Hướng dẫn is there a statistics module in python? - có một mô-đun thống kê trong python không?

Trung bình và các biện pháp của vị trí trung tâm lor

Các chức năng này tính toán giá trị trung bình hoặc điển hình từ dân số hoặc mẫu.

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

Các biện pháp lây lan

Các chức năng này tính toán một thước đo số lượng dân số hoặc mẫu có xu hướng lệch khỏi các giá trị điển hình hoặc trung bình.

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

Thống kê quan hệ giữa hai đầu vào

Các chức năng này tính toán số liệu thống kê về mối quan hệ giữa hai đầu vào.

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Chi tiết chức năng %

Lưu ý: Các chức năng không yêu cầu dữ liệu được cung cấp cho chúng được sắp xếp. Tuy nhiên, để đọc thuận tiện, hầu hết các ví dụ hiển thị các chuỗi được sắp xếp.

Trả về giá trị trung bình số học của dữ liệu có thể là một chuỗi hoặc có thể lặp lại.

Giá trị trung bình số học là tổng của dữ liệu chia cho số lượng điểm dữ liệu. Nó thường được gọi là trung bình, mặc dù nó chỉ là một trong nhiều mức trung bình toán học khác nhau. Đó là thước đo vị trí trung tâm của dữ liệu.

Nếu dữ liệu trống,

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Một số ví dụ về việc sử dụng:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Ghi chú

Giá trị trung bình bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi các ngoại lệ và không nhất thiết là một ví dụ điển hình về các điểm dữ liệu. Để biết mạnh mẽ hơn, mặc dù kém hiệu quả hơn, thước đo xu hướng trung tâm, xem

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Giá trị trung bình của mẫu đưa ra một ước tính không thiên vị về trung bình dân số thực sự, do đó khi được lấy trung bình trên tất cả các mẫu có thể,

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Chuyển đổi dữ liệu thành phao và tính toán trung bình số học.

Điều này chạy nhanh hơn hàm

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Trọng số tùy chọn được hỗ trợ. Ví dụ, một giáo sư chỉ định một lớp cho một khóa học bằng cách đánh số các câu đố ở mức 20%, bài tập về nhà ở mức 20%, kỳ thi giữa kỳ ở mức 30%và kỳ thi cuối cùng ở mức 30%:

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

Nếu trọng số được cung cấp, nó phải có cùng chiều dài với dữ liệu hoặc

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Mới trong phiên bản 3.8.

Đã thay đổi trong phiên bản 3.11: Thêm hỗ trợ cho trọng số.Added support for weights.

Chuyển đổi dữ liệu thành phao và tính giá trị trung bình hình học.

Giá trị trung bình hình học cho thấy xu hướng trung tâm hoặc giá trị điển hình của dữ liệu bằng cách sử dụng sản phẩm của các giá trị (trái ngược với giá trị trung bình số học sử dụng tổng của chúng).

Tăng

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Không có nỗ lực đặc biệt nào được thực hiện để đạt được kết quả chính xác. (Tuy nhiên, điều này có thể thay đổi trong tương lai.)

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Mới trong phiên bản 3.8.

Trả về giá trị trung bình hài hòa của dữ liệu, một chuỗi hoặc có thể lặp lại các số có giá trị thực. Nếu trọng số bị bỏ qua hoặc không có, thì trọng số bằng nhau được giả định.

Giá trị trung bình hài hòa là đối ứng của số học

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> median_low([1, 3, 5])
3
>>> median_low([1, 3, 5, 7])
3

Giá trị trung bình hài hòa là một loại trung bình, một thước đo vị trí trung tâm của dữ liệu. Nó thường phù hợp khi tỷ lệ hoặc tỷ lệ trung bình, ví dụ tốc độ.

Giả sử một chiếc ô tô di chuyển 10 km ở 40 km/giờ, sau đó 10 km khác với tốc độ 60 km/giờ. Tốc độ trung bình là bao nhiêu?

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

Giả sử một chiếc xe di chuyển 40 km/giờ trong 5 km và khi giao thông dọn sạch, tốc độ lên tới 60 km/giờ cho 30 km còn lại của hành trình. Tốc độ trung bình là bao nhiêu?

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Thuật toán hiện tại có sớm khi nó gặp số không trong đầu vào. Điều này có nghĩa là các đầu vào tiếp theo không được kiểm tra tính hợp lệ. (Hành vi này có thể thay đổi trong tương lai.)

