867]: X[0].data Out[867]: array([[1.0], [], []], dtype=object) In [868]: X[1].rows Out[868]: array([[0, 1], [], []], dtype=object) In [869]: X[1].data Out[869]: array([[1.0, 1.0], [], []], dtype=object) 7Điều này sẽ trả về một chuỗi sẽ được in trên chuỗi khi 3. Chèn và loại bỏ vào ma trận thưa thớtĐể chèn một mục khác không ở một vị trí nhất định, chúng tôi chỉ cần đi qua ma trận để tìm vị trí mới của mục chính và chèn nó ở đó. Chúng tôi so sánh hàng trước, và sau đó nếu chúng tôi thấy rằng các hàng khớp, chúng tôi so sánh cột. Một trong số này phải khác nhau, nếu không, chúng tôi nêu ra một ngoại lệ. Trước khi thực hiện tất cả những điều này, chúng ta cần xác nhận đầu vào, mục đã cho không phải bằng không và các vị trí phải nằm trong ma trận. Để loại bỏ một mục tại một vị trí nhất định, quy trình cũng đơn giản như tìm vị trí trong ma trận và bật toàn bộ hàng. 4. Bổ sung hai ma trận thưa thớtThêm hai ma trận thưa thớt rất giống với việc hợp nhất hai danh sách được sắp xếp. Hai ma trận về cơ bản là danh sách có chứa các danh sách khác đại diện cho các hàng. Và các danh sách bên trong này được sắp xếp theo nghĩa là các mục thứ nhất và thứ hai của mỗi danh sách (chỉ số hàng và cột của mỗi giá trị) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Chúng tôi tạo ba chỉ mục:
Sau đó, chúng tôi so sánh mục ____ 19 trong ma trận đầu tiên và mục ____ 20 trong ma trận thứ hai. Bất cứ mục nào được cho là xuất hiện đầu tiên dựa trên chỉ mục hàng và cột của nó được chèn vào ma trận kết quả và chúng tôi tăng các chỉ mục tương ứng. Nếu cả hai mục đều có cùng một hàng và chỉ mục cột, thì chắc chắn chúng cần được thêm vào với nhau và một khi chúng tôi làm điều đó, tổng của chúng được chèn vào ma trận kết quả. Cuối cùng, một trong các ma trận đầu vào sẽ được hoàn thành, tại thời điểm này, chúng tôi chỉ cần chèn tất cả các mục từ ma trận khác vào ma trận kết quả và chúng tôi sẽ có tổng của hai ma trận. 5. Chuyển đổi nhanh một ma trận thưa thớtViệc chuyển một ma trận thưa thớt là đủ đơn giản, chúng ta chỉ cần trao đổi các giá trị hàng và cột và sau đó sắp xếp các hàng trong ma trận thưa thớt. Nhưng một hoạt động như vậy rất không hiệu quả và cách chế tạo một ma trận thưa thớt, chúng ta có một cách nhanh hơn nhiều để chuyển ma trận này. Trước tiên chúng tôi sẽ tạo hai danh sách sẽ hỗ trợ trong thuật toán. Danh sách đầu tiên được gọi là Danh sách thứ hai được gọi là danh sách Sau đó, chúng tôi xem xét từng mục trong ma trận thưa thớt, chúng tôi tìm thấy chỉ mục cột của mục, chúng tôi tìm kiếm giá trị trong danh sách After this, we increment the index value we used so that the next item with the same column index will go to the next index in the transpose. Làm điều này, chúng ta có thể chuyển một ma trận thưa thớt rất hiệu quả. Đầu raĐầu tiên, chúng tôi tạo ra hai ma trận thưa thớt: Bây giờ chúng tôi thực hiện các hoạt động bổ sung và chuyển đổi nhanh: Sự kết luậnTrong trường hợp ma trận chủ yếu chứa đầy số 0, ma trận thưa thớt sử dụng ít lưu trữ hơn nhiều và hiệu quả hơn nhiều. Chúng tôi đã thảo luận về những điều này là gì, làm thế nào để tạo ra chúng và sau đó thực hiện chúng, và cuối cùng, chúng tôi đã xác nhận rằng với đầu ra mà chúng tôi có được bằng cách chạy mã của chúng tôi. Làm thế nào để bạn chuyển một ma trận thưa thớt?Nếu chúng ta bắt gặp một phần tử có cùng một hàng và giá trị cột, chúng ta chỉ cần thêm các giá trị của chúng và chèn dữ liệu được thêm vào ma trận kết quả. Để chuyển một ma trận, chúng ta chỉ có thể thay đổi mọi giá trị cột thành giá trị hàng và ngược lại, tuy nhiên, trong trường hợp này, ma trận kết quả sẽ không được sắp xếp như chúng ta yêu cầu.change every column value to the row value and vice-versa, however, in this case, the resultant matrix won't be sorted as we require.
Làm thế nào để Python xử lý ma trận thưa thớt?Ma trận thưa thớt trong Python.. Nhập Numpy dưới dạng NP .. từ Scipy.Nhập CSR_Matrix thưa thớt .. # Tạo biểu diễn 2 chiều của ma trận .. A = np.Mảng ([[1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 2, 0, 0, 1], \. [0, 0, 0, 2, 0, 0]]). in ("Biểu diễn ma trận dày đặc: \ n", a). Chuyển đổi nhanh của ma trận thưa thớt là gì?Chuyển nhanh.Thuật toán tính toán trước chỉ số và kích thước mảng bắt đầu cho mỗi hàng trong ma trận chuyển vị.Độ phức tạp về thời gian.O (numberOfterms + numberOfColumns), nhỏ hơn o (numberOfrows * numberOfColumns) cho ma trận thưa thớt.computes in advance the starting array index and size for each row in the transposed matrix. Time complexity. O(NumberOfTerms + NumberOfColumns), which is less than O(NumberOfRows * NumberOfColumns) for sparse matrices.
Làm thế nào để bạn thêm một ma trận thưa thớt trong Python?Một cách đơn giản và hiệu quả để thêm ma trận thưa thớt là chuyển đổi chúng thành dạng bộ ba thưa thớt, nối các bộ ba, sau đó chuyển đổi trở lại định dạng cột thưa thớt.convert them to sparse triplet form, concatenate the triplets, and then convert back to sparse column format. |