Mới trong phiên bản 3.6.

Thay đổi trong phiên bản 3.10: Thêm hỗ trợ cho trọng số.Added support for weights.

Trả về trung bình (giá trị trung bình) của dữ liệu số, sử dụng giá trị trung bình phổ biến của phương thức giữa hai. Nếu dữ liệu trống,

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Trung bình là một thước đo mạnh mẽ của vị trí trung tâm và ít bị ảnh hưởng bởi sự hiện diện của các ngoại lệ. Khi số lượng điểm dữ liệu là lẻ, điểm dữ liệu giữa được trả về:

Khi số lượng điểm dữ liệu là chẵn, trung bình được nội suy bằng cách lấy trung bình của hai giá trị trung bình:

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Điều này phù hợp khi dữ liệu của bạn là riêng biệt và bạn không quan tâm rằng trung bình có thể không phải là một điểm dữ liệu thực tế.

Nếu dữ liệu là thứ tự (hỗ trợ các hoạt động đặt hàng) nhưng không phải là số (không hỗ trợ bổ sung), hãy xem xét sử dụng

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Trả về trung bình thấp của dữ liệu số. Nếu dữ liệu trống,

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Trung bình thấp luôn là thành viên của bộ dữ liệu. Khi số lượng điểm dữ liệu là lẻ, giá trị trung bình được trả về. Khi nó là chẵn, nhỏ hơn trong hai giá trị giữa được trả về.

>>> median_low([1, 3, 5])
3
>>> median_low([1, 3, 5, 7])
3

Sử dụng trung bình thấp khi dữ liệu của bạn rời rạc và bạn thích trung bình là điểm dữ liệu thực tế hơn là nội suy.

Trả về trung bình cao của dữ liệu. Nếu dữ liệu trống,

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Trung bình cao luôn là thành viên của bộ dữ liệu. Khi số lượng điểm dữ liệu là lẻ, giá trị trung bình được trả về. Khi nó thậm chí, lớn hơn của hai giá trị giữa được trả về.

>>> median_high([1, 3, 5])
3
>>> median_high([1, 3, 5, 7])
5

Sử dụng trung bình cao khi dữ liệu của bạn rời rạc và bạn thích trung bình là điểm dữ liệu thực tế hơn là nội suy.

Trả về trung bình của dữ liệu liên tục được nhóm, được tính là phần trăm thứ 50, sử dụng phép nội suy. Nếu dữ liệu trống,

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Trong ví dụ sau, dữ liệu được làm tròn, sao cho mỗi giá trị đại diện cho điểm giữa của các lớp dữ liệu, ví dụ: 1 là điểm giữa của lớp 0,5, 1,5, 2 là điểm giữa của 1,5, 2,5, 3 là điểm giữa của 2,5. được sử dụng để ước tính nó:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Khoảng thời gian đối số tùy chọn biểu thị khoảng thời gian lớp và mặc định thành 1. Thay đổi khoảng thời gian lớp một cách tự nhiên sẽ thay đổi phép nội suy:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Hàm này không kiểm tra xem các điểm dữ liệu ít nhất là cách xa nhau.

Chi tiết triển khai CPYThon: Trong một số trường hợp,

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Xem thêm

• Thống kê về các ngành khoa học hành vi, Frederick J Gravetter và Larry B Wallnau (phiên bản thứ 8).

• Chức năng SSMedian trong bảng tính Gnome Gnumeric, bao gồm cả cuộc thảo luận này.

Trả về điểm dữ liệu phổ biến nhất từ ​​dữ liệu rời rạc hoặc danh nghĩa. Chế độ (khi nó tồn tại) là giá trị điển hình nhất và đóng vai trò là thước đo vị trí trung tâm.

Nếu có nhiều chế độ có cùng tần số, hãy trả về phương thức đầu tiên gặp trong dữ liệu. Nếu loại nhỏ nhất hoặc lớn nhất trong số đó là mong muốn thay vào đó, hãy sử dụng

>>> median_high([1, 3, 5])
3
>>> median_high([1, 3, 5, 7])
5

>>> median_high([1, 3, 5])
3
>>> median_high([1, 3, 5, 7])
5

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> median_high([1, 3, 5])
3
>>> median_high([1, 3, 5, 7])
5

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Chế độ là duy nhất ở chỗ nó là thống kê duy nhất trong gói này cũng áp dụng cho dữ liệu danh nghĩa (không phải là số):

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Đã thay đổi trong phiên bản 3.8: Bây giờ xử lý các bộ dữ liệu đa phương thức bằng cách trả về chế độ đầu tiên gặp phải. Trước đây, nó đã tăng

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Trả về một danh sách các giá trị xảy ra thường xuyên nhất theo thứ tự mà chúng lần đầu tiên gặp phải trong dữ liệu. Sẽ trả về nhiều hơn một kết quả nếu có nhiều chế độ hoặc danh sách trống nếu dữ liệu trống:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Mới trong phiên bản 3.8.

Trả về độ lệch chuẩn dân số (căn bậc hai của phương sai dân số). Xem

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Trả về phương sai dân số của dữ liệu, một chuỗi không trống hoặc có thể lặp lại các số có giá trị thực. Phương sai, hoặc khoảnh khắc thứ hai về giá trị trung bình, là thước đo tính biến thiên (lan truyền hoặc phân tán) của dữ liệu. Một phương sai lớn chỉ ra rằng dữ liệu được trải ra; Một phương sai nhỏ cho thấy nó được phân cụm gần trung bình.

Nếu đối số thứ hai tùy chọn MU được đưa ra, nó thường là giá trị trung bình của dữ liệu. Nó cũng có thể được sử dụng để tính toán khoảnh khắc thứ hai xung quanh một điểm không phải là ý nghĩa. Nếu nó bị thiếu hoặc

>>> median_high([1, 3, 5])
3
>>> median_high([1, 3, 5, 7])
5

Sử dụng chức năng này để tính toán phương sai từ toàn bộ dân số. Để ước tính phương sai từ một mẫu, hàm

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

Tăng

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Examples:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Nếu bạn đã tính giá trị trung bình của dữ liệu của mình, bạn có thể chuyển nó dưới dạng đối số thứ hai tùy chọn MU để tránh tính toán lại:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Số thập phân và phân số được hỗ trợ:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Ghi chú

Khi được gọi với toàn bộ dân số, điều này mang lại phương sai dân số σ². Thay vào đó, khi được gọi vào một mẫu, đây là phương sai mẫu sai lệch S², còn được gọi là phương sai với độ tự do N.

Nếu bạn bằng cách nào đó biết dân số thực sự có nghĩa là μ, bạn có thể sử dụng hàm này để tính phương sai của một mẫu, cho dân số đã biết là đối số thứ hai. Với điều kiện các điểm dữ liệu là một mẫu ngẫu nhiên của dân số, kết quả sẽ là một ước tính không thiên vị về phương sai dân số.

Trả về độ lệch chuẩn mẫu (căn bậc hai của phương sai mẫu). Xem

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Trả về phương sai mẫu của dữ liệu, có thể lặp lại ít nhất hai số có giá trị thực. Phương sai, hoặc khoảnh khắc thứ hai về giá trị trung bình, là thước đo tính biến thiên (lan truyền hoặc phân tán) của dữ liệu. Một phương sai lớn chỉ ra rằng dữ liệu được trải ra; Một phương sai nhỏ cho thấy nó được phân cụm gần trung bình.

Nếu đối số thứ hai tùy chọn xbar được đưa ra, nó phải là giá trị trung bình của dữ liệu. Nếu nó bị thiếu hoặc

>>> median_high([1, 3, 5])
3
>>> median_high([1, 3, 5, 7])
5

Sử dụng chức năng này khi dữ liệu của bạn là một mẫu từ dân số. Để tính toán phương sai từ toàn bộ dân số, xem

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

Tăng

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Examples:

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Nếu bạn đã tính giá trị trung bình của dữ liệu của mình, bạn có thể chuyển nó dưới dạng đối số thứ hai tùy chọn Xbar để tránh tính toán lại:

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Hàm này không cố gắng xác minh rằng bạn đã vượt qua giá trị trung bình thực tế là Xbar. Sử dụng các giá trị tùy ý cho Xbar có thể dẫn đến kết quả không hợp lệ hoặc không thể.

Giá trị thập phân và phân số được hỗ trợ:

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Ghi chú

Khi được gọi với toàn bộ dân số, điều này mang lại phương sai dân số σ². Thay vào đó, khi được gọi vào một mẫu, đây là phương sai mẫu sai lệch S², còn được gọi là phương sai với độ tự do N.

Nếu bạn bằng cách nào đó biết dân số thực sự có nghĩa là μ, bạn có thể sử dụng hàm này để tính phương sai của một mẫu, cho dân số đã biết là đối số thứ hai. Với điều kiện các điểm dữ liệu là một mẫu ngẫu nhiên của dân số, kết quả sẽ là một ước tính không thiên vị về phương sai dân số.

Trả về độ lệch chuẩn mẫu (căn bậc hai của phương sai mẫu). Xem

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

Thống kê.Variance (dữ liệu, xbar = none) ¶

Dữ liệu có thể là bất kỳ điều gì có thể chứa dữ liệu mẫu. Đối với kết quả có ý nghĩa, số lượng điểm dữ liệu trong dữ liệu phải lớn hơn n. Tăng

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Các điểm cắt được nội suy tuyến tính từ hai điểm dữ liệu gần nhất. Ví dụ: nếu một điểm cắt giảm một phần ba khoảng cách giữa hai giá trị mẫu,

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Phương pháp tính toán các lượng tử có thể được thay đổi tùy thuộc vào việc dữ liệu bao gồm hoặc loại trừ các giá trị thấp nhất và cao nhất có thể từ dân số.

Phương pháp mặc định là độc quyền của người Viking và được sử dụng cho dữ liệu được lấy mẫu từ một quần thể có thể có các giá trị cực đoan hơn so với các mẫu. Phần dân số rơi xuống dưới mức thứ i của các điểm dữ liệu được sắp xếp M được tính toán là

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Đặt phương pháp thành bao gồm của người Viking được sử dụng để mô tả dữ liệu dân số hoặc cho các mẫu được biết là bao gồm các giá trị cực đoan nhất từ ​​dân số. Giá trị tối thiểu trong dữ liệu được coi là phần trăm thứ 0 và giá trị tối đa được coi là phần trăm thứ 100. Phần dân số rơi xuống dưới mức thứ i của các điểm dữ liệu được sắp xếp M được tính toán là

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Mới trong phiên bản 3.8.

Trả lại hiệp phương sai mẫu của hai đầu vào x và y. Hiệp phương sai là thước đo độ biến thiên chung của hai đầu vào.

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không dưới hai), nếu không

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Examples:

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Mới trong phiên bản 3.10.

Trả về hệ số tương quan Pearson, cho hai đầu vào. Hệ số tương quan Pearson sườn R có các giá trị giữa -1 đến +1. Nó đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính, trong đó +1 có nghĩa là rất mạnh mẽ, mối quan hệ tuyến tính tích cực, -1 rất mạnh mẽ, mối quan hệ tuyến tính tiêu cực và 0 không có mối quan hệ tuyến tính.

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không dưới hai) và không cần phải là hằng số, nếu không

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Examples:

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Mới trong phiên bản 3.10.

Trả về hệ số tương quan Pearson, cho hai đầu vào. Hệ số tương quan Pearson sườn R có các giá trị giữa -1 đến +1. Nó đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính, trong đó +1 có nghĩa là rất mạnh mẽ, mối quan hệ tuyến tính tích cực, -1 rất mạnh mẽ, mối quan hệ tuyến tính tiêu cực và 0 không có mối quan hệ tuyến tính.

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không dưới hai) và không cần phải là hằng số, nếu không

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

2 được nâng lên.

Thống kê.linear_regression (x, y, /, *, tỷ lệ = false) ¶

Trả về độ dốc và chặn các tham số hồi quy tuyến tính đơn giản được ước tính bằng cách sử dụng bình phương tối thiểu thông thường. Hồi quy tuyến tính đơn giản mô tả mối quan hệ giữa biến X độc lập và biến phụ thuộc y theo hàm tuyến tính này:

y = độ dốc * x + chặn + nhiễu

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

trong đó

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không dưới hai) và biến độc lập X không thể không đổi; Nếu không, một

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

2 được nâng lên.

Mới trong phiên bản 3.10.

Thống kê.correlation (X, Y, /)Added support for proportional.

Trả về hệ số tương quan Pearson, cho hai đầu vào. Hệ số tương quan Pearson sườn R có các giá trị giữa -1 đến +1. Nó đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính, trong đó +1 có nghĩa là rất mạnh mẽ, mối quan hệ tuyến tính tích cực, -1 rất mạnh mẽ, mối quan hệ tuyến tính tiêu cực và 0 không có mối quan hệ tuyến tính.

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không dưới hai) và không cần phải là hằng số, nếu không

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Trả về độ dốc và chặn các tham số hồi quy tuyến tính đơn giản được ước tính bằng cách sử dụng bình phương tối thiểu thông thường. Hồi quy tuyến tính đơn giản mô tả mối quan hệ giữa biến X độc lập và biến phụ thuộc y theo hàm tuyến tính này:

y = độ dốc * x + chặn + nhiễu

trong đó

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Cả hai đầu vào phải có cùng độ dài (không dưới hai) và biến độc lập X không thể không đổi; Nếu không, một

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Nếu tỷ lệ là đúng, biến độc lập X và biến phụ thuộc y được cho là tỷ lệ thuận. Dữ liệu phù hợp với một dòng đi qua nguồn gốc. Vì chặn sẽ luôn là 0,0, hàm tuyến tính cơ bản đơn giản hóa thành:

y = độ dốc * x + nhiễu

Ngoại lệ ha

Ngoại lệ.

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Một thuộc tính chỉ đọc cho độ lệch chuẩn của phân phối bình thường.

Một thuộc tính chỉ đọc cho phương sai của phân phối bình thường. Bằng với bình phương của độ lệch chuẩn.

Tạo một thể hiện phân phối bình thường với các tham số MU và Sigma được ước tính từ dữ liệu bằng cách sử dụng

>>> harmonic_mean([40, 60])
48.0

>>> harmonic_mean([40, 60], weights=[5, 30])
56.0

Dữ liệu có thể là bất kỳ điều gì có thể lặp lại và nên bao gồm các giá trị có thể được chuyển đổi thành loại

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Tạo n mẫu ngẫu nhiên cho một giá trị trung bình và độ lệch chuẩn nhất định. Trả về

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> round(geometric_mean([54, 24, 36]), 1)
36.0

Nếu hạt giống được đưa ra, tạo một thể hiện mới của trình tạo số ngẫu nhiên cơ bản. Điều này rất hữu ích để tạo ra kết quả có thể tái tạo, ngay cả trong bối cảnh đa luồng.

Sử dụng hàm mật độ xác suất (PDF), tính toán khả năng tương đối là một biến ngẫu nhiên X sẽ ở gần giá trị x cho. Về mặt toán học, đó là giới hạn của tỷ lệ

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Khả năng tương đối được tính là xác suất của một mẫu xảy ra trong một phạm vi hẹp chia cho chiều rộng của phạm vi (do đó từ mật độ từ mật độ). Vì khả năng liên quan đến các điểm khác, giá trị của nó có thể lớn hơn

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Sử dụng hàm phân phối tích lũy (CDF), tính xác suất rằng biến ngẫu nhiên X sẽ nhỏ hơn hoặc bằng x. Về mặt toán học, nó được viết

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Tính toán hàm phân phối tích lũy nghịch đảo, còn được gọi là hàm lượng tử hoặc hàm phần trăm. Về mặt toán học, nó được viết

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Tìm giá trị x của biến ngẫu nhiên x sao cho xác suất của biến nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đó bằng xác suất đã cho p.

Đo lường thỏa thuận giữa hai phân phối xác suất bình thường. Trả về giá trị từ 0,0 đến 1.0 cho diện tích chồng chéo cho hai hàm mật độ xác suất.

Chia phân phối bình thường thành N khoảng liên tục với xác suất bằng nhau. Trả về một danh sách (n - 1) cắt điểm phân tách các khoảng.

Đặt n thành 4 cho các bộ tứ (mặc định). Đặt n đến 10 cho deciles. Đặt n đến 100 cho phần trăm cho 99 điểm cắt tách phân phối bình thường thành 100 nhóm có kích thước bằng nhau.

Tính điểm tiêu chuẩn mô tả x theo số lượng độ lệch chuẩn ở trên hoặc dưới giá trị trung bình của phân phối bình thường:

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Mới trong phiên bản 3.9.

Các trường hợp của

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Chia một hằng số cho một ví dụ

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

Do các phân phối bình thường phát sinh từ các hiệu ứng phụ gia của các biến độc lập, nên có thể thêm và trừ hai biến ngẫu nhiên phân phối thông thường độc lập được biểu thị dưới dạng các trường hợp của

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> fmean([3.5, 4.0, 5.25])
4.25

Mới trong phiên bản 3.8.

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D
>>> mean([D("0.5"), D("0.75"), D("0.625"), D("0.375")])
Decimal('0.5625')

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6

>>> grades = [85, 92, 83, 91]
>>> weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
>>> fmean(grades, weights)
87.6